初二数学上册期末试卷

初二数学上册期末试卷考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、一个三角形的三边分别为2cm、3cm、4cm，这个三角形的形状是________。

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.无法判断2、在△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是AC边上的高，若AD=3cm，BE=4cm，则△ABC的面积是________。

A.6cm²

B.12cm²

C.18cm²

D.24cm²3、若一个三角形的两边分别是6cm、8cm，那么第三边的长度范围是________。

A.大于2cm且小于14cm

B.大于2cm且小于等于14cm

C.大于等于2cm且小于14cm

D.大于等于2cm且小于等于14cm4、若△ABC与△DEF全等，且∠A=∠D，∠B=∠E，那么下列结论错误的是________。

A.AB=DE

B.AC=DF

C.BC=EF

D.∠C=∠F5、已知一个直角三角形的两条直角边分别为3cm、4cm，那么斜边长度是________。

A.5cm

B.6cm

C.7cm

D.8cm6、下列条件中，不能判定两个三角形全等的是________。

A.三边对应相等（SSS）

B.两边及其夹角对应相等（SAS）

C.两角及其一边对应相等（ASA）

D.两角和一边对应相等（AAS）7、若一个三角形的两条边分别为5cm、7cm，夹角为60°，那么第三边的长度是________。

A.75

B.12

C.75或12

D.75或7cm8、一个平行四边形的周长为24cm，其中一条边为5cm，那么相邻边的长度是________。

A.7cm

B.8cm

C.9cm

D.10cm9、矩形的对角线相等，且每条对角线长为10cm，若一边长为6cm，那么另一边长是________。

A.8cm

B.12cm

C.16cm

D.4cm10、若一个梯形的上底是4cm，下底是6cm，高是5cm，那么梯形的面积是________。

A.25cm²

B.20cm²

C.30cm²

D.15cm²二、填空题（每题3分，共30分）

11、若一个三角形的三个内角之比是1:2:3，则最大角是________度。12、已知一个等腰三角形的底边长是8cm，两腰长是5cm，则这个三角形的周长是________cm。13、若一个分式2x3的值为14、已知一个直角三角形的三边为5、12、13，那么这个直角三角形的面积是________cm²。15、已知一个数的2516、若一个一次函数的图像经过点(2,5)和(0,3)，则这个函数的解析式是________。17、若某组数据的平均数是10，方差为4，那么这组数据的标准差是________。18、若一个多边形的每个外角都是30°，那么这个多边形是________边形。19、已知一个分式方程x220、若一个三角形的中线长是6cm，那么这个三角形的面积是________cm²。三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共15分）

(1)计算：23×56

(2)计算：122、解方程（组）（每题5分，共10分）

(1)解方程：2x3−523、几何证明题（10分）

已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，E是AB的中点，连接DE。

求证：DE∥AC，并且DE=1224、函数题（10分）

已知一次函数的图象经过点(-1,2)和(3,-6)，请写出这个函数的解析式，并求出当x=0时，y的值。25、应用题（15分）

某校为了了解学生体育测试成绩，随机抽取了50名学生进行测试，成绩如下：

90,85,78,88,92,85,83,95,89,72,

84,86,92,87,80,88,93,81,85,88,

91,82,89,84,75,86,90,87,83,94,

81,85,89,92,76,88,86,82,87,90,

83,84,89,91,93,88,85,80,87,92（1）请计算这组数据的平均数。

（2）请计算这组数据的中位数。

（3）请计算这组数据的众数。

（4）请计算这组数据的方差和标准差（结果保留两位小数）。答案及解析一、选择题答案：

1.C

2.B

3.A

4.D

5.A

6.D

7.A

8.A

9.15

10.24解析：

1.根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，故第三边长度范围是大于2cm且小于14cm，选C。

2.平行四边形的面积公式是底×高，BE是高，BC边长为2×AD=6cm，故面积是12×6×4=12cm²，选B。

3.三角形的三边为2cm、3cm、4cm，最大角由最长边决定，由余弦定理可判定为钝角，选C。

4.AAS不能判定全等，选D。

5.直角三角形的三边为5、12、13，面积是12×5×12=30cm²，选A。

6.AAS不能判定全等，选D。

7.由勾股定理，第三边为32+42=75，选A。

8.二、填空题答案：

11.90

12.18

13.3

14.30

15.25

16.y=-x+3

17.2

18.12

19.15

20.12解析：

11.三角形内角和为180°，若三个角之比为1:2:3，设为x、2x、3x，x+2x+3x=180°，解得x=30°，最大角是90°。

12.等腰三角形的两腰为5cm，底边为8cm，周长为5+5+8=18cm。

13.由2x3=43解得x=3。

14.直角三角形的面积公式为12×5×12=30cm²。

15.设这个数为x，25x=10，解得x=25。

16.两点确定一条直线，斜率为−6−53−(−1)=−114，设解析式为y=-11三、解答题答案：

21、(1)1018或59

(2)1解析：

21、(1)23×56=2×5322、(1)x=9

(2)x=15解析：

22、(1)2x3−5=1，移项得2x3=623、DE∥AC，DE=12解析：

23、因为AB=AC，D是BC的中点，E是AB的中点，所以由中位线定理可知DE∥AC，且DE=1224、所求一次函数的解析式是y=-x+3，当x=0时，y=3解析：

24、由两点(-1,2)和(3,-6)求斜率k=−6−23−(−1)=−84=25、（1）平均数为84.4

（2）中位数为85

（3）众数为85

（4）方差为36.24，标准差为6.02解析：

25、（1）计算平均数：

90（2）中位数是排序后第25和第26个数的平均数，排序后为：72,75,76,78,80,81,81,82,82,83,83,84,84,84,85,85,85,85,85,85,86,86,86,86,87,87,87,87,87,87,88,88,88,88,88,88,89,89,89,89,