2025年路面路基工程例题(带答案)

2025年路面路基工程例题(带答案)一、项目背景某省拟新建一条双向四车道高速公路（设计速度100km/h），路线全长32.6km，途经微丘区与平原过渡段。项目所在区域属亚热带季风气候，年平均降水量1200mm，最大日降水量180mm，年平均气温16.5℃，极端最低气温-8℃，极端最高气温38℃。路基土以低液限黏土（CL）为主，局部存在厚度2~4m的软塑状粉质黏土（C-2-3），地下水位埋深1.2~2.5m。交通量调查显示，初始年平均日交通量（AADT）为18500辆/日，其中重载货车（轴载≥130kN）占比12%，交通量年增长率5%，设计年限15年。二、设计参数与试验数据1.路基设计参数-路基宽度26m（行车道2×3.75m，硬路肩2×3.0m，土路肩2×0.75m），路拱横坡2%，边坡坡度1:1.5（填方）、1:1.25（挖方）。-路基填料CBR值：上路床（0~30cm）≥8%，下路床（30~80cm）≥5%，上路堤（80~150cm）≥4%，下路堤（>150cm）≥3%。-压实度标准：上路床≥96%，下路床≥96%，上路堤≥94%，下路堤≥93%（重型击实标准）。2.路面结构设计参数-路面结构（自上而下）：4cmAC-13C细粒式沥青混凝土（上面层）、6cmAC-20C中粒式沥青混凝土（下面层）、20cm水泥稳定碎石基层（7d无侧限抗压强度≥4.5MPa）、20cm级配碎石底基层（CBR≥30%）、土基（回弹模量E₀=40MPa）。-材料参数：沥青混凝土抗压回弹模量1400MPa（20℃）、水泥稳定碎石抗压回弹模量1500MPa、级配碎石抗压回弹模量200MPa。3.试验数据-路基填料重型击实试验：最大干密度ρ_dmax=1.92g/cm³，最佳含水量w_opt=12.5%。-某填方段路基压实后检测数据：环刀法测湿密度ρ=2.05g/cm³，含水量w=13.2%；灌砂法测湿密度ρ=2.03g/cm³，含水量w=13.0%。-软土地基分层数据（自地表向下）：层1（粉质黏土）厚度3.5m，压缩模量E_s1=4.5MPa；层2（粉砂）厚度5.0m，E_s2=12.0MPa；层3（中砂）厚度＞10m，E_s3=20.0MPa。地表附加应力（路基填土+路面）σ_z=85kPa。三、例题与解答问题1：路基压实度验证（15分）某填方段路基施工完成后，采用环刀法与灌砂法检测压实度。根据试验数据，判断该段路基压实度是否满足上路床要求（要求压实度≥96%）。解答：（1）计算干密度：环刀法干密度ρ_d1=ρ/(1+w)=2.05/(1+0.132)=1.811g/cm³灌砂法干密度ρ_d2=ρ/(1+w)=2.03/(1+0.130)=1.796g/cm³（2）计算压实度：环刀法压实度K1=ρ_d1/ρ_dmax×100%=1.811/1.92×100%=94.3%灌砂法压实度K2=ρ_d2/ρ_dmax×100%=1.796/1.92×100%=93.5%（3）结论：《公路路基施工技术规范》（JTG/T3610-2024）规定，路基压实度检测应取各检测点的平均值，且单点压实度不得低于标准值2%。本题中两检测点压实度平均值为(94.3%+93.5%)/2=93.9%，低于上路床要求的96%，且单点最低值93.5%低于96%-2%=94%，因此不满足要求，需重新碾压或换填。问题2：软土地基沉降计算（20分）该项目某段路基需通过软土地基（分层数据见设计参数），计算地基的最终沉降量（采用分层总和法，应力分布按均布荷载考虑，附加应力系数α=1.0）。解答：分层总和法计算公式：S=Σ(Δp_i×h_i)/(E_si)其中，Δp_i为第i层土的平均附加应力（kPa），h_i为第i层土厚度（m），E_si为第i层土的压缩模量（MPa）。（1）确定各土层附加应力：地表附加应力σ_z=85kPa，假设附加应力随深度线性分布（均布荷载下，软土深度≤20m时可简化），则各层平均附加应力Δp_i=σ_z（因软土厚度较薄，附加应力衰减可忽略）。（2）计算各层沉降量：-层1（粉质黏土）：h₁=3.5m，E_s1=4.5MPa=4500kPaS₁=(85×3500)/4500=66.11mm-层2（粉砂）：h₂=5.0m，E_s2=12.0MPa=12000kPaS₂=(85×5000)/12000=35.42mm-层3（中砂）：压缩模量高，沉降可忽略（规范规定E_s≥15MPa时沉降贡献≤5%）（3）总沉降量：S=S₁+S₂=66.11+35.42=101.53mm≈102mm（4）结论：该软土地基最终沉降量约为102mm，需结合规范要求判断是否需进行地基处理（《公路路基设计规范》JTGD30-2024规定，高速公路路基工后沉降≤300mm，本题102mm满足要求，但需监测施工期沉降速率）。问题3：路面结构层厚度验算（25分）根据设计参数，验算该路面结构是否满足设计年限内的荷载要求（设计弯沉值L_d=20（0.01mm），沥青混凝土层底拉应力容许值σ_R=0.8MPa，水泥稳定碎石层底拉应力容许值σ_R=0.6MPa）。解答：（1）计算累计当量轴次N_e：设计年限t=15年，方向系数η=0.5（双向四车道），车道系数ξ=0.4（重车主要分布在行车道），交通量年增长率r=5%，初始年平均日交通量AADT=18500辆/日，其中重载货车占比12%（轴载≥130kN）。标准轴载BZZ-100的当量轴次换算公式（《公路沥青路面设计规范》JTGD50-2024）：N_e=365×AADT×η×ξ×[(1+r)^t-1]/r×γ其中，γ为重载货车轴次换算系数（轴载130kN时，γ=(130/100)^4.35≈3.28）。计算过程：-重载货车日交通量=18500×12%=2220辆/日（假设每辆重载货车为单后轴双轮组，轴数1）-非重载货车日交通量=18500-2220=16280辆/日（轴载≤100kN，γ=1）N_e=365×[2220×3.28+16280×1]×0.5×0.4×[(1+0.05)^15-1]/0.05计算得：(1+0.05)^15≈2.0789，[(1+0.05)^15-1]/0.05≈21.5782220×3.28≈7281.6，16280×1=16280，合计23561.6辆/日N_e=365×23561.6×0.5×0.4×21.578≈365×23561.6×4.3156≈365×101,740≈37,135,100次（2）设计弯沉值L_d=20（0.01mm），计算路面顶面弯沉值L_s：L_s=(2pδ/E₀)×F×(1/√(1-μ₀²))×(1/√(1-μ₁²))×…简化为多层弹性体系弯沉计算公式（规范推荐）：L_s=(2×0.7×10.65/40)×F×1.63×(1/√(1-0.35²))其中，p=0.7MPa（标准轴载轮胎接地压强），δ=10.65cm（单轮传压面当量圆半径），F为弯沉综合修正系数（取1.1），μ₀=0.35（土基泊松比），各结构层泊松比μ=0.25（沥青层）、0.20（半刚性基层）、0.25（底基层）。计算得：L_s=(14.91/40)×1.1×1.63×1.195≈0.3728×1.1×1.63×1.195≈0.3728×2.19≈0.816（mm）=81.6（0.01mm）L_s=81.6＞L_d=20（0.01mm），不满足弯沉要求。（3）层底拉应力验算（以水泥稳定碎石基层为例）：基层底面拉应力σ=(pδ/√(a²+h²))×K×(1-μ²)其中，a=δ=10.65cm，h为基层顶面至计算层顶面的总厚度（h=4+6+20=30cm=300mm），K为应力系数（取0.8），μ=0.20（基层泊松比）。σ=(0.7×106.5/√(106.5²+300²))×0.8×(1-0.20²)≈(74.55/√(11342+90000))×0.8×0.96≈(74.55/318.3)×0.768≈0.234×0.768≈0.179MPaσ=0.179MPa＜σ_R=0.6MPa，满足拉应力要求。（4）结论：该路面结构弯沉值不满足设计要求，需增加结构层厚度（如将水泥稳定碎石基层厚度由20cm增至30cm，或调整沥青混凝土层模量）。问题4：路基排水设计（20分）该项目某挖方段地下水位埋深1.2m（路床底标高为地面下0.8m），需设计路基地下排水系统。已知设计重现期10年，最大小时降雨量50mm/h，汇水面积0.8km²，综合径流系数0.6，设计边沟纵坡0.5%，试确定：（1）边沟断面尺寸；（2）是否需要设置盲沟。解答：（1）边沟设计流量计算：设计流量Q=ψ×F×i×3600/1000=0.6×0.8×50×3.6=86.4m³/h=0.024m³/s（ψ为径流系数，F为汇水面积km²，i为降雨强度mm/h）。（2）边沟断面尺寸（梯形断面，边坡1:1，粗糙系数n=0.025）：曼宁公式Q=A×R^(2/3)×i^(1/2)/n假设边沟深度h=0.6m，底宽b=0.5m，则过水断面面积A=(b+mh)h=(0.5+1×0.6)×0.6=0.66m²，湿周χ=b+2h√(1+m²)=0.5+2×0.6×√2≈0.5+1.697=2.197m，水力半径R=A/χ=0.66/2.197≈0.30m。计算流量Q=0.66×0.30^(2/3)×0.005^(1/2)/0.025≈0.66×0.448×0.0707/0.025≈0.66×0.0317/0.025≈0.083m³/s＞0.024m³/s，满足要求。（3）盲沟设置判断：路床底标高为地面下0.8m，地下水位埋深1.2m，路床底与地下水位间距=1.2-0.8=0.4m＜0.5m（《公路路基设计规范》要求路床底至地下水位最小间距≥0.5m），需设置盲沟降低地下水位。盲沟设计：采用直径30cm的HDPE双壁波纹管（开孔率3%），埋深1.5m（低于路床底0.7m），纵向坡度≥0.3%，沟内填充级配碎石（粒径20~50mm），外侧包裹无纺土工布（等效孔径O95≤0.075mm）。问题5：路基填料CBR值验证（20分）某取土场路基填料经试验，击实功为980kJ/m³（轻型击实）时，最大干密度ρ_dmax=1.85g/cm³，最佳含水量w_opt=13.0%；重型击实（2677kJ/m³）时ρ_dmax=1.92g/cm³，w_opt=12.5%。现场压实后干密度ρ_d=1.88g/cm³，含水量w=13.0%。试计算该填料的CBR值（试验数据：贯入量2.5mm时单位压力p=2800kPa，5.0mm时p=3200kPa），并判断是否满足上路床要求（CBR≥8%）。解答：（1）CBR值计算：CBR=(p/p_s)×100%，其中p_s为标准压力（2.5mm时p_s=7000kPa，5.0mm时p_s=10500kPa）。-2.5mm时CBR=2800/7000×100%=40%-5.0mm时CBR=3200/10500×100%≈30.5%取2.5mm和5.0mm的CBR值中较小者，即30.5%（若2.5mmCBR＞5.0mmCBR，以2.5mm为准；本题2.5mmCBR=40%＞30.5%，故取30.5%）。（2）修正CBR值：现场压实度K=ρ_d/ρ_dmax（重型）=1.88/1.92≈97.9%＞95%（规范要求CBR试验需在最佳含水量±2%、压实度≥95%时测试），含水量w=13.0%=w_opt（重型）+0.5%，符合试验条件，无需修正。（3）结论：该填料CBR值为30.5%≥8%