陕西中考数学全部真题及答案

陕西中考数学全部真题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.若a<0，则|a|+a的值为（）A.2aB.0C.-2aD.a答案：C2.不等式3x-7>5的解集为（）A.x>4B.x<-4C.x>2D.x<-2答案：A3.函数y=√(x-1)的定义域为（）A.x≥1B.x≤1C.x<1D.x>1答案：A4.在直角三角形中，若一个锐角的度数为30°，则另一个锐角的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.90°答案：C5.抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面的概率为（）A.0B.0.5C.1D.无法确定答案：B6.若一个多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为（）A.5B.6C.7D.8答案：C7.点P(x,y)在第四象限，且|y|=3，|x|=2，则点P的坐标为（）A.(2,3)B.(2,-3)C.(-2,3)D.(-2,-3)答案：B8.不等式组{x>1,x≤3}的解集为（）A.x>3B.x≤3C.1<x≤3D.x<1答案：C9.若二次函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点在x轴上，则下列说法正确的是（）A.a>0,b>0B.a<0,b<0C.a>0,b<0D.a<0,b>0答案：A10.若一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则这个圆锥的侧面积为（）A.15πB.30πC.45πD.60π答案：A二、多项选择题（每题2分，共10题）1.下列函数中，在其定义域内是增函数的有（）A.y=xB.y=-xC.y=x^2D.y=1/x答案：AD2.下列图形中，是中心对称图形的有（）A.等腰三角形B.矩形C.圆D.正五边形答案：BC3.下列事件中，是必然事件的有（）A.掷一枚骰子，出现点数为6B.从一个只装有红球的袋中摸出一个球，摸到红球C.在标准大气压下，水加热到100℃沸腾D.抛掷一枚硬币，出现反面答案：BC4.下列关于一次函数y=kx+b的叙述中，正确的有（）A.k是斜率，b是截距B.k决定了函数图像的倾斜程度C.b决定了函数图像与y轴的交点D.k和b都可以为0答案：ABC5.下列关于二次函数y=ax^2+bx+c的叙述中，正确的有（）A.a决定了函数图像的开口方向B.b决定了函数图像的对称轴位置C.c决定了函数图像与y轴的交点D.a、b、c都可以为0答案：AC6.下列关于几何图形的叙述中，正确的有（）A.等腰三角形的两腰相等B.矩形的四个角都是直角C.圆的任意一条直径都是它的对称轴D.正方形的四条边相等答案：ABD7.下列关于概率的叙述中，正确的有（）A.概率是介于0和1之间的一个数B.概率越大，事件发生的可能性越大C.概率越小，事件发生的可能性越小D.概率为0的事件一定不会发生答案：ABC8.下列关于统计的叙述中，正确的有（）A.总体是指所要考察的全体对象B.样本是指从总体中抽取的一部分对象C.样本容量是指样本中包含的对象数量D.统计调查的方法主要有全面调查和抽样调查答案：ABCD9.下列关于方程的叙述中，正确的有（）A.一元一次方程的一般形式为ax+b=0B.一元二次方程的一般形式为ax^2+bx+c=0C.方程的解是指使方程左右两边相等的未知数的值D.方程的解集是指使方程成立的未知数的所有值的集合答案：ABCD10.下列关于不等式的叙述中，正确的有（）A.不等式是用符号“>”、“<”、“≥”、“≤”连接的式子B.不等式的解是指使不等式成立的未知数的值C.不等式的解集是指使不等式成立的未知数的所有值的集合D.不等式的解法主要有代入法、消元法、因式分解法等答案：ABCD三、判断题（每题2分，共10题）1.若a>b，则-a>-b答案：正确2.函数y=1/x在x>0时是减函数答案：正确3.在直角三角形中，若一个锐角的度数为45°，则这个三角形是等腰三角形答案：正确4.抛掷两枚骰子，出现点数之和为7的概率为1/6答案：正确5.多边形的内角和随着边数的增加而增加答案：正确6.点P(x,y)在第三象限，则x<0且y<0答案：正确7.不等式组{x>1,x≤3}的解集为1<x≤3答案：错误8.二次函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上，则a>0答案：正确9.圆锥的侧面积等于底面周长乘以母线长除以2答案：正确10.概率为0.5的事件发生的可能性与概率为0.3的事件发生的可能性相同答案：错误四、简答题（每题5分，共4题）1.已知一个三角形的两边长分别为3和5，第三边的长为x，且x满足不等式2<x<8，求x的取值范围。答案：由三角形的两边之和大于第三边，得3+5>x，即x<8；由三角形的两边之差小于第三边，得5-3<x，即x>2。又因为x满足不等式2<x<8，所以x的取值范围是2<x<8。2.已知一次函数y=kx+b的图像经过点(1,2)和点(3,4)，求k和b的值。答案：将点(1,2)代入y=kx+b，得2=k+b；将点(3,4)代入y=kx+b，得4=3k+b。解这个方程组，得k=1，b=1。3.已知一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，求这个圆锥的侧面积。答案：圆锥的侧面积公式为S=πrl，其中r是底面半径，l是母线长。将r=3，l=5代入公式，得S=π×3×5=15π。4.已知一个样本的数据为：2,4,6,8,10，求这个样本的平均数和方差。答案：平均数是所有数据的总和除以数据的个数，即(2+4+6+8+10)/5=6。方差是每个数据与平均数的差的平方的平均数，即[(2-6)^2+(4-6)^2+(6-6)^2+(8-6)^2+(10-6)^2]/5=8。五、讨论题（每题5分，共4题）1.讨论一次函数y=kx+b的图像在不同情况下（k>0,k<0,k=0）的形状和特点。答案：当k>0时，函数图像是增函数，即随着x的增加，y也增加，图像从左下方向右上方倾斜；当k<0时，函数图像是减函数，即随着x的增加，y减少，图像从左上方向右下方倾斜；当k=0时，函数图像是水平线，即y的值不随x的变化而变化。2.讨论二次函数y=ax^2+bx+c的图像在不同情况下（a>0,a<0,a=0）的形状和特点。答案：当a>0时，函数图像开口向上，即随着x的增加，y的最小值在顶点处取得；当a<0时，函数图像开口向下，即随着x的增加，y的最大值在顶点处取得；当a=0时，函数图像退化为一次函数，即y=kx+b。3.讨论几何图形的对称性在生活中的应用。答案：几何图形的对称性在生活中的应用非常广泛，例如建筑设计中