第14章 全等三角形（高效培优单元测试·强化卷）学生版-沪科版(2024)八上

第14章全等三角形（高效培优单元测试·强化卷）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．年月日是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利周年纪念日．在阅兵空中梯队中，多种国产先进飞机亮相．下列飞机中，属于全等图形的是（

）A． B．C． D．2．设置三角形支架可以使篮球架变得牢固，这样做所蕴含的数学道理是（

）A．三角形的稳定性 B．三角形的不稳定性C．两点之间，线段最短 D．三角形两边之和大于第三边3．在与中，．下列条件中，不能判断两个三角形全等的是（

）A．， B．，C．， D．，4．如图，已知，，，则的度数是（）A． B． C． D．5．如图，已知，若，，则的长为（

）A．5 B．6 C．7 D．86．如图，在中，为的平分线，，垂足为，且，，，则与的关系为（

）A． B．C． D．7．如图是个边长相等的小正方形组合成的图形，则的度数之和为（

）A． B． C． D．8．如图，中，，的角平分线相交于点，延长至，使，连接交于点，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．如图，在中，，是高，是外一点，，，若，，，的面积为（

）A． B．5 C． D．10．如图，点的坐标为，作轴，轴，垂足分别为，，点为线段的中点，点从点出发，在线段上沿运动，当时，点的坐标为（）A． B． C．或 D．或二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．如图，，，M、N分别是的中点，若的面积为3，则图中阴影部分的面积为．12．在如图所示的正方形网格中，点A，B，C，D，E均为格点，，点B，C，D在同一条直线上，则下列结论：①，②，③，④．不正确的是．（填序号）13．如图，在中，点D，E，F分别是上的点．若，则°．14．如图，在中，为中线，过点B作，交的延长线于点E，过点C作于点F，在延长线上取一点G，连接，使．（1）若，则（2）三、解答题（本大题共9题，满分90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．如图，点在一条直线上，，求证：．16．如图，点，，，在同一条直线上，，若，，求的度数．17．如图，与相交于点，于点，于点，，．(1)求证：；(2)求证：．18．如图，在平面直角坐标系中，点，点．(1)画出将先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的；(2)在所给网格中，用无刻度直尺画出，使得，直接写出点C的坐标．19．如图，在和中，，，，，交于点E．(1)求证：；(2)若，求的度数．20．航模小组在设计支架时，需要解决以下几何问题，已知夹角为，点位于射线上，点位于射线上．(1)尺规作图：需在内部确定一点，使得且．（保留作图痕迹，不写作法）(2)在（1）中，连接，仅用无刻度直尺在上确定一点，使得（即为中点），并证明作法的正确性．21．如图，在中，是上一点，是的中点，过点作交的延长线于点．(1)求证：．(2)连接，若平分，平分，，求的度数．22．在中，，．

(1)如图1，点在的延长线上，连接，过点作，交于点，交于点．（ⅰ）填空：．（填“”“”或“”）（ⅱ）求证：．(2)如图2，点在线段上，连接，过点作，点在点左侧，且，连接，交于点，求与之间的数量关系．(3)如图3，点在的延长线上，连接，且，连接，的延长线交于点．若，直接写出的值．23．综合与实践在数学实践探究课上，王老师让同学们将等腰直角三角尺放在平面直角坐标系中展开探究：【操作猜想】（1）如图①，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的直角顶点为坐标原点，顶点恰好落在点处，则顶点的坐标为；【类比探究】（2）如图②，直线与轴、轴分别交于点，，过点作线段且，直线交