医学统计学练习题及参考答案

医学统计学练习题及参考答案一、绪论与数据类型1.单选题某研究将120例2型糖尿病患者的空腹血糖值（mmol/L）记录到小数点后一位，该资料属于A.计数资料B.等级资料C.计量资料D.名义资料答案：C解析：血糖值为连续型定量指标，可测得具体数值，属计量资料。2.单选题为评价某新型降压药疗效，研究者将患者分为“显效、有效、无效”三类，此分类指标在统计资料类型中称为A.二项分类资料B.多项有序资料C.多项无序资料D.连续型资料答案：B解析：疗效等级存在自然顺序，但相邻等级间差距未知，属多项有序资料。3.多选题下列哪些变量属于离散型计量资料A.家庭儿童人数B.脉搏（次/分）C.白细胞计数（×10⁹/L）D.体重（kg）答案：A、C解析：离散型计量资料取值只能为整数，儿童人数与白细胞计数符合；脉搏虽为整数，但理论可继续细分，习惯视为连续型。4.判断题“率”与“构成比”均可以反映事物内部各组成部分所占比例，因此二者可互换使用。答案：错误解析：构成比反映静态内部构成，总和必为100%；率为动态发生强度，分母含“观察人时”，二者概念不同。5.简答题简述计量资料、计数资料、等级资料在统计描述与推断方法选择上的核心差异。答案要点：（1）计量资料：描述用均值±标准差或M(P25,P75)，推断用t检验、方差分析、线性回归等参数法，或非参数检验；（2）计数资料：描述用频数、率、比，推断用χ²检验、二项分布、Poisson回归等；（3）等级资料：描述用构成比、中位数，推断用秩和检验、秩相关、有序Logistic回归，不可直接计算均数。二、集中趋势与离散趋势6.填空题某社区8名新生儿体重（g）为：2850,3100,2900,3250,3050,3000,2950,3150。则中位数为________g，四分位间距为________g。答案：3025；200解析：排序后第4、5位为3000、3050，中位数=(3000+3050)/2=3025；Q1=2925，Q3=3125，IQR=31252925=200。7.单选题对于明显右偏态的住院费用分布，下列指标中最适宜反映集中趋势的是A.算术均数B.几何均数C.中位数D.标准差答案：C解析：右偏态数据存在极大值，均数被拉高，中位数不受极端值影响。8.计算题某科室调查50例肺癌患者年龄（岁），得∑x=3300，∑x²=224500。求均数、方差及变异系数（保留一位小数）。答案：均数=3300/50=66.0岁方差=[224500(3300²/50)]/(501)=306.1标准差=√306.1=17.5岁变异系数=17.5/66.0×100%=26.5%9.多选题关于变异系数，下列说法正确的是A.可用于比较单位不同资料的离散程度B.均数接近0时仍稳定C.无单位指标D.反映的是相对离散度答案：A、C、D解析：变异系数=标准差/均数，单位抵消，可跨指标比较；均数接近0时失去意义。10.案例分析题某研究报道高血压患者收缩压均数145mmHg，标准差15mmHg；舒张压均数92mmHg，标准差12mmHg。试比较两者离散程度并指出哪一指标更稳定。答案：计算CV，收缩压CV=15/145=10.3%，舒张压CV=12/92=13.0%，收缩压相对离散更小，数据更稳定。三、正态分布与参考值范围11.单选题若随机变量X~N(μ,σ²)，则P(μ1.96σ≤X≤μ+1.96σ)约为A.90%B.95%C.97.5%D.99%答案：B解析：正态分布1.96倍标准差对应双侧95%面积。12.计算题健康成人血清尿酸服从正态分布，μ=320μmol/L，σ=40μmol/L，试估计双侧95%参考值范围，并解释其含义。答案：320±1.96×40=(241.6,398.4)μmol/L；意义：理论上95%健康人尿酸值落在此区间，超出者需结合临床进一步判断异常。13.判断题建立参考值范围必须要求资料服从正态分布，否则无法计算。答案：错误解析：非正态资料可用百分位数法（P2.5P97.5）建立参考范围。14.多选题下列哪些情况易导致参考值范围偏离真实“正常”人群A.纳入轻症病人B.样本量过小C.采用非随机抽样D.实验室检测方法未标准化答案：A、B、C、D解析：任何环节引入系统误差或抽样误差均可使参考区间偏移。15.简答题说明“医学参考值范围”与“置信区间”在概念、用途及计算上的区别。答案要点：（1）概念：参考值范围描述个体生理波动，置信区间描述统计量（如均数）估计精度；（2）用途：前者用于临床判断个体正常与否，后者用于推断总体参数；（3）计算：前者用μ±1.96σ或百分位数，后者用x̄±tα/2,s/√n。四、抽样误差与可信区间16.单选题增大样本量可使A.标准差减小B.标准误减小C.变异系数增大D.Ⅱ型错误概率增大答案：B解析：标准误=σ/√n，n增大则标准误减小，抽样误差降低。17.计算题随机抽取30名健康成人，测得血红蛋白均数135g/L，标准差9g/L，计算总体均数95%可信区间（t0.05/2,29=2.045）。答案：135±2.045×9/√30=135±3.35=(131.65,138.35)g/L18.案例分析题某文献报告率的可信区间：治愈率78%（95%CI：75%81%），另一研究样本更大，治愈率76%（95%CI：74%78%）。哪一研究估计更精确？答案：第二研究CI宽度更窄，样本量更大，估计更精确。19.判断题当置信水平由95%提高到99%时，可信区间宽度一定变窄。答案：错误解析：置信水平提高，t或Z临界值增大，区间变宽。20.简答题解释“抽样误差”与“系统误差”的区别，并各举一例说明控制方法。答案要点：（1）抽样误差由随机抽样导致，可通过增大样本量、改进抽样设计控制，如分层抽样；（2）系统误差由测量或设计偏差导致，方向一致，可通过校准仪器、盲法控制，如血压计定期校准。五、t检验与方差分析21.单选题两独立样本均数比较，若n1=n2=20，总体方差相等且资料正态，应首选A.配对t检验B.成组t检验C.卡方检验D.方差分析答案：B解析：两独立正态、方差齐，用成组t检验。22.计算题比较两种降压药A、B对舒张压的降低值（mmHg），A组：n=16，x̄=12.4，s=3.2；B组：n=16，x̄=9.8，s=2.8。假设方差齐，试做t检验并下结论（α=0.05，t0.05/2,30≈2.042）。答案：合并方差s_p²=[(15×3.2²)+(15×2.8²)]/30=9.04t=(12.49.8)/√[9.04×(1/16+1/16)]=2.6/1.064=2.44|t|=2.44>2.042，P<0.05，拒绝H0，可认为两组降压效果差异有统计学意义。23.多选题进行完全随机设计方差分析需满足的条件包括A.各组总体正态B.各组样本均数相等C.方差齐性D.观测值独立答案：A、C、D解析：ANOVA不要求样本均数相等，而是检验总体均数是否相同。24.案例分析题某研究比较3种化疗方案的白细胞减少程度，经ANOVA得F=4.56，P=0.018。下一步应如何分析？答案：因整体差异有统计学意义，需进一步做多重比较（如LSD、Bonferroni、Tukey）以确定具体哪两组间差异显著，而不能直接逐对t检验。25.简答题说明配对设计与独立样本设计在t检验中的效率差异，并举医学实例。答案要点：配对设计消除个体间变异，提高检验效能，如干预前后血压比较；独立样本设计用于不同个体，效能相对较低，如男女身高比较。六、卡方检验与Fisher精确概率26.单选题四格表资料中，当总例数n=40，理论频数最小为3时，应选用A.Pearsonχ²B.连续性校正χ²C.Fisher精确概率法D.趋势χ²答案：C解析：理论频数<5且n<40，推荐Fisher法。27.计算题某疫苗试验结果如下：接种组120人，发病8人；对照组120人，发病28人。构建四格表并检验疫苗是否有效（α=0.05，χ²0.05,1=3.84）。答案：四格表||发病|未发病||||||接种|8|112||对照|28|92|χ²=(120+120)(8×92112×28)²/(120×120×36×204)=6.676.67>3.84，P<0.05，疫苗有效。28.判断题对于R×C表，若20%单元格理论频数<5，则必须改用Fisher精确概率法。答案：错误解析：可选合并相邻行/列或增加样本量，Fisher法在R×C表计算量巨大，软件亦可能无法完成。29.多选题下列哪些情况可能导致χ²检验结果不可靠A.样本量过小B.理论频数过小C.存在配对设计却误用独立χ²D.使用连续性校正后P值仍>0.05答案：A、B、C解析：D为结果描述，非“导致不可靠”的原因。30.简答题解释“比值比（OR）”与“相对危险度（RR）”的区别，并指出各适用于何种研究设计。答案要点：（1）OR=病例组暴露比/对照组暴露比，用于病例对照研究；（2）RR=暴露组发病率/非暴露组发病率，用于队列研究或随机对照试验；（3）病例对照无法得发病率，故不能计算RR；当疾病罕见时，OR≈RR。七、非参数检验31.单选题两独立样本资料严重偏离正态且方差不齐，宜采用A.成组t检验B.MannWhitneyU检验C.配对符号秩检验D.随机区组方差分析答案：B解析：非参数对应两独立样本为MannWhitneyU检验。32.计算题8名患者治疗前后疼痛评分（VAS）如下：前：76859678后：45637456用Wilcoxon符号秩检验判断疗效（α=0.05，双侧T临界值3）。答案：差值：31222222取绝对值排序，正秩和T+=36，负秩和T=0T=min(T+,T)=0<3，P<0.05，治疗前后差异有统计学意义。33.多选题关于KruskalWallis检验，正确的是A.用于多组独立样本B.是MannWhitney的扩展C.需假定总体分布形状相同D.拒绝H0后可直接报告任意两组差异答案：A、B、C解析：拒绝H0后需多重比较，不能“直接”报告。34.判断题非参数检验的检验效能总是低于参数检验。答案：错误解析：当资料严重偏离假设条件时，非参数法效能反而可能高于参数法。35.简答题说明秩和检验中“平均秩次”出现的原因及处理方法。答案要点：同一数值出现多次即“结”，赋予平均秩次；软件采用校正公式调整方差，避免H值偏小。八、相关与回归36.单选题Pearson相关分析要求两变量A.均为正态分布B.至少一个正态C.线性关系D.等级关系答案：C解析：Pearson要求线性、双变量正态，但核心前提是线性关系。37.计算题10名成人BMI与收缩压数据：∑x=270，∑y=1350，∑x²=7450，∑y²=183000，∑xy=36650求相关系数r并检验H0：ρ=0（t0.05/2,8=2.306）。答案：SSxx=7450270²/10=160SSyy=1830001350²/10=5625SSxy=36650270×1350/10=200r=200/√(160×5625)=0.748t=0.748√[(102)/(10.748²)]=3.213.21>2.306，P<0.05，相关显著。38.多选题关于线性回归，下列正确的是A.要求因变量正态B.自变量可为固定值C.残差独立且等方差D.决定系数=回归平方和/总平方和答案：B、C、D解析：回归只要求残差正态，非因变量本身必须正态。39.案例分析题建立回归方程ŷ=2.1+0.8x，Sy.x=3.5，n=20，x̄=10，SSx=200。求x=12时个体ŷ及95%个体预测区间。答案：ŷ=2.1+0.8×12=11.7标准误预测=3.5√[1+1/20+(1210)²/200]=3.68t0.05/2,18≈2.101PI=11.7±2.101×3.68=(3.96,19.44)40.简答题说明相关与因果的区别，并举医学实例。答案要点：相关仅表示伴随关系，因果需满足时间顺序、关联强度、可重复性、生物学合理性等，如吸烟与肺癌经多项队列研究及实验证实为因果，而冰淇淋销量与溺水死亡仅因季节因素呈虚假相关。九、生存分析41.单选题生存分析中，当数据存在失访，最简单的处理方法是A.直接删除失访个体B.将失访视为死亡C.采用KaplanMeier法，失访在时间点上做截尾D.用Logistic回归答案：C解析：KaplanMeier允许截尾，保留信息。42.计算题6例患者随访月数：3,5+,6,8+,10,12+（“+”为失访）。用KaplanMeier法计算9个月生存率。答案：时间排序：3,5+,6,8+,10,12+死亡时点：3,6,10S(9)=S(6)=(6/6)×(5/6)×(4/5)=0.89个月时尚未出现死亡，故S(9)=S(6)=0.8即80%。43.多选题Cox回归相比KaplanMeier的优点A.可处理多因素B.可给出风险比C.不要求比例风险假定D.可处理时间依赖协变量答案：A、B、D解析：Cox需满足比例风险假定。44.判断题生存曲线交叉说明比例风险假定一定成立。答案：错误解析：交叉提示风险比随时间变