北师七上数学教材习题课件-习题3.2

七（上）数学教材习题习题3.2北师版解：（1）原式=（x+5x）+（－f－4f）=6x－5f.（2）原式=（2a+6a－8a）+（3b+9b+12b）=24b.（3）原式=（30a²b－15a²b）+（2b²c－4b²c）=15a²b－2b²c.（4）原式=（7xy+5xy－12xy）－8wx=－8wx.

1.合并同类项：（1）x－f+5x－4f；（2）2a+3b+6a+9b－8a+12b；（3）30a2b+2b2c－15a2b－4b2c;（4）7xy－8wx+5xy－12xy．解：（1）原式=3x²+3x+1，当x=－5时，原式=61.（2）原式=3x²+3xy－9，当x=2，y=－3时,原式=－15.（3）原式=－pq－m，当m=5，p=,q=－时,原式=－.

2.求代数式的值：（1）6x+2x2－3x+x2+1，其中x=－5；（2）4x2+3xy－x2－9，其中x=2，y=－3；（3）3pq－m－4pq，其中m=5，p=，q=.3.填空：（1）一个长方形的宽为acm，长比宽的2倍多lcm，这个长方形的周长为_________cm;（2）三个连续整数中，n是最小的一个，这三个数的和为_________;（3）某景点的成人票价每张是20元，儿童票价每张是8元．甲旅行团有x名成人和y名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数是甲旅行团的.两个旅行团的门票费用总和为___________元.（6a+2）（3n+3）（60x+12y）解：（1）AB的长度为2.5x.（2）阴影部分的周长为2(y+3y+2.5x)=8y+5x.（3）阴影部分的面积为2.5xy+3y×0.5x=4xy.4.某种T形零件尺寸如图所示.（1）你能表示出AB的长度吗？（2）阴影部分的周长是多少？（3）阴影部分的面积是多少？解：（1）原式=2xy－3z.（2）原式=－3pr.（3）原式=－3x－2y.（4）原式=－2x+6y－6.（5）原式=4a²b－3ab.（6）原式=2y2－4x+1.

5.化简下列各式：(1)3(xy－2z)+(－xy+3z)；(2)－4(pq+pr)+(4pq+pr)；(3)(2x－3y)－(5x－y);(4)－5(x－2y+1)－(1－3x+4y)；(5)(2a2b－5ab)－2(－ab－a2b)；(6)1－3(x－y2)+(－x+y2).解：（1）原式=x²+3xy－x.（2）原式=x2－y2.6.计算：（1）（3x2+2xy－x）－（2x2－xy+x）；（2）（xy+y2+1）+（x2－xy－2y2－1）；解：（3）原式=2x2y－6xy+10.（4）原式=－2k2+2k+7.

（3）－（x2y+3xy－4）+3（x2y－xy+2）；（4）－（2k3+4k2－28）+（k3－2k2+4k）．解：（1）原式=x²－8x.当x=10时，原式=20.（2）原式=x－y－.当x=，y=时，原式=－.（3）原式=－y，当y=18时，原式=－18.7.求下列各式的值：(1)3x2－(2x2+5x－1)－(3x+1)，其中x=10；(2)(xy－y－)－(xy－x+1)，其中x=，y=；(3)4y2－(x2+y)+(x2－4y2)，其中x=－28，y=18．解：答案不唯一.如4xyz³，xyz³，－xyz³等都是2xyz³的同类项.8.你能写出2xyz3的几个同类项吗？解：有道理.因为a²+a（a+b）－2a²－ab=a²+a²+ab－2a²－ab=2a²+ab－2a²－ab=0，所以无论a，b取何值，代数式a²+a（a+b）－2a²－ab的值都为0.所以小刚的说法有道理.9.张老师让同学们计算“当a=0.25，b=－0.37时，代数式a2+a（a+b）－2a2－ab的值”.小刚说，不用条件就可以求出结果，你认为他的说法有道理吗？*10.小华为一个长方形娱乐场所提供了如图所示的设计方案，其中半圆形休息区和长方形游泳区外的地方都是绿地.如果这个娱乐场所需要有一半以上的绿地，并且它的长和宽之间满足a=b，而小华设计的m、n分别是a，b的，那么他的设计方案符合要求吗？你能为这个娱乐场所提供一个既符合要求、又美观的设计方案吗？解：绿地面积=ab-mn-πn²=（b）b-（∙b）∙（b）-π（b）2=b²-b²>b²=ab.所以小华的设计符合要求.发挥你的想象力，设计出符合要求的美丽图案.解：商均为22.理由：假设这三个数字分别为a，b，c，则这三个数字可组成的六个两位数分别为10a+b，10b+a，10a+c，10c+a，10b+c，10c+b，这六个数相加（10a+b）+（10b+a）+（10a+c）+（10c+a）+（10b+c）+（10c+b）=22（a+b+c），则22（a+b+c）÷(a+b+c)=22.11.从1～9这九个数字中选择三个数字，由这三个数字可以组成六个两位数．先把这六个两位数相加，然后再用所得的和除以所选三个数字之和．你发现了什么？你能说明其中的道理吗？※12.对于3×9=27,可以用10个手指直观地展示出来：如图，将两手平伸，手心向上，从左边开始数至第3个手指，将它弯起，此时它的左边有2个手