四川省成都市双流中学高三上学期高考模拟考试（一）数学试题（原卷版）_第1页
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－学年四川省双流中学高三年级高考模拟考试（一）数学注意事项：考试时间分钟，试卷满分为分.请考生将选择题部分用黑色签字笔在答题卡的规定区域书写.考试结束后，将试卷、答题卡、草稿纸全部交回.85分在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.设，（，则（）A.B.C.D.3.设在中,角所对的边分别为,若,则的形状为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定4.为偶函数，则在区间上（）A.是增函数B.是减函数C.有增有减D.增减性不确定5.已知，，，，，一束光线从F点出发射到上的D点经反射后，再经反射，落到线段斜率的取值范围是（）A.B.C.D.6.从数字中选四个组成没有重复数字且比2024大的四位数有（）A.52个B.64个C.66个D.70个7.在公差不为零等差数列中，，，的前项和为第1页/共4页，则（）A.B.C.D.8.已知定义在R上的可导函数的导函数为，满足且为偶函数，，则不等式的解集为（）A.B.C.D.二、多选题：本题共3小题，共分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.9.已知函数，则下列说法正确的是（）A.的图象关于直线对称B.的图象关于点对称C.的值域为D.在上单调递增10.如图，在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，将容器底面一边固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，下列说法中正确的是（）A.水部分始终呈棱柱状，没水的部分也始终成棱柱状B.水面四边形的面积不改变C.棱始终与平行D.当时，是定值如图，在长度为的线段上取两个点、，使得，以为边在线段的中的最上方的线段第2页/共4页数列的前项和为，则（）A.数列是等比数列B.C.存在正数，使得恒成立D.恒成立三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共分.12.若，则________.13.如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为________．14.过点有且只有一条直线与曲线相切，则实数取值范围是__________.四、解答题：本题共5小题，共分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.在△中，角所对应的边为，已知角成等差数列．（1）求；（2）若三边成等比数列，求16.如图，四边形为矩形，平面平面，，．（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的大小．第3页/共4页17.设随机变量X概率分布列为（1）确定常数m的值.（2）写出X的分布列.（3）计算18.已知抛物线方程为焦点，为抛物线准线上一点，为线段与抛物线的交点，定义：.（1）当时，求；（2）证明：存在常数，使得；（3）为抛物线准线上三点，且，判断与的关系.19.已知函数.（1）若是在上的增函数

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