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文档简介

5.1.1任意角教学目标CONTENTS掌握并能用集合语言描述具有相同终边的所有角。01了解任意角的概念，理解并掌握象限角、终边相同的角的方法。02经历任意角的数学表达过程，发展直观想象、数学抽象素养高。030、情景引入思考:初中时，我们学习了角的概念，它是如何定义的？OAB解答:有公共端点的两条射线组成的几何图形叫作角.思考:我们学过的角的范围是多少？

0、情景引入

解答:标志的设计含义是“多一度热爱”，360度代表一个圆，象征全面，完美，361度则是超越完美的意思。

0、情景引入思考:观看视频，你听到哪些与角有关的词？

思考:你认为刻画这些角的关键是什么？解答:旋转量、旋转方向解答:为了准确地描述生活现象，不仅需要知道旋转量，还要知道旋转方向，这就需要对角的概念进行推广。一、任意角的概念角的定义平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角.定义

始边终边端点ABO旋转方向任意角:这样，我们就把角的概念推广到了任意角，包括正角、负角和零角.一、任意角的概念练习1：:分别作出750°、210°、-150°、-660°.二、任意角的运算

二、任意角的运算

解答:放在直角坐标系内讨论，顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合；第三象限角y轴正半轴解答:终边落在哪个象限，就叫第几象限角，如果落在坐标轴上，就叫轴线角.二、任意角的运算

60°90°xOxO60°180°

第三象限角第一象限角二、任意角的运算练习3.下列各角：-50°，405°，210°,-200°，-450°分别是第几象限的角？答：分别是第四象限，第一象限，第三象限，第二象限，轴线角-50°xyO405°xyO210°xyO-200°xyO-450°xyO三、终边相同的角

三、终边相同的角终边相同角所有与

终边相同的角,连同角

在内,可构成一个集合S={β

|

β=α+k·360º,k∈Z}即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和。定义解答:在直角坐标系中，角的终边绕原点旋转360°后回到原来的位置。因此，在直角坐标系中讨论角可以很好地表现角的“周而复始”的变化规律。三、终边相同的角

三、终边相同的角

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