2026年高考全国I卷数学试卷题库附答案(新课标卷)

2026年高考全国I卷数学试卷题库附答案(新课标卷)考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、设全集U={1,2,3,4,5,6}，集合A={1,2,3}，集合答案：A

解析：根据集合的并集运算，A∪B包含所有在A或B中出现的元素，即2、已知函数f(x)=x2+2x−3，则f(0)的值是________。

A.答案：A

解析：将x=0代入函数表达式得3、若a<b，则下列选项中一定成立的是________。

A.a+1<b+1

B.a答案：A

解析：根据不等式性质，两边同时加1不改变不等号方向，所以a+14、已知角α的终边经过点(−3,4)，则cosα的值是________。

A.−35

B.4答案：A

解析：点(−3,4)到原点的距离5、已知向量a=(2,−1)，b=(−1,2)，则a+b的结果是________。答案：C

解析：向量加法：a+b=(2+(−1),−1+2)=(1,1)，选项中没有该答案，但C题干可能是a−b=(2−(−1),−1−26、若a,b,c是等差数列，且a+b+c=15，则b的值是________。

A.5

B.答案：A

解析：等差数列中a+b+c7、若x∈R，不等式x2−3x+2<0的解集是________。

A.(1,答案：A

解析：因式分解得(x−1)8、已知函数f(x)=log2(x+1)的图像经过点(3,y)，则y的值是________。

答案：A

解析：代入x=3，9、若a∈R，且a>0，则下列命题中为真命题的是________。

A.∀x∈R,ax>0答案：C

解析：由于a>0，存在实数x=0，使得10、已知直线l的斜率是2，在y轴的截距是−3，则其方程是________。

A.y=2x+3

B.y=2答案：B

解析：直线方程为y=kx+b，其中斜率k=211、若x满足3x−2<7，则x的取值范围是________。

A.x<3

B.x<答案：B

解析：解不等式3x−2<7，得12、设a=12，b=13，则a+b的值是________。

A.16

B.答案：C

解析：12答案：

1、A

2、A

3、A

4、A

5、A

6、A

7、A

8、B

9、C

10、B

11、B

12、C解析：

1、根据集合并集定义，答案为{1,2,3,4,5}。

2、代入x=0，计算得f(0)=−3。

3、不等式两边同时加1，因此a+1<b+1一定成立。

4、点(−3,4)到原点的距离为5，所以cosα=−35。

5、向量加法：a+b=(2+(−1),−1+2)=(1,1)，答案应为A。

第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、设x是方程2x+3=7答案：2

解析：解方程2x+3=7，得14、已知等差数列的首项是2，公差是3，第五项是________。答案：14

解析：等差数列第五项a515、一个样本的平均数是10，方差是4，则10−2答案：2

解析：方差是4，标准差是4=16、已知抛物线y=x答案：(2,−1)

解析：顶点公式x=−答案：

13、2

14、14

15、2

16、(解析：

13、解方程2x+3=7得x=2。

14、等差数列第五项为a1+(5−1)d=2+4三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）三角函数与解三角形题

已知△ABC中，角A=60°，角B=45答案：

10解析：

根据三角形内角和，角C=180°−60°−45°=75°。

由正弦定理得18、（12分）数列题

已知等比数列的首项为a1=3，公比为r=2答案：

93解析：

等比数列前n项和公式为Sn=a119、（12分）立体几何题

一个长方体的长、宽、高分别为4cm，3cm，答案：

$==$解析：

长方体对角线长度公式为l=l2+20、（12分）概率统计题

某市公务员考试中，甲、乙两种测试题的通过率分别为0.6和0.7，且两者相互独立，求同时通过两种题的概率。答案：

0.42解析：

由于甲、乙通过率独立，所以同时通过的事件概率为P=21、（12分）解析几何题

已知圆C的方程为(x答案：

圆心坐标为(2,−解析：

标准圆方程为