圆周运动课件-高一下学期物理人教版-1

第六章1圆周运动一、线速度1.定义:物体做圆周运动,在一段

的时间Δt内,通过的弧长为Δs,则Δs与Δt的比值叫作线速度。公式:v=。

2.意义:描述做圆周运动的物体

的快慢。

3.方向:物体做圆周运动时该点的

方向。与半径垂直

很短

运动

切线4.匀速圆周运动(1)定义:如果物体沿着圆周运动,并且线速度的

,这种运动叫作匀速圆周运动。

(2)性质:匀速圆周运动的线速度方向是在时刻

的,因此它是一种

运动,这里的“匀速”是指

不变。

区别于匀速直线运动中的匀速

大小处处相等变化变速速率二、角速度和周期1.角速度:连接物体与圆心的半径转过的角Δθ与转过这一角度所用时间Δt之比叫作角速度。公式:ω=。2.角速度的意义:描述做圆周运动的物体绕圆心

的快慢。

3.角速度的单位:弧度每秒,符号是

,在运算中角速度的单位可以写为

。

4.周期T:做匀速圆周运动的物体,运动一周所用的

。单位:

。

转动rad/ss-1时间秒(s)5.转速n:物体转动的

与所用时间之比。单位:_______________

或

。

6.周期和转速的关系:T=(n的单位为r/s时)。7.匀速圆周运动是角速度

的圆周运动。

与角速度成正比

周期也不变

圈数转每秒(r/s)转每分(r/min)不变三、线速度与角速度的关系1.在圆周运动中,线速度的大小等于

与

的乘积。

2.公式:v=

。

不同物理量描述快慢的角度不同

角速度的大小半径ωr情境链接(1)在上面这些日常生活实例中,物体的运动有什么共同点?(2)如何比较秒针、分针、时针的运动快慢?提示

(1)都做匀速圆周运动。(2)可以比较每小时转的圈数。

教材拓展看教材P25图6.1-4旋转木马,同学们想一下坐在内圈的人和坐在外圈的人转一圈的时间是否相同?运动的路程是否相同?提示

相同,不相同。

易错辨析(1)做圆周运动的物体,其速度一定是变化的。(

)(2)圆周运动线速度公式v=中的Δs表示位移。(

)(3)物体转过的角度越大,则角速度越大。(

)(4)物体转动越快,则角速度越大。(

)(5)线速度越大,角速度一定越大。(

)(6)转速越大,周期一定越大。(

)√×解析

Δs表示弧长。

×解析

角速度是单位时间运动的弧长,因为时间不知道,故角速度不一定大。

√×解析

由v=ωr知,线速度大,角速度不一定大。

×探究点一描述圆周运动的物理量及其关系导学探究月球绕地球运动,地球绕太阳运动,这两个运动都可看成是圆周运动,怎样比较这两个圆周运动的快慢?请看下面地球和月球的“对话”。地球说:你怎么走得这么慢?我绕太阳运动1

s要走29.79

km,你绕我运动1

s才走1.02

km。月球说:不能这样说吧!你一年才绕太阳转一圈,我27.3天就能绕你转一圈,到底谁转得慢?请问:地球说得对,还是月球说得对?要点提示

地球和月球说的均是片面的,它们选择描述匀速圆周运动快慢的标准不同。地球绕太阳运动的线速度比月球绕地球运动的线速度大,而月球绕地球运动的角速度比地球绕太阳运动的角速度大。知识归纳1.圆周运动各物理量之间的关系

特别提示

(1)线速度、角速度、周期、转速都能描述圆周运动的快慢,但它们描述的角度不同。线速度v描述质点运动的快慢,而角速度ω、周期T、转速n描述质点转动的快慢。(2)要准确全面地描述匀速圆周运动的快慢仅用一个量是不够的,既需要一个描述运动快慢的物理量,又需要一个描述转动快慢的物理量。2.v、ω及r之间的关系(1)由v=ωr知,r一定时,v∝ω;ω一定时,v∝r。v与ω、r之间的关系如图甲、乙所示。应用体验【例1】

如图所示,车牌自动识别系统的闸杆可绕O在竖直面内转动。某汽车从自动识别线ab处运动到闸杆处的时间为4.5s,自助识别系统的反应时间为0.5s。如果汽车运动到闸杆位置时,闸杆刚好由水平位置转到竖直位置,则闸杆转动的平均角速度大小为(

)B解析

由题知,汽车运动时间为4.5

s,自助识别系统的反应时间为0.5

s,则说明闸杆有4

s的转动时间,则闸杆转动的平均角速度大小为ω=

rad/s,B正确。对点演练1.短道速滑比赛中,假定两位运动员在过弯道时保持各自的速率恒定,一位运动员在内道,角速度为ω1,线速度为v1;另一位运动员在外道,角速度为ω2,线速度为v2,他们同时进入弯道同时出弯道,则他们的角速度与线速度大小的关系为(

)A.ω1=ω2,v1<v2 B.ω1>ω2,v1<v2C.ω1<ω2,v1=v2 D.ω1<ω2,v1>v2A解析

两位运动员过弯道时,同时进入弯道同时出弯道,故两位运动员绕弯道运动的角速度相同,由于外道的运动员的轨道半径较大,故外道运动员的线速度较大,即ω1=ω2,v1<v2,A正确。探究点二常见传动装置及其特点导学探究打篮球的同学可能玩过转篮球,让篮球在指尖旋转,展示自己的球技。

如图所示,若篮球正绕指尖所在的竖直轴旋转,那么篮球上不同高度的各点的角速度相同吗?线速度大小相同吗?要点提示

篮球上各点的角速度是相同的。但由于不同高度的各点转动时的半径不一定相同,由v=rω可知不同高度的各点的线速度大小不一定相同。知识归纳三种传动装置及其特点

项目同轴传动皮带传动齿轮传动装置A、B两点在同轴的一个圆盘上两个轮子用皮带连接,A、B两点分别是两个轮子边缘上的点两个齿轮轮齿啮合,A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点特点角速度、周期相同线速度大小相同线速度大小相同特别提示

在处理传动装置中各物理量间的关系时,关键是确定其相同的量(线速度大小或角速度),再由描述圆周运动的各物理量间的关系,确定其他各量间的关系。应用体验【例2】

共享单车为市民出行提供便利。某单车的传动装置如图所示,链轮的齿数为40,飞轮的齿数为18,后轮直径为600mm,若小明以4m/s的速度匀速骑行,则踏板的角速度为(

)A.3rad/s B.6rad/sC.12rad/s D.18rad/sB对点演练2.“行星减速机”的工作原理图如图所示,当中心“太阳齿轮”转动时,三个完全相同的“行星齿轮”绕着“太阳齿轮”公转的同时进行自转,并带动“内齿轮环”转动。已知“太阳齿轮”半径为R1,“行星齿轮”的半径为R2,且R2=2R1,所有齿轮的齿缝相同,A、B、C分别是“太阳齿轮”“行星齿轮”和“内齿轮环”边缘上的点。在工作时(

)A.A点与B点的角速度之比为1∶2B.A点与B点的转速之比为1∶1C.B点与C点的周期之比为1∶1D.B点与C点的线速度之比为1∶1D解析

A、B、C分别是“太阳齿轮”“行星齿轮”和“内齿轮环”边缘上的点,它们通过齿轮传动,线速度大小相等,D正确;A点与B点的角速度与半径成反比,故角速度之比为2∶1,转速与角速度成正比,故A点与B点的转速之比为2∶1,A、B错误;B点与C点的半径之比为2∶5,由T=可知,B点与C点的周期之比为2∶5,C错误。123451.(描述圆周运动的各物理量的关系)关于描述匀速圆周运动的物理量,下列说法正确的是(

)A.半径一定时,线速度与角速度成正比B.周期一定时,线速度与角速度成正比C.线速度一定时,角速度与半径成正比D.角速度一定时,线速度与半径成反比A解析

根据公式v=ωr,当半径一定时,线速度与角速度成正比,A正确;由ω=

可知,周期一定时,角速度一定,线速度与半径成正比,B错误;由公式v=ωr可知,线速度一定时,角速度与半径成反比,C错误;根据公式v=ωr,当角速度一定时,线速度与半径成正比,D错误。123452.(线速度与周期的关系)一摩天轮的转盘直径为108m,转一圈的时间大约是30min,乘客乘坐观光时,其线速度大小约为(

)A.0.2m/s B.0.5m/sC.1m/s D.5m/sA123453.(描述圆周运动的各物理量的定义)如图所示,两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动,在相同的时间内,它们通过的路程之比是4∶3,运动方向改变的角度之比是3∶2,则它们(

)A.线速度之比为4∶3B.角速度之比为3∶4C.圆周运动的半径之比为2∶1D.周期之比为1∶2A12345123454.(传动装置的特点)一种传动装置的简化模型如图所示,已知两个大轮半径相等且大轮半径和小轮半径之比为3∶1,左右两轮皮带传动且不打滑,A、B分别是两个大轮边缘上的点,下列说法正确的是(

)A.A、B两点的角速度之比是1∶2B.A、B两点周期之比是3∶1C.A、B两点周期之比是2∶1D.A、B两点的线速度大小之比是3∶1D12345解析

取小轮边缘点C,因B、C两点间的线速度相等且rB∶rC=3∶1,根据v=ωr可知,ωB∶ωC=1∶3,因A、C同轴转动,则角速度相等,即ωA∶ωB=3∶1,选项A错误;根据T=可知,A、B两点周期之比是TA∶TB=1∶3,选项B、C错误;根据v=ωr,rA=rB,A、B两点的线速度大小之比是3∶1,选项D正确。123455.(线速度与转速的关系)风能是可再生清洁能源,我国在风力发电方面的研究处于世界前列。在风能开发利用时,常用到风速仪,其结构如图甲所示。光源发出的光经光纤传输,被探测器接收,当风轮旋转时,通过齿轮带动凸轮圆盘旋转,当圆盘上的凸轮经过透镜系统时光被遮挡。已知风轮叶片转动半径为r,每转动n圈带动凸轮圆盘转动一圈,凸轮每次经过透镜系统时,光线被挡住,