（人教A版）必修第一册高一数学上学期同步课后巩固提升练习3.2.1 函数的单调性与最值（原卷版）

3.2.1函数的单调性与最值培优第一阶——基础过关练一、单选题1.函数f(x)在R上是减函数，则有()A．f(−1)<f(3)B．f(−1)≤f(3)2.已知f(x)是定义在[0,+∞)上单调递增的函数，则满足f(2x−1)<f(13)A．(12,23) B．(−∞,3.下列四个函数在(－A．fx=C．f(x)=－x4.已知函数f(x)=−x2+4x+a,x∈[0,1]，若f(x)有最小值−A．－1B．0C．1 D．25.y=x−1x在[1,2]A．－1 B．0 C．1 D．3二、多选题6.已知函数f(x)=&xA.−2B.−1C.0D.1三、填空题7.已知函数fx=xx8.函数f(x)=x2+(2a+1)x+1在区间[1,2]上是单调函数，则实数a的取值范围是9.函数f(x)=x+1x+2在区间[－四、解答题10.已知函数y=−x2(1)写出函数的单调区间；(2)若x∈[0,3]，求函数的最大值和最小值．11.已知函数f(x)=2x(1)求m的值；(2)判断f(x)在(0,+∞(3)求函数f(x)在区间[−5,−1]上的最值．12.已知函数f(x)=2x−ax的定义域为(0,1]((1)当a=1时，求函数y=f(x)的值域；(2)求函数y=f(x)在区间(0,1]上的最大值及最小值，并求出当函数f(x)取得最值时x的值．培优第二阶——拓展培优练一、单选题1.设函数f(x)在R上为增函数，则下列结论一定正确的是()A．y=1f(x)在R上为减函数 B．y=|f(x)|在RC．y=−1f(x)在R上为增函数 D．y=－2.函数f(x)是R上的增函数且f(a)+f(b)>f(－a)+f(－b)则()A．a>b>0 B．a－b>0 C．a+b>0 D．a>0,b>03.函数f(x)=ax2−(3a−1)x+a2在[1,+∞)A．(－∞,1) B．(0,1] C．[0,1] 4.已知函数f(x)在R上是单调函数，且对任意x∈R，都有f(f(x)－2x)=3A．3 B．9 C．10 D．115.若函数f(x)=−2x2xA．单调递减无最小值 B．单调递减有最小值 C．单调递增无最大值 D．单调递增有最大值二、多选题6.已知x≥1，则下列函数的最小值为2A.y=2x+x2三、填空题7.若f(x)=ax,x≥1−x+3a,x<1是R上的单调减函数，则实数a8.若函数f(x)=(x－2)|x－a|(a∈R)在区间[3,4]上单调递增，则实数a9.已知函数f(x)=x+2|x|+2，x∈R，则fx四、解答题10.已知函数f(x)=x(1)当a=2时，f(x)在(m,m+2)上为单调函数，求m的取值范围；(2)求函数f(x)的最小值．11.定义在(0,+∞)上的函数①对任意正数a,b，都有f(a)+f(b)=f(ab)；②当x>1时，f(x)<0；③f(2)=−1．(1)求f(1)和f14的值；(2)试用单调性定义证明：函数f(x)在(3)求满足f4x3培优第三阶——高考沙场点兵1.设函数f(x)的定义域为，，则“f(x)在区间[0,1]上单调递增”是“f(x)在区间[0,1]上的最大值为f(1)”的()A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件2.已知函数f(x)=x2+bx，则“b<0”是“f(f(