《用两边及夹角关系判定三角形全等》教案上学课件

全等三角形的判定第十三章全等三角形第2课时1课堂讲解2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升判定两三角形全等的基本事实：边角边判定全等三角形的基本事实：“边角边”的简单应用小明不小心将一块大脸猫的玻璃摔成了三块(如图所示)，为了配一块和原来完全一样的玻璃，他带哪一块玻璃就可以了?你能替他解决这个难题吗?带着问题我们还是一块儿来学习一下这节的内容吧!1知识点判定两三角形全等的基本事实：边角边知1－导问题1画一个三角形，使它的两条边长分别是1.5cm，2.5cm，并且使长为1.5cm的这条边所对的角是30°．小明的画图过程如图所示：知1－导小明根据所给的条件，画出了两个形状不同的三角形，这说明两个三角形的两条边和其中一边的对角对应相等时，这两个三角形不一定全等．

两边和它们的夹角对应相等，这两个三角形又将是怎样的呢?（来自《教材》）知1－导问题2已知：如图，在△ABC和△A′B′C′中，AB＝A′B′，∠B＝∠B′，BC＝B′C′.（来自《教材》）(1)将△ABC叠放在△A′B′C′上，使顶点B与顶点B′重合，边BC落在边B′C′上，点A与点A′在边B′C′的同侧．点C与点C′是否重合，边BC

与边B′C′是否重合?边BA是否落在边B′A′上，点A与点A′是否重合?(2)由“两点确定一条直线”，能不能得到边AC与边A′C′重合，△ABC和△A′B′C′全等？归纳知1－导基本事实二如果两个三角形的两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等.基本事实二可简记为“边角边”或“SAS”.（来自《教材》）知1－讲证明书写格式：在△ABC和△A′B′C′中，∵

∴△ABC≌△A′B′C′(SAS).要点精析：

(1)相等的元素：两边及这两边的夹角；(2)在书写两个三角形全等的条件边角边时，要按边、角、边的顺序来写，即把夹角相等写在中间，以突出两边及其夹角对应相等．（来自《点拨》）知1－讲已知：如图，AD∥BC，AD＝CB.求证：△ADC≌△CBA.∵AD∥BC(已知)，∴∠1＝∠2(两直线平行，内错角相等).在△ADC和△CBA中，∵∴△ADC≌△CBA(SAS).例1证明：（来自《教材》）总

结知1－讲在三角形全等的条件中，要注意“SAS”和“SSA”的区别，“SAS”指的是两边及其夹角对应相等；而“SSA”指的是有两边和一边的对角对应相等，它是不能证明两个三角形全等的．知1－练1已知：如图，AC＝DB，∠ACB＝∠DBC．求证：△ABD≌△DCB.（来自《教材》）知1－练2如图，a，b，c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是(

)（来自《典中点》）知1－练3

【中考·莆田】如图，AE∥DF，AE＝DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的(

)A．AB＝CD

B．EC＝BFC．∠A＝∠DD．AB＝BC（来自《典中点》）PPT模板：/moban/PPT素材：/sucai/PPT背景：/beijing/

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c2知识点判定全等三角形的基本事实：“边角边”的简单应用知2－导图(1)是一种测量工具的示意图．其中，AB＝CD，AB，CD的中点O被固定在一起，AB，CD可以绕点O张合.在图(2)中，要想知道玻璃瓶的内径是多少，只要量出AC的长就可以了.你知道这是为什么吗?把你的想法和同学进行交流.（来自《教材》）(1)(2)知2－讲（来自《点拨》）【创新应用题】如图，在湖的两岸点A，B之间建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接测量A，B两点之间的距离．请你用学过的数学知识按以下要求设计一个测量方案．(1)画出测量示意图；(2)写出测量步骤；(3)计算点A，B之间的距离(写出求解或推理过程，结果用字母表示)．本题让我们了解了测量两点之间距离的一种方法，设计时，只要需要测量的线段在直线AB一侧便可实施，就可以达到目的．例2导引：知2－讲(1)如图所示．(2)在湖岸上找到可以直接到达点A，B的一点O，连接BO并延长到点C，使OC＝OB；连接AO并延长到点D，使OD＝OA，连接CD，则测量出CD的长度即为AB的长度．(3)设CD＝m.∵OD＝OA，OC＝OB，∠COD＝∠BOA，∴△COD≌△BOA(SAS)．∴CD＝AB，即AB＝m.（来自《点拨》）解：总

结知2－讲解答本题的关键是构造全等三角形，巧妙地借助两个三角形全等，寻找所求线段与已知线段之间的数量关系．（来自《点拨》）知2－练1已知：如图，AC，BD相交于点O，且AO＝CO，BO＝DO．求证：AB＝CD.（来自《教材》）知2－练2如图，AA′，BB′表示两根长度相同的木条，若O是AA′，BB′的中点，经测量AB＝9cm，则容器的内径A′B′为(

)A．8cm

B．9cm

C．10cm

D．11cm（来自《典中点》）知2－练3

【中考·青海】如图，点B，F，C，E在同一直线上，BF＝CE，AB∥DE，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是AB＝________．（来自《典中点》）应用“SAS”判定两个三角形全等的“两点注意”：1.对应：“SAS”包含“边”“角”