浙江省宁波市镇海区2025年上学期七年级数学期末试卷附答案

上学期七年级数学期末试卷一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．某一天，哈尔滨，北京，杭州，宁波四个城市的最低气温分别是，其中气温最低的城市是（）A．哈尔滨 B．北京 C．杭州 D．宁波2．新能源汽车已成为全球汽车产业转型发展的主要方向，据中国乘用车协会的统计数据，2024年第一季度，中国新能源汽车销量为159万辆，同比增长，其中159万用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．下列各数中：，无理数的个数为（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个4．如果与是同类项，那么的值分别为（）A． B．C． D．5．下列运算正确的是（）A． B．C． D．6．如图，，下列线段的长能表示点B到的距离的是（）A． B． C． D．7．元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百六十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行240里，慢马每天行160里，慢马先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马天可追上慢马，由题意可列方程（）A． B．C． D．8．下列三个生活，生产现象：

①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；

③把弯曲的公路改直，就能缩短路程．

其中可用基本事实＂两点确定一条直线＂来解释的现象有A．①③ B．①② C．②③ D．③9．已知点在数轴上对应的数为5和9，点对应的数为．点关于点的对称点为，点为线段的中点，当时，的值为（）A．-3或11 B．-3或29 C．29 D．1110．如图，在一个大长方形中放入四个边长不等的正方形①，②，③，④若要求图中两块阴影部分的周长之差，则只需知道下列那个正方形的边长（）​​A．正方形① B．正方形② C．正方形③ D．正方形④二、填空题（每小题3分，共18分）11．比较大小：．（请用或填写）12．4的算术平方根是．13．关于的单项式的次数为7，则的值为.14．如图，直线相交于点O，于点O．若，则的度数为．15．已知关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为．16．一块长方形的瓷砖标准尺寸为，出于美观和保护瓷砖等原因，需要在瓷砖周边以及瓷砖之间的缝隙（缝隙宽度忽略不计）中填入美缝剂，例如图1是由两块瓷砖铺设而成，需要在处共填入的美缝剂．如果地面按图2所示的方式铺设瓷砖，当铺设5块瓷砖时，需填入的美缝剂．现在按照相同的方式给一条宽为的走廊地面铺设瓷砖后，共填入了的美缝剂，则该走廊的面积是。​​三、解答题（第17至20题各6分，第21题8分，第22，23题各10分，共52分）17．计算：（1）；（2）．18．解下列方程：（1）；（2）．19．如图，根据要求使用尺规完成下列作图（不写作法，保留作图痕迹）：（1）作线段，射线，直线；（2）请在直线上画出一点，使得的和最小．20．已知（1）求整式；（2）设，当取何值时，的值与的取值无关．21．2024年，盲盒风潮依旧不减，各款盲盒层出不穷，让人眼花缭乱．镇海区某工厂共有800名工人，负责生产两种盲盒。（1）若该工厂生产盲盒的人数比生产盲盒的人数的3倍少200人，请求出生产盲盒的工人人数；（2）为了促销，工厂按商家要求生产盲盒大礼包，该大礼包由3个盲盒和4个盲盒组成．已知每个工人平均每天可以生产10个盲盒或20个盲盒，且每天只能生产其中的一种盲盒．该工厂应该安排多少名工人生产盲盒，多少名工人生产盲盒才能使每天生产的盲盒正好配套？22．七年级数学兴趣小组成员自主开展数学微项目研究，他们决定研究宁波地铁的运行．素材1宁波轨道交通1号线是宁波第1条建成运营的地铁线路，极大地便利了市民的日常出行．为了研究方便，地铁运行过程中速度看成恒定，每相邻两站的间距都可近似看成相等，且每相邻两站之间地铁的运行时间都为2分钟，每站停靠时间30秒．如图1是1号线部分线路图：​​素材2小明觉得可以用数轴上的动点来刻画地铁的运行过程，他以东门口站为原点，建立了如下图2的数轴．其中数字1代表江厦桥东站，数字2代表舟孟北路站，以此类推．数轴上的动点可以用来刻画运动的地铁，动点每次运动到一个整数点时，都需要暂停30秒，代表地铁到站停靠．​​（1）图2中数字5代表站．（2）如图2，动点从原点出发，运动分钟到数字3和数字4之间时（不含数字3和数字4），求点在数轴上表示的数（用含的代数式表示）．（3）如图3，从江厦桥东站上车，往东环南路方向乘坐地铁，同时从福庆北路站上车，往东门口方向坐地铁．若两辆地铁恰好同时从江厦桥东和福庆北路出发，则出发多久后两人在数轴上刚好相距2.5个单位长度．23．定义：如果两个角相差，则称这两个角互为＂优角＂，也可以说一个角是另一个角的优角．现有一副三角板按图1所示摆放，其中三点共线，我们可以说和都是的优角．​​（1）在图1中，的优角有个。（2）如图2，将绕点按顺时针方向旋转一个角度至．

①当旋转的角度为何值时，与互为优角？

②如图3，作的角平分线，是否存在这样的，使得这两个角都是同一个角的优角．若存在，请直接写出的值，若不存在，请说明理由．

答案1．【答案】A2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】B10．【答案】B11．【答案】＞12．【答案】213．【答案】514．【答案】130°15．【答案】-202516．【答案】13.2；14.417．【答案】（1）（2）18．【答案】（1）解：4-x=6-3x2x=2x=1（2）解：2=6-（4x-1）=7-4x=9x19．【答案】（1）解：如图

​​（2）解：如图

20．【答案】（1）解：A＝5(a2﹣ax)+5ax+10x﹣1＝5a2﹣5ax+5ax+10x﹣1＝5a2+10x﹣1（2）解：2A﹣5B＝2(5a2+10x﹣1)﹣5(2a2﹣ax)＝10a2+20x﹣2﹣10a2+5ax＝5ax+20x﹣2∵2A﹣5B的值与x的取值无关∴5a+20＝0即a＝﹣421．【答案】（1）解：设该工厂生产盲盒B的工人人数为x，则生产盲盒A的人数为(3x﹣200).根据题意，得x+(3x﹣200)＝800解得x＝250答：该工厂生产盲盒B的工人人数为250.（2）解：设该工厂安排a名工人生产盲盒A，(800﹣a)名工人生产盲盒B根据题意，得解得a＝480则800﹣a＝320答：该工厂应该安排480名工人生产盲盒A，320名工人生产盲盒B22．【答案】（1）世纪大道（2）点P在数轴上表示的数为（3）解：设A运动t分钟后在数轴上表示的数为a①当两辆地铁相遇前相距2.5个单位长度时a＝＝2.75则t＝＝4(分钟)②当两辆