《带电粒子在电场中的运动》教案

PAGE1§10-5带电粒子在电场中的运动一、学习目标1.会分析带电粒子在电场中的直线运动，掌握求解带电粒子直线运动问题的两种方法.2.会用运动的合成与分解的知识，掌握带电粒子在电场中运动时的加速度、速度和位移等物理量的变化，分析带电粒子在电场中的偏转问题.3.能运用静电力做功、电势、电势差、等势面等概念研究带电粒子运动时的能量转化.4.了解示波管的工作原理，体会静电场知识在科学技术中的应用.二、学习过程【问题探究】(1)研究电子、质子、α粒子在电场中的运动时，重力能否忽略不计？(2)带电粒子在匀强电场或非匀强电场中加速，计算末速度，分别应用什么规律研究？【答案】(1)电子、质子、α粒子在电场中所受静电力远大于重力，故重力可忽略不计．(2)分析带电粒子在匀强电场中的加速运动，可以用牛顿运动定律结合运动学公式列式求解，也可以用动能定理列式求解．分析带电粒子在非匀强电场中的加速运动，可以用动能定理或功能关系求解．【知识点1】带电粒子在电场中的加速分析带电粒子的加速问题有两种思路：1．利用牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式分析．适用于电场是匀强电场．2．利用静电力做功结合动能定理分析．对于匀强电场和非匀强电场都适用，公式有qEd＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv02(匀强电场)或qU＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv02(任何电场)等．例题1、（多选）如图所示，M、N是真空中相距为d的两块平行金属板，质量为m（不计所受重力）、电荷量为q的带电粒子，以大小为v0的初速度从小孔垂直金属板进入板间电场，当M、N间的电压为U时，粒子恰好能到达两板正中间，然后返回。若要使这个带电粒子恰好能到达N板，则下列措施能满足要求的是（）A．使两板间的距离变为，电压U不变B．使两板间电压变为，其他条件不变C．使粒子进入M板时的初速度变为，其他条件不变D．使两板间距离变为2d，同时使粒子进入M板时的初速度大小变为2v0，电压U不变【答案】BC【详解】当MN间得电压为U时，粒子恰好能到达两板正中间，此过程粒子得动能全部转化为电势能。M板到两板正中间的电压为，则得A．使两板间的距离变为，电压U不变，假设粒子恰好能到达N板，则粒子动能减少量为，电势能增加量为qU，可知粒子能量不守恒，不成立，故A错误；B．使两板间电压变为，其他条件不变。假设粒子恰好能到达N板，则粒子动能减少量为，电势能增加量为，可知粒子能量守恒，成立，故B正确；C．使粒子进入M板时的初速度变为，其他条件不变。假设粒子恰好能到达N板，则粒子动能减少量为，电势能增加量为，可知粒子能量守恒，假设成立，故C正确；D．使两板间距离变为2d，同时使粒子进入M板时的初速度大小变为2v0，电压U不变。假设粒子恰好能到达N板，则粒子动能减少量为，电势能增加量为，可知粒子能量不守恒，假设不成立，故D错误。跟踪训练：如图所示，A、B两金属板平行放置，在t＝0时将电子从两板中间由静止释放（电子的重力忽略不计），分别在A、B两板间加上下列哪种电压时，有可能使电子到不了B板（）A．B．C．D．【答案】B【详解】A．加A图电压，电子从A板开始向B板做匀加速直线运动一定能到达B板，故A错误；B．加B图电压，开始向B板匀加速，再做相同大小加速度的匀减速，然后为相同加速度大小的反向匀加速，再反向匀减速到零，回到出发点，可知有可能到不了B板，故B正确；C．加C图电压，开始向B板匀加速，再做相同大小加速度的匀减速，然后重复，电子一直向前运动，可知一定能到达，故C错误；D．加D图电压，可以知道电子在一个周期内速度的方向不变，一直向前运动，一定能到达能到达，故D错误。例题2、如图，一个电子从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，O点紧靠左极板，O、A两点相距为h，两平行金属板相距为d，h<d,电势差为U,下列说法正确的是（）A．右极板竖直上移一些，A点电势升高B．电子从O到A运动过程，电势能减小C．将右极板向右移动一小段距离，电子一定通过A点D．加大U，电子会通过A点【答案】C【详解】A．右极板竖直上移一些，板间电压不变，场强不变，所以A点电势不变，故A错误；B．由图可知，板间场强水平向右，电子受力向左，电场力做负功，电势能增加，故B错误；C．若将右板向右移动一小段距离，板间距离增大，因板间电压不变，板间场强变小，电子在OA间运动时，两点间电压UOA=Ed减小，电场力做功减小，电子损失的动能减小，所以电子一定通过A点，故C正确；D．若加大U，电场力做的负功多，所以电子不会通过A点，故D错误。【问题探究】如图所示，质量为m、电荷量为q的粒子以初速度v0垂直于电场方向射入两极板间，两平行板间存在方向竖直向下的匀强电场，已知板长为l，板间电压为U，板间距为d，不计粒子的重力。(1)粒子的加速度大小是多少？方向如何？做什么性质的运动？(2)求粒子通过电场的时间、粒子离开电场时水平方向和竖直方向的速度及合速度与初速度方向的夹角θ的正切值。(3)求粒子沿电场方向的偏移量y。【答案】(1)粒子受电场力大小为F＝qE＝qeq\f(U,d)，加速度为a＝eq\f(F,m)＝eq\f(qU,md)，方向竖直向下。粒子在水平方向做匀速直线运动，在电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动，其合运动类似于平抛运动。(2)如图所示t＝eq\f(l,v0)vx＝v0vy＝at＝eq\f(qUl,mdv0)tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(qUl,mdveq\o\al(2,0))。(3)y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(qUl2,2mdveq\o\al(2,0))。【知识点2】带电粒子在电场中的偏转示波管的原理如图所示，质量为m、电荷量为q的基本粒子(忽略重力)，以初速度v0平行于两极板进入匀强电场，极板长为l，极板间距离为d，极板间电压为U。1．运动性质(1)沿初速度方向：速度为v0的匀速直线运动。(2)垂直v0的方向：初速度为0的匀加速直线运动。2．运动规律(1)偏移距离：因为t＝eq\f(l,v0)，a＝eq\f(qU,md)，所以偏移距离y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(ql2U,2mveq\o\al(2,0)d)。(2)偏转角度：因为vy＝at＝eq\f(qUl,mv0d)，所以tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(qUl,mdveq\o\al(2,0))。3．示波管主要由电子枪、偏转电极和荧光屏组成。扫描电压：XX′偏转电极接入的是由仪器自身产生的锯齿形电压。4．示波管工作原理：如果信号电压是周期性的，并且扫描电压与信号电压的周期相同，那么，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内随时间变化的稳定图像了。例题3、如图所示，质子（H）和粒子（He），以相同的初动能垂直射入偏转电场（不计粒子重力），则这两个粒子射出电场时的侧位移y之比为（）A．4：1 B．1：2 C．2：1 D．1：4【答案】B【详解】两粒子进入电场后，做类平抛运动，根据牛顿第二定律有粒子射出电场时的侧位移y为电场中水平方向有联立，可得依题意两粒子的初动能相同，电场强度E和极板长度L相同，则y与q成正比，质子和粒子电荷量之比为1：2，则侧位移y之比为1：2。跟踪训练：（多选）如图，在竖直向上的匀强电场中，A球位于B球的正上方，质量相等的两个小球以相同初速度水平抛出，它们最后落在水平面上同一点，其中只有一个小球带电，不计空气阻力，下列判断正确的是（）A．如果A球带电，则A球一定带正电B．如果A球带电，则A球的电势能一定增加C．如果B球带电，则B球一定带正电D．如果B球带电，则B球的电势能一定增加【答案】CD【详解】两个小球以相同初速度水平抛出，它们最后落在水平面上同一点，根据公式有可知两球下落时间相同，两小球下落高度不同，根据公式可知A球的加速度大于B球加速度，故若A球带电，必定带负电，受到向下的电场力作用，电场力做正功，电势能减小。若B球带电，必定带正电，受到向上的电场力作用，电场力做负功，电势能增加。例题4、如图所示，电子在电势差为的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行，整个装置处在真空中，重力可忽略，在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是（）A．变大，变大 B．变小，变小C．变大，变小 D．变小，变大【答案】D【详解】电子在加速度过程，满足在偏转电场中，设极板长长为l，宽为d，由牛顿第二定律可得水平方向上满足电子的偏转角满足联立可解得要使电子的偏转角变大，可以使变小，变大，D正确。故选D。例题5、如图所示，一带电粒子由静止被电压为的加速电场加速，然后沿着与电场垂直的方向进入另一个电压为的匀强偏转电场，并射出偏转电场。已知粒子的带电量为，质量为；偏转电极长为，极板间距为。不计粒子的重力。求粒子（1）离开加速电场时的速度大小；（2）在偏转电场中的运动时间；（3）射出偏转电场时偏转的角度的正切值。【答案】（1）；（2）；（3）【详解】（1）在加速电场中根据动能定理解得（2）在偏转电场中水平方向做匀速运动，则运动时间解得（3）射出偏转电场时的竖直分速度解得‍跟踪训练：一质量m为电量q为带电粒子由静止经电压为U加速电场加速后，水平飞入板长为L，两板间距也为L的偏转电场，板间电压也为U，粒子飞出偏转电场后打到荧光屏上，偏转电场右端到荧光屏的距离为L。如图所示，不计带电粒子的重力。求：(1)带电粒子飞出偏转电场时侧位移；(2)离开电场时速度偏转角的正切值；(3)带电粒子离开电场后，打在屏上的P点，求OP的长。【答案】(1)；(2)；(3)【详解】(1)设带电粒子在经过加速电场，进入偏转电场的速度为，根据动能定理解得带电粒子在偏转电场中做类平抛运动，则电子飞出偏转电场时的侧位移加速度在水平方向联立解得(2)带电粒子飞出电场时在水平方向速度为，在竖直方向离开电场时偏转角的正切值(3)带电粒子离开电场后,在水平方向做速度为匀速直线运动，在竖直方向做速度为的匀速直线运动，则带电粒子在离开电场后到打在屏上需要的时间离开电场后带电粒子在竖直方向的位移OP的长度为联立解得§10-5带电粒子在电场中的运动作业班级：学号：姓名：一、选择题1．如图所示，M、N是真空中的两块带电平行金属板，一带电粒子以初速度v0由M板上的小孔垂直极板射入，粒子恰好能到达两板正中间。若将粒子以同样大小的速度从N板上的小孔垂直极板射入，不计粒子受到的重力，则粒子到达M板时的速度大小为（）A． B．2v0 C． D．3v0【答案】C【详解】带电粒子从M板小孔中射入时，由动能定理带电粒子从N板小孔中射入时，由动能定理解得故选C。2．匀强电场的电场强度E随时间t变化的图象如图所示，当t＝0时，在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子（带正电），设带电粒子只受电场力的作用，则下列说法中正确的是（）A．带电粒子将始终向同一个方向运动B．2s末带电粒子回到原出发点C．3s末带电粒子的速度不为零D．0～3s内，电场力做的总功为零【答案】D【详解】A．由牛顿第二定律可知，带电粒子在第1s内的加速度为第2s内加速度为故a2=2a1因此先加速1s再减小0.5s时速度为零，接下来的0.5s将反向加速，v-t图象如图所示：带电粒子在前1秒匀加速运动，在第二秒内先做匀减速后反向加速，所以不是始终向一方向运动，故A错误；B．根据速度时间图象与坐标轴围成的面积表示位移可知，在t=2s时，带电粒子没有回到出发点，故B错误；C．由解析中的图可知，粒子在第1s内做匀加速运动，第2s内做匀减速运动，3s末的瞬时速度刚减到0，故C正确；D．因为第3s末粒子的速度刚好减为0，根据动能定理可知，0～3s内，电场力做的总功为零，故D正确。故选D。3．如图所示，四个质量均为、带电荷量均为的微粒、、、距离地面的高度相同，以相同的水平速度被抛出，除了微粒没有经过电场外，其他三个微粒均经过电场强度大小为的匀强电场（），这四个微粒从被抛出到落地所用的时间分别是、、、，不计空气阻力，则（）A． B．C． D．【答案】D【详解】设四个微粒抛出时距地面的高度为h，微粒、在竖直方向均做自由落体运动，由可得落地时间为微粒受电场力向下，做类平抛运动，微粒受电场力向上，但由于重力较大，仍做类平抛运动，由牛顿第二定律分别可得类比微粒a可得，落地时间分别为对比可得故选D。4．如图所示，一电子枪发射出的电子（初速度很小，可视为零）进入加速电场加速后，垂直射入偏转电场，射出后偏转位移为Y.要使偏转位移增大，下列哪些措施是可行的（不考虑电子射出时碰到偏转极板的情况）（）A．增大偏转电压U B．增大加速电压U0C．增大偏转极板间距离 D．将发射电子改成发射负离子【答案】A【详解】ABC．设偏转极板长为l，极板间距为d，由qU0＝mv02t＝y＝at2＝t2得偏转位移y＝增大偏转电压U，减小加速电压U0，减小偏转极板间距离d，都可使偏转位移增大，选项A正确，选项B、C错误；D．由于偏转位移y＝与粒子质量、带电荷量无关，故将发射电子改变成发射负离子，偏转位移不变，选项D错误．故选A。5．图为一个示波器工作原理的示意图，电子经电压为U1的加速电场后以速度v0垂直进入偏转电场，离开电场时的偏转量是h，两平行板间的距离为d，电势差U2，板长L，为了提高示波管的灵敏度（每单位电压引起的偏转量）可采取的方法是（）A．减小两板间电势差U2 B．使加速电压U1升高一些C．尽可能使板长L长些 D．尽可能使板间距离d大一些【答案】C【详解】电子在加速电场中加速，根据动能定理可得eU1=mv02所以电子进入偏转电场时速度的大小为电子进入偏转电场后的偏转量为联立得所以示波管的灵敏度为所以要提高示波管的灵敏度可以增大L，减小d和减小U1，所以ABD错误，C正确。故选C。6．图示实线为某竖直平面内匀强电场的电场线，一带电粒子从O点以初速度v射入该电场，运动一段时间后经过A点，OA连线与电场线垂直，不计粒子重力。下列说法正确的是（）A．电场的方向一定斜向下方B．电场中O点的电势比A点的电势高C．粒子从O点运动到A点过程中电势能一直减小D．粒子从O点运动到A点过程中速度先减小后增大【答案】D【详解】A．带电粒子能到达A点，故受到电场力应沿电场线指向左下方，由于带电性质未知，故场强方向无法确定，A错误；B．OA连线与电场线垂直，为等势面，故O点与A点电势相等，B错误；C．粒子从O点运动到A点过程电场力先做负功后做正功，动能先减小后增大，电势能先增大后减小，初末位置电势能相等，C错误；D．由C的分析可知，粒子从O点运动到A点过程中速度先减小后增大，D正确。故选D。7．如图所示，一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物以相同的初速度沿垂直匀强电场的方向进入同一偏转电场，且经过偏转后都从右侧离开了电场，则三种粒子相同的是（）A．离开偏转电场时的动能B．在偏转电场中的时间C．在偏转电场中偏转的角度D．在偏转电场中的侧移量【答案】B【详解】AD．偏转的位移由于三种粒子的初速度相等，三种粒子比荷不同，则侧移量不同。偏转电场对每个离子做功偏转电场对三种粒子做功不同，根据动能定理可知，离开偏转电场时的动能不同，故A错误，D错误。B．在偏转电场中，离子做类平抛运动，运动时间故运动时间相同，故B正确；C．因为侧移量不同，位移偏转角不同，根据，是速度偏转角，是位移偏转角，故在偏转电场中偏转的角度不同，故C错误。故选B。8．如图所示，有一带电粒子（不计重力）贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子恰沿①轨迹从B板边缘飞出：当偏转电压为U2时，带电粒子沿②轨迹落到B板正中间：设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为（）A．U1：U2=4：1 B．U1：U2=1：4 C．U1：U2=2：1 D．U1：U2=1：2【答案】B【详解】粒子做平抛运动解得解得故选B。9．示波器是一种多功能电学仪器，它是由加速电场和偏转电场组成的。如图所示，不同的带负电粒子在电压为U1的电场中由静止开始加速，从M孔射出，然后射入电压为U2的平行金属板间的电场中，入射方向与极板平行，在满足带负电粒子能射出平行板电场区域的条件下，下列说法错误的是（）A．若电荷量q相等，则带负电粒子在板间的加速度大小相等B．若比荷相等，则带负电粒子从M孔射出的速率相等C．若电荷量q相等，则带负电粒子从M孔射出的动能相等D．若比荷不同的带负电粒子射出电场，则偏转角度θ相同【答案】A【详解】A．由牛顿第二定律得，由于粒子的质量未知，所以无法确定带负电粒子在板间的加速度大小关系，故A错误；B．由动能定理得可得，所以当带负电粒子的比荷相等时，它们从孔射出的速率相等，故B正确；C．从孔射出的粒子的动能所以当带负电粒子的电荷量相等时，它们从孔射出的动能相等，故C正确；D．粒子的运动轨迹如图所示，在偏转电场中有其中l为平行金属板的长度，d为两平行金属板的距离，可知偏转角度与粒子的比荷无关，所以不同比荷的带负电粒子射入电场，偏转角度相同，故D正确。故选A。10．如图所示，有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为时，带电粒子沿轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为时，带电粒子沿轨迹落到B板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为（）A．：8 B．：4C．：1 D．：2【答案】A【详解】粒子在电场中做类平抛运动：轨迹1的运动学方程为轨迹2的运动学方程为联立得粒子受到电场力的作用，结合牛二定律得联立式得可见粒子做类平抛运动的加速度之比就等于偏转电压之比U1∶U2＝1∶8故选A。二、非选择题11．如图所示，平行板电容器两板间的距离为d，电势差为U。一质量为m、带电荷量为q的α粒子，在电场力的作用下由静止开始从正极板A向负极板B运动。（1）比较α粒子所受电场力和重力的大小，说明重力能否忽略不计（α粒子质量是质子质量的4倍，即m＝4×1.67×10－27kg，电荷量是质子的2倍）。（2）α粒子的加速度是多大（结果用字母表示）？在电场中做何种运动？（3）计算粒子到达负极板时的速度大小．（结果用字母表示，尝试用不同的方法求解）【答案】（1）见解析；（2）；初速度为0的匀加速直线运动；（3）【详解】（1）α粒子所受电场力大、重力小；因重力远小于电场力，故可以忽略重力（2）α粒子的加速度为a＝。在电场中做初速度为0的匀加速直线运动（3）方法1利用动能定理求解由动能定理可知qU＝mv2v＝方法2利用牛顿运动定律结合运动学公式求解设粒子到达负极板时所用时间为t，则d＝at2v＝ata＝联立解得v＝12．如图，板长为L，板间距离为d的平行板电容器水平放置，它的左侧有与水平方向成角斜向右上方的匀强电场（图中未画出），该电场的场强大小与电容器内的场强大小相等。某时刻一质量为m、带电量为q的小球由O点静止释放，沿直线OA从电容器的中线水平进入。已知O到A的距离也为L，重力加速度为g，不计电容器的边缘效应，，，求：（1）平行板内电场强度E的大小；（2）小球刚进入电容器时的速度v的大小；（3）小球从电容器右端飞出点与A点的竖直高度差。【答案】（1）；（2）；（3）【详解】（1）小球进入平行板电容器前受到重力和电场力，小球沿OA方向运动说明合力方向向右，对小球竖直方向平衡可得解得（2）小球OA方向运动过程中，由动能定理公式得解得（3）小球进入平行板电容器后做类平抛运动，向上偏，由牛顿第二定律解得竖直方向加速水平方向做匀速直线运动有公式解得电容器内运动时间为由匀变速直线运动的位移公式代入数值得数值位移为13．如图所示为两组平行板金属板，一组竖直放置，一组水平放置，今有一质量为、电荷量为的带电粒子静止在竖直放置的平行金属板的A点，经电压加速后通过B点进入两板间距为，电压为的水平放置的平行金属板间，若带电粒子从两块水平平行板的正中间射入，且最后带电粒子刚好能从右侧的两块平行金属板穿出，A、B分别为两块竖直板的中点，求：（1）带电粒子通过B点时的速度大小；（2）右侧平行金属板的长度L；（3）带电粒子刚出电场时速度的偏转角的正切值tan‍【答案】（1）；（2）1m；（3）【详解】（1）由得（2）由得有得：（3）根据14．如图所示，容器M中有大量的带电粒子，粒子质量均为m、带电量为q，粒子从小孔飘入（初速度为0）极板之间，之间电压为。粒子经板加速后，穿越水平放置，板长为L、间距为d的偏转电场：如果不加偏转电压时带电粒子打在屏幕上O点；现加偏转电压时，粒子打在右侧屏幕上P点（图中未标），平行极板右侧至屏幕距离为，整个装置置于真空中。不计粒子重力。求带电粒子：（1）从B板飞出的速度大小；（2）从偏转电场右边缘飞出时速度与飞离B板时速度夹角的正切；（3）粒子落在屏幕位置P点距O点的距离Y。【答案】(1)；(2)；(3)【详解】(1)粒子加速过程，由动能定理可得解得(2)粒子做类平抛运动过程满足联立解得(3)粒子飞出偏转电场后做匀速直线运动，由几何关系可得联立解得合格考达标练1.(湖南娄底一中高二上学期期中)如图所示,两平行金属板相距为d,电势差为U,一电子质量为m,电荷量为e,从O点沿垂直于极板的方向射出,最远到达A点,然后返回,OA=h,此电子具有的初动能是()A.edℎUB.C.eUdℎ D.答案D解析电子从O点运动到A点,因受静电力作用,速度逐渐减小。电子仅受静电力,根据动能定理得12mv02=eUOA。因E=Ud,UOA=Eh=Uℎ2.如图所示,a、b两个带正电的粒子,以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后,a粒子打在B板的a'点,b粒子打在B板的b'点,若不计重力,则()A.a的电荷量一定大于b的电荷量B.b的质量一定大于a的质量C.a的比荷一定大于b的比荷D.b的比荷一定大于a的比荷答案C解析粒子在电场中做类平抛运动,由h=12·qEmxv02得x=v02ℎmqE。由3.(江西九江修水一中高二月考)如图所示,一价氢离子和二价氦离子的混合体,经同一加速电场由静止加速后,垂直射入同一偏转电场中,偏转后,打在同一荧光屏上,则它们()A.同时到达屏上同一点B.先后到达屏上同一点C.同时到达屏上不同点D.先后到达屏上不同点答案B解析在加速电场中qU1=12mv02,在偏转电场中的偏转距离y=12·U2qmd·4.(多选)如图所示,平行板电容器的两个极板与水平地面成一定角度,两极板与一直流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器,则在此过程中,该粒子()A.所受重力与静电力平衡 B.电势能逐渐增加C.动能逐渐增加 D.做匀变速直线运动答案BD解析粒子做直线运动,其重力和静电力的合力应与速度共线,如图所示。重力与静电力不共线,不可能平衡,选项A错误;粒子运动过程中静电力做负功,因而电势能增加,选项B正确;合力做负功,动能减小,选项C错误;电容器的极板与直流电源相连,即其电压、板间的电场强度不变,则静电力不变,合力恒定,因而粒子做匀变速直线运动,选项D正确。5.如图所示,一充电后的平行板电容器的两极板相距l。在正极板附近有一质量为M、电荷量为q(q>0)的粒子;在负极板附近有一质量为m、电荷量为-q的粒子。在静电力的作用下,两粒子同时从静止开始运动。已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距2l5的平面。若两粒子间相互作用力可忽略,不计重力,则M∶m为(A.3∶2 B.2∶1 C.5∶2 D.3∶1答案A解析粒子仅在静电力的作用下做初速度为零的匀加速直线运动,正负粒子加速度分别为a1=EqM,a2=Eqm,设两粒子经过同一平面的时间为t,则正粒子的位移2l5=12a1t2=qE2Mt2①,负粒子的位移3l5=12a2t2=qE26.(江苏扬州中学高二上期中)如图甲所示,水平放置的两平行金属板A、B相距为d,板间加有如图乙所示随时间变化的电压。A、B板中点O处有一带电粒子,其电荷量为q,质量为m,在0~T2时间内粒子处于静止状态。已知重力加速度为g,周期T=d(1)判断该粒子的电性;(2)求在0~T2时间内两板间的电压U0(3)若t=T时刻,粒子恰好从O点正下方金属板A的小孔飞出,那么U0答案(1)正电(2)mgdq(3)解析(1)在0~T2时间内,场强向上,重力向下,(2)0~T2时间内,由mg=qU0d得U(3)在T2~T时间内有d2mg+qUt=T由以上各式联立解得U0等级考提升练7.(山东青岛高二检测)图甲为示波管的原理图。如果在电极YY'之间所加的电压按图乙所示的规律变化,在电极XX'之间所加的电压按图丙所示的规律变化,则在荧光屏上看到的图形是()答案B解析由于电极XX'间所加的是扫描电压,电极YY'间加的是信号电压,UY的最大值与荧光屏上的最大值对应,所以荧光屏上会看到选项B所示的图形。8.如图所示,静止的电子在加速电压U1的作用下从O经P板的小孔射出,又垂直进入平行金属板间的电场,在偏转电压U2的作用下偏转一段距离。现使U1变为原来的2倍,要想使电子射出电场的位置不发生变化,应该()A.使U2变为原来的2倍B.使U2变为原来的4倍C.使U2变为原来的2倍D.使U2变为原来的12答案A解析电子加速有qU1=12mv02,电子偏转有y=12·qU29.(多选)喷墨打印机的简化模型如图所示,重力可忽略的墨汁微滴,经带电室带负电后,以速度v垂直匀强电场飞入极板间,最终打在纸上。则微滴在极板间电场中()A.向正极板偏转 B.电势能逐渐增大C.运动轨迹是抛物线 D.运动轨迹与电荷量无关答案AC解析由于微滴带负电,电场方向向下,因此微滴受到的静电力方向向上,微滴向正极板偏转,A项正确;偏转过程中静电力做正功,根据静电力做功与电势能变化的关系,电势能减小,B项错误;微滴在垂直于电场方向做匀速直线运动,位移x=vt,沿电场反方向做初速度为零的匀加速直线运动,位移y=qU2dmt2=qU2dmxv2,此为抛物线方程,C项正确;10.(湖北随州一中高二期中)示波器是一种多功能电学仪器,它是由加速电场和偏转电场组成。如图所示,电子在电压为U1的电场中由静止开始加速,然后射入电压为U2的平行金属板间的电场中,入射方向与极板平行,在满足电子能射出偏转电场区的条件下,下述情况一定能使电子偏转角度θ变大的是()A.U1变大,U2变大B.U1变小,U2变大C.U1变大,U2变小D.U1变小,U2变小答案B解析电子通过加速电场有eU1=12mv02,在偏转电场中,垂直于电场线的方向做匀速直线运动,则运动时间t=lv0,在平行于电场线的方向做初速度为零的匀加速直线运动,加速度a=e