（人教A版）必修第一册高一数学上学期同步课后巩固提升练习2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（原卷版）

2.3二次函数与一元二次方程、不等式培优第一阶——基础过关练一、单选题1.下等式的解集为R的是()A．x2+x+1<0 B．x2.不等式−xA．{x|x≥6或x≤−1}C．{x|−6≤x≤1}D．{x|x≤−63.若不等式(m−1)x2+(m−1)x+2>0的解集是RA．(1,9)B．(−∞,1]∪(9,+∞)4.不等式−x2+bx+c>0的解集是{x|−2<x<1}A．2 B．−1 C．0 D．15.已知不等式ax2−5x+b>0的解集为{x∣−3<x<2}A．x∣−13<x<C．{x∣−3<x<2}D．{x∣x<−3二、多选题6.若不等式ax2+bx+c>0A.a<0B.关于x的不等式bx2C.a+b+c>0D.关于三、填空题7.若不等式2kx2+kx−38≥0的解集为空集，则实数k的取值范围是8.不等式x−2x+1≤0的解集是.9.设m+n>0，则关于x的不等式(m−x)(n+x)>0的解是四、解答题10.已知不等式ax2−3x+6>4(1)求a,b；(2)解不等式(x−c)(ax−b)>0．11.若不等式ax2(1)求不等式ax(2)已知二次不等式ax2+bx+c<0的解集为{x|x<13培优第二阶——拓展培优练一、单选题1.已知集合A={x|x2−2x−3≤0}，集合B={x||x−1|≤3}，集合C={x|x−4x+5A．B⊆A B．A=B C．C⊆B D．A⊆C2.已知集合A={x|(1+mx)(x+n)>0}={x|−2<x<1}，则n−m等于()A．1 B．3 C．−1 D．−33.已知不等式ax2+bx+c>0的解集是{x|α<x<β}，α>0，则不等式A．(1βC．(α,β) D．(4.不等式x2+ax+b≤0(a,b∈R)的解集为{x|A．|a+2b|≥2 B．|a+2b|≤2 C．|a|≥1 D．|b|≤15.已知关于x的不等式a(x+1)(x−3)+1>0(a≠0)的解集是(xA．x1+x二、多选题6.关于x的一元二次不等式x2−6x+a≤0(a∈ZA．6 B．7 C．8 D．9三、填空题7.已知关于的不等式ax−1x+1<0的解集是(−∞,−1)∪−18.关于x的方程5x2−(a+9)x+a2−a−2=0的两根分别在区间9.若不等式x2−(a+1)x+a≤0的解集是[−3,4]的子集，则实数a的取值范围是四、解答题10.解关于x的不等式：m11.关于x的不等式ax−12<x2恰有12.已知关于x的方程1−a(1)方程有两个正根的充要条件．(2)方程至少有一个正根的充要条件．培优第三阶——高考沙场点兵1.已知集合A=x∣x2−3x−4⩽0，B={x∣4x−2m⩾0}，若A⋃B={x∣x⩾−1}A．&−2, &&8 B．[−3,7] C．(−∞,8] D2.已知关于x的不等式ax2+2bx+4<0的解集为m,4m，其中A．−2 B．1 C．2 D．83.已知关于x的不等式x2−4ax+3a2<0(a<0)的解集为A．63 B．−233 C．44.已知正实数a,b满足a2+2ab+4b2A．25 B．22 C．5 D5.（多选）如果关于x的不等式x2−2ax+b−1>0的解集为{x∣x≠a}，那么下列数值中，bA．−1 B．0 C．1 D．26.已知关于x的方程x2+2bx+c=0(b,c∈R)在[−1,1