2026年福建省龙岩市高三数学上册期末考试试卷及答案

2026年福建省龙岩市高三数学上册期末考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________班级：________一、选择题（每题5分，共60分）

1、函数f(x)=1x−1的定义域是________。

A.(−∞,12、若函数y=sin(ωx+ϕ)的周期为π，则ω的值为________。3、若函数f(x)=log2(x+1)的值域为(−∞,+∞)，则x4、已知f(x)是奇函数，且f(−1)=2，则f(5、直线y=2x+3与圆x2+y2=16的交点个数是________。

6、等差数列的首项为a1=2，公差为d=3，则第10项a10等于________。

A.297、若x2+y2=25表示的圆的半径为r，则r2是________。

A.25

B.5

8、已知三角形ABC的三边之比为3:4:5，则这个三角形是________。

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等边三角形9、若$=$，且$$在第一象限，则$$的值为________。

A.35

B.45

C.53

10、已知等比数列的首项为a=2，公比q=3，则前四项的和S4是________。

A.80

11、一个正方体的棱长是a，则它的体对角线长度为________。

A.a

B.2a

C.a3

D.12、已知直线l:y=x+1，则其斜率为________。

A.0二、填空题（每题5分，共20分）

13、若$=$，且$$是第一象限角，则$=$________。14、已知函数f(x)=log15、若34x16、已知圆的半径为5cm，圆心在原点，则点P(3三、解答题（共70分）

17、（10分）已知函数f(18、（12分）已知数列an19、（12分）正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2cm，求体积与表面积之比。20、（12分）某袋中有5个红球、3个蓝球、2个黄球，从中任取一个球，求取到红球的概率。21、（12分）已知函数f(22、（12分）已知椭圆x2答案及解析一、选择题答案：

A.A

B.B

C.A

D.B

E.A

F.A

G.A

H.B

I.A

J.A

K.C

L.B解析：

1、函数f(x)=1x−1的分母不能为零，因此x≠1，定义域为(−∞,1)∪(1,+∞)。

2、周期公式为2πω=π，解得ω=2。

3、反函数y=log2(x+1)的定义域为(−1,+∞)，值域为(−∞,+∞)。

4、奇函数满足f(−x)=−f(x)，已知f(−1)=2，则f(1)=−2。

5、圆x2+y2=16的半径为4，直线y=2x+3代入圆方程得x2+(2x+3)2=16，化简得5x2+12x二、填空题答案：

13.55

14.3

15.16

16.解析：

13、sinα=12且α在第一象限，斜边为2，邻边为3，则cosα=32。

14、f(8)=log3(8+1)=log39=2。三、解答题答案：

17.最大值：5，最小值：−5

18.前10项的和为155

19.体积与表面积之比为13

20.取到红球的概率为12

21.单调递增区间为(−∞,0)，单调递减区间为(解析：

17、函数f(x)=2sinx+cosx，将其表示为Asin(x18、前n项和公式为Sn=n2(2a19、正方体体积为a3，表面积为6a2，体积与表面积之比为a36a220、红球个数为5，总球数为5+3+221、函数