七年级数学上学期期末测试卷新教材人教版

1/5七年级上学期期末模拟卷（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：人教版2024七年级数学上册第1~6章（有理数+有理数的运算+代数式+整式的加减+一元一次方程+几何图形初步）。第一部分（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．下列各式中正确的是（

）A． B．C． D．2．据某网站报道一粒废旧纽扣电池可以使600吨水受到污染，某校团委四年来发动全体团员同学共回收废旧纽扣电池3500粒．若这3500粒废旧纽扣电池可以使m吨水受到污染，用科学记数法表示（

）A． B． C． D．3．下列图形属于棱柱的有（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．已知代数式的值是，则代数式的值是（）A． B． C． D．5．我国古代名著《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？原文意思是：现在有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？如果假设共有人，则可列方程为（

）A． B． C． D．6．王老师将正确的演算过程书写在黑板上，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，则所捂的多项式为（

）A． B．C． D．7．通常我们把时钟的时针与分针所成的角叫做钟面角，若某整点时刻，钟面角恰好是的余角的倍，此时在点至点内对应的时间应是(

)A．点或点 B．点或点 C．点或点 D．点或点8．有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，依次继续下去，第2025次输出的结果是（

）A．1 B．2 C．4 D．89．如图，在长方形中，，，点是上的一点，且．点从点出发，以的速度沿点匀速运动，最终到达点．设点运动时间为，若三角形的面积为，则的值为（

）A．或 B．或或 C．或 D．或或10．如图，为直线上一点，为直角，平分，平分，平分，各学习小组经过讨论后得到以下结论：①与互余；②；③与互补；④．下列结论中错误的有（

）个．A．1 B．2 C．3 D．4第二部分（非选择题共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．已知是关于的一元一次方程，则．12．数轴上点表示的数是，与点距离为3个单位长度的点表示的数是．13．如果单项式与是同类项，那么．14．已知关于的一元一次方程的解是，关于的一元一次方程的解是．15．一个正方体的六个面分别标有数字，，，，，，从三个不同的方向看到的情形如图所示，图为这个正方体的侧面展开图，则图中的x表示的数字是．16．如图，已知，，在的内部绕点任意旋转，若平分，则的值为．三、解答题（本大题共9小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，满分共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．计算(1)(2)(3)18．解一元一次方程：(1)；(2)．19．先化简，再求值：，其中，．20．用12个大小相同棱长为1的小正方体搭成如图所示的几何体．(1)请分别画出这个几何体从三个不同的方向（正面、左面和上面）看到的视图；(2)求出该几何体的表面积（含底面）；21．阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则；“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把看成一个整体，合并的结果是______．（2）已知，求的值；拓广探索：（3）已知，，，求的值．22．已知公园门票价格规定如下表：购票张数1~50张51~100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校七年级（1）、（2）两个班共104人去该公园游玩，其中（1）班人数较少，不足50人．经计算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：(1)两班各有多少名学生？(2)如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以节省多少钱？(3)如果七（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？23．定义如下：存在数，，使得等式成立，则称数，为一对“互助数”，记为．比如：是一对“互助数”．(1)若是一对“互助数”，则的值为______；(2)若是一对“互助数”，求代数式的值；(3)若是一对“互助数”，求代数式的值．24．如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为7，动点C从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时动点D从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动．设点C运动时间为t秒．(1)①两点之间的距离为_______，线段的中点表示的数为_______．②用含t的代数式表示：t秒后，点C表示的数为_______，点D表示的数为_________．(2)当时，描述C、D两点的位置关系．(3)点C运动4秒后，动点E从点B出发，以每秒5个单位长度的速度向右匀速运动，试探索：的值是否随着时间t的变化而变化？请说明理由．25．如图1，点是直线上一点，将一个直角三角形板如图1放置，使其中一条直角边在直线上，射线在内部．(1)如图2，将三角板绕点逆时针旋转，当时，请判断是否平分，并说明理由；(2)若，将三角板绕点逆时针旋转，每秒旋转．①多少秒时？②如图3，当在内部，另一边在直线的另一侧，请探索与的数量关系，并说明理由．七年级上学期期末模拟卷数学·参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）12345678910ABBBBADCCA二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．12．1或13．14．15．16．三、解答题（本大题共9小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，满分共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．【答案】(1)(2)(3)0【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”．（1）根据乘法分配律进行计算即可；（2）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可；（3）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可．【详解】（1）解：；·····································2分（2）解：；····································4分（3）解：．····································6分18．【答案】(1)(2)【分析】（）根据解一元一次方程的步骤解答即可；（）根据解一元一次方程的步骤解答即可；本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．【详解】（1）解：移项，得，合并同类项，得，系数化为，得；····································3分（2）解：去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为，得．····································6分19．【答案】【分析】本题考查了整式的加减运算，化简求值，先去括号，再合并同类项，得然后把，代入计算，即可作答．【详解】；····································3分当，时，原式．····································6分20．【答案】(1)见解析(2)42【分析】本题考查从不同方向看几何体，求几何体表面积．（1）根据题意观察图形画出图形即可；（2）观察图形得到共有42个面，分别求出一个正方形面积再乘以42即可．【详解】（1）解：根据题意得：····································3分（2）解：观察图形共有42个正方形的面，每一个小正方体的棱长为1，该几何体的表面积为：．····································8分21．【答案】（1）；（2）9；（3）【分析】本题考查的是合并同类项，求解代数式的值，添括号的应用，熟练的利用整体代入法求解代数式的值是解本题的关键．（1）把看作是整体，再合并同类项即可；（2）把化为，再用整体代入法求解代数式的值即可；（3）先去括号，再整体代入计算即可．【详解】解：（1）∵．·····························2分（2）∵，．····································5分（3）∵，，，∴，∴

．····································8分22．【答案】(1)（1）班有48名学生，（2）班有56名学生(2)可以节省304元钱(3)购买51张票比较省钱【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，有理数混合运算的实际应用：（1）设（1）班有x名学生，则（2）班有名学生，分两种情况：根据题意，列出方程，即可求解；（2）求出作为一个团体购票，应付的费用，即可求解；（3）求出买48张13元的票以及买51张11元的票花费的钱数，即可求解．【详解】（1）解：设（1）班有x名学生，则（2）班有名学生，若，此时，根据题意得：，解得：，不符合题意；若，此时，根据题意得：，解得：，此时，答：（1）班有48名学生，（2）班有56名学生；····································4分（2）解：∵，∴作为一个团体购票，应付元，元，答：可以节省304元钱；····································6分（3）解：若买48张13元的票，则花费的钱数为元，若买51张11元的票，则花费的钱数为元，因为，所以购买51张票比较省钱．····································9分23．【答案】(1)(2)(3)2【分析】本题考查一元一次方程的应用、“互助数”的定义，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．（1）根据“互助数”的定义得出关于b的方程，然后解方程即可；（2）根据“互助数”的定义得出关于x的方程，然后解方程求出x的值，最后代入代数式计算即可；（3）根据“互助数”的定义，得到，最后代入化简后的代数式计算即可；【详解】（1）解：∵是一对“互助数”，∴，∴；····································2分（2）解：∵是一对“互助数”，∴，∴，当时，；····································5分（3）解：∵是一对“互助数”，∴，∴，····································7分∴····································9分24．【答案】(1)①12，1；②，(2)C、D两点重合，理由见解析；(3)不随着时间t的变化而变化，理由见解析．【分析】本题主要考查了整式加减的应用，数轴上两点之间的距离，用数轴上的点表示有理数，与线段中点有关的计算，熟练掌握以上知识点是解题的关键．（1）①由数轴上两点间的距离公式可求，两点之间的距离，由中点公式可求线段的中点表示的数；②根据点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，进行计算即可得到答案；（2）将代入（1）②中代数式，得到点，点所表示的数，即可解答；（3）根据题意表示出秒后，点所表示的数，再求出，即可解答．【详解】（1）解：①点表示的数为，点表示的数为7，，两点间的距离等于，线段的中点表示的数为；故答案为：，；····································2分②t秒后，点C表示的数为；点D表示的数为；故答案为：，；····································4分（2）解：当时，点所表示的数为，点所表示的数为，则C、D两点重合；····································6分（3）解：点C运动4秒后，点E表示的数为，∴，∴．∴的值不随着时间t的变化而变化．····································10分25．【答案】(1)平分，理由见解析(2)①20秒或200秒，②【分析】本题考查的是角的和差运算，角平分线的定义．（1）由，结合，从而可得答案．（2）①当、在直线