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第四章指数函数与对数函数4.4.2对数函数的图像与性质第二课时

反函数和对数函数的值域复习回顾a>10<a<1图像定义域值域过定点性质单调性取值分布奇偶性(0,+∞)R(1,0)在(0,+∞)上是增函数既不是奇函数也不是偶函数当x>1时，y>0；当0<x<1时，y<0.

当x>1时，y<0；

当0<x<1时，y>0.在(0,+∞)上是减函数|新

知

学

习|知识点一：函数的对称性

由指数与对数的互化

函数的对称性：（1）底数互为倒数的两个指数函数的图象

（2）底数互为倒数的两个对数函数的图象

关于y轴对称关于x轴对称知识点一：函数的对称性

xy-10.501122438416......xy0.5-110214283164

图象关于直线y=x对称21-1-21240yx3y=xy=log2xy=2xAA1BB1知识点一：函数的对称性

y=log2xy=2xx=log2yx改为y,y改为xx∈Ry∈(0,+∞)x∈(0,+∞)y∈R同底的对数函数

y=logax(a＞0,且a≠1)与指数函数y=ax互为反函数。知识点一：函数的对称性问题3

互为反函数的两个函数，其特征是什么？21-1-21240yx3y=x(1)定义域和值域互换；(3)单调性情况相同；(4)两个函数图象关于直线y=x对称。(2)一个函数中的自变量x和另一个函数中函数y的地位相当；同底的对数函数

y=logax(a＞0,且a≠1)与指数函数y=ax互为反函数。知识点二：定点问题问题4

指数函数都经过哪个点，为什么？为什么下图的对数函数都经过点（1，0）？

知识点二：定点问题

BA知识点三：对数型函数的值域

知识点三：对数型函数的值域

|题

型

讲

解|题型一反函数的应用CD解：指数函数y＝ax的反函数是对数函数y＝logax.∵对数函数y＝logax的图象过点(9,2)．∴2＝loga9，解得a＝3.题型二对数函数的定点

题型三对数函数的值域

|课

堂

总

结|复习回顾a>10<a<1图像定义域值域过定点性质单调性取值分布奇偶性(0,+∞)R(1,0)在(0,+∞)上是增函数既不是奇函数也不是偶函数当x>1时，y>0；当0<x<1时，y<0.

当x>1时，y<0；

当0<x<1时，y>0.在(0,+∞)上是减函数复习回顾21-1-21240yx3y=x(1)定义域和值域互换；(3)单调性情况相同；(4)两个函数图象关于直线y=x对称。(2)一个函数中的自变量x和另一个函数中

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