浙江省宁波市江北区2025年七年级上学期数学期末试卷附答案

七年级上学期数学期末试卷一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．如果温度上升3℃记作+3℃，那么温度下降5℃记作（）A．+5℃ B．+8℃ C．-5℃ D．-2℃2．在-1，，0，1这四个数中，最小的数是（）A．-1 B．- C．0 D．13．下列运算中，正确的是（）A．2a-a=a B．a2+a3=a5 C．3a+b=3ab D．2a2b-ab2=2ab4．希尔伯特在1900年国际数学家大会上将“孪生质数猜想”列为第8个问题，即存在无穷多对孪生质数.“孪生质数”是指两个相差为2的质数，例如3和5，17和19等.华人数学家张益唐曾证明了存在无穷多差小于7000万的质数对，从而在孪生质数猜想证明上迈出了革命性的一大步，以上材料中数字7000万用科学记数法表示为（）A．0.7x109 B．7x107 C．7.0x108 D．70x1075．生活中，我们可以用身体中的“尺子”来估计长度，其中一拃是张开的大拇指尖和中指尖之间的最大距离（如图所示）．以下估计正确的是（）A．一支水笔的长度约1拃 B．课桌的高度约2拃C．黑板的长度约3拃 D．试卷的宽度约6拃6．下列说法不正确的是（）A．两点之间线段最短B．在实数范围内，任何数都有平方根C．两点确定一条直线D．互为相反数的两个数相加得07．如图，数轴上点M表示的数可能是（）A． B． C． D．8．将一副直角三角板按如图所示各位置摆放，其中∠a与∠β一定互余的是（）A． B．C． D．9．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一.书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六，问人数几何?”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱。问：共有几个人?”设共有x个人共同出钱买鸡，则根据题意可列方程为（）A．9x-11=6x+16 B．9x+11=6x+16 C．9x-11=6x-16 D．9x+11=6x-1610．如图，将图中周长为的长方形纸片剪成号、号、号、号四个正方形和号长方形，并将它们按图的方式无重叠地放入另一个大长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为（）A． B． C． D．二、填空题（每小题3分，共18分）11．-8的立方根是.12．已知x=-3是一元一次方程3-ax=x的解，则a=.13．如图，将一张长方形纸片ABCD的两边CB、CD折叠到一条直线CP上，折痕为CE和CF，则∠ECF等于.14．将长度分别为12、8的两条线段一端重合放置在同一条直线上，此时这两条线段中点之间的距离为．15．代数式kx+4b（k≠0，且k、b为常数）的值随x取值的变化而变化，下表是当x取不同值时代数式kx+4b对应的值，则关于x的方程的解为.x-8-4048kx+4b468101216．如图，直线上有五个点A，B，C，D，E，连结其中两点形成的10个距离，从小到大排列依次为：2，4，5，7，8，k，13，15，17，19，那么k的值是.

三、解答题（本大题有8小题，共52分）17．计算：（1）-5-（-2）+3（2）18．先化简，再求值：，其中．19．在解方程时，小江的解法如下：解：去分母，得2（2x-1）=6-x-2...第①步去括号，得4x-2=6-x-2..第②步移项，得4x+x=6-2+2...第③步则5x=6..第④步解得x=..第⑤步小江同学的解法正确吗?若不正确，请指出他在第▲步开始出现错误，并写出正确的解题过程.20．如图，已知点A和直线BC，请用无刻度的直尺和圆规按下列要求作图（不写作法，保留作图痕迹）（1）作射线C、线段AB.（2）比较大小：AC+BCAB，依据：（3）在射线BC上取一点D，使CD=2AB21．花窗映蛇岁，新春共欢颜，如图为“盘长如意”花窗，中间图案是由若干个小平行四边形按一定规律组成，其中第①个图形共有8个小平行四边形；第②个图形共有15个小平行四边形；第③个图形共有22个小平行四边形；…（1）第⑤个图形共有个小平行四边形。（2）第个图形共有个小平行四边形（用n的代数式表示）（3）循此规律，是否存在由2025个小平行四边形组成的图形?若存在，请求出是第几个图形：若不存在，请说明理由.22．以下有5张数字卡片，请你按要求取出卡片，解决下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是（3）从中取出除0以外的其他4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方混合运算，使运算结果为24（每个数字只能用一次），请写出两种符合要求的运算式子：①②23．为了在节能减排的同时考虑惠民利民，规定居民阶梯电价分夏季与非夏季标准：每年5~10月份执行夏季标准；其余月份执行非夏季标准，两种阶梯电价如下表：阶梯电价夏季标准非夏季标准第一档用电量0~260（含）千瓦时0~200（含）千瓦时第一档电价0.59元/千瓦时第二档用电量260~600（含）千瓦时200~400（含）千瓦时第二档电价0.64元/千瓦时第三档用电量600千瓦时以上400千瓦时以上第三档电价0.89元/千瓦时（1）小北家12月份电费为233.2元，则小北家12月份用电量为多少千瓦时?（2）小北家4月份用电量为m（m>400）千瓦时，则需支付电费元.（用含m的代数式表示）（3）小北家10月份、11月份两月共用电500千瓦时，两月电费总计298元.已知10月份比11月份用电量少且不在同一档.请问小北家10月份、11月份用电量分别是多少千瓦时?24．如图1，OC是∠AOB内的一条射线，若∠AOC=n∠BOC或∠BOC=n∠AOC则称OC为∠AOB的n比分线（1）【概念初识】①若OC是∠AOB的角平分线，则n=②已知∠AOB=60°，OC是∠AOB的2比分线，则∠AOC=°（2）【概念理解】已知∠AOB=120°，OC，OD是∠AOB的两条n比分线，求∠COD的度数（用含n的代数式表示）（3）【概念应用】如图2，已知∠AOB是一个平角，OC是∠AOB的比分线，且∠AOC是一个锐角，射线OM，ON同时从OB出发，分别以每秒3°和每秒5°的速度绕点O逆时针旋转，且当射线ON首次与0A重合时同时停止运动，设运动时间为t秒，当射线0C，OM，ON中恰好有一条射线是另外两条射线所成角的2比分线时，请直接写出t的值。

答案1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】A10．【答案】A11．【答案】－212．【答案】-213．【答案】4514．【答案】或15．【答案】x=-816．【答案】1217．【答案】（1）解：原式=-5+2+3=0（2）解：原式=18×+3×(-1)-2=4-3-2=-118．【答案】解：∵，∴，，

∴，，

，

当，，

原式

．19．【答案】解：第①步开始出现错误，正解：2(2x-1)=6-(x-2)4x-2=6-x+24x+x=6+2+25x=10x=220．【答案】（1）解：如图所示：（2）>；两点之间线段最短；两点之间线段最短（3）解：如图，点D即为所作.

​​21．【答案】（1）36（2）（7n+1）（3）解：根据题意可以列出方程7n+1=2025解得因为n是正整数，因此按照此规律，不存在由2025个小平行四边形组成的图形。也可：以2024非7的倍数等来说明，酌情即可。22．【答案】（1）8（2）-4（3）解：(-2)3×(-4+1)=24；（-4)×(-2-3-1)=24等等.此题酌情给分23．【答案】（1）解：∵200×0.59=118<233.2，118+(400-200)×0.64=246>233.2∴12月份用电量处于第二档设12月份用电x千瓦时，则200×0.59+0.64（x-200）=233.2解得x=380答：小北家12月份用电量为380千瓦时（2）0.89m-110（3）解：设11月份x千瓦时，则10月（500-x）千瓦时，因为10月份用电量比11月份少，故10月份用电量一定小于250千瓦时，即10月份用电量一定处于第一档，又因为两个月的用电量不在同一档，故可将情况分两种：①若10月在第一档，11月在第二档，则（500-x）×0.59+[200×0.59+（x-200）×0.64]=298，解得x=260，∴10月份240千瓦时，11月份260千瓦时；②若10月在第一档，11月在第三档，则（500-x）×0.59+（0.89x-110）=298，解得x=376（舍）答：10月份用电量240千瓦时，11月份用电量260千瓦时.24．【答案】（1）1；20或40（2）解：∵OC，OD是∠AOB的两条n比分线∴不妨设∠AOC-∠BOD=x，∠BOC为nx，则∠COD=|∠BOC-∠BOD|=|n-1|x∠AOB-∠AOC+∠BOC=(n+1)x，.∵∠AOB=120°，∴(n+1)x=120，解得x=∴（3）解：∵∠AOB=180°，OC是∠AOB的等分线，或或∠AOC=∵∠AOC是一个锐角，∴∠AOC=45°，∵∠BOM=3t°，∠BON=5t°，∴∠MON=5t°-3t°=2t°，①当t≤15时，∠COM=45°-3t°，∵射线OC是射线OM，ON所成角的2等分线，∴∠CON=2∠COM，∴5t°-45°=2(45°-3t°)，②当15﹤t≤30时，∠COM=3t°-45°，∵射线OC是射线OM，ON所成角的2等分线，∴∠CON=2∠COM，∴5t°-45°=2(3t°-45°)，③当30﹤t≤36时，∠AOM=3t°-180°，∵射线OC是射线OM，ON所成角的2等分线