北师七上数学教材习题课件-第三章复习题

七（上）数学教材习题第三章复习题北师版1.用字母表示：（1）加法结合律：___________________;（2）乘法结合律：___________________;（3）乘法对加法的分配律：___________________;（4）一个长方形的长为b，宽是长的一半，它的周长是_______，面积是_______；（5）一个三角形的三边长都为c,它的周长是_______；（6）一个平行四边形的一边长为a，该边上的高是其长的，这个平行四边形的面积是_______.（a+b）+c=a+（b+c）（a∙b）∙c=a∙（b∙c）3b3ca（b+c）=ab+ac×22x-32.一组“数值转换机”如图所示，写出图（1）的输出结果，写出图（2）的运算过程.完成下表：输入x－2－1图（1）的输出图（2）的输出输入x011.5图（1）的输出图（2）的输出1-7-5-4-32-10解：单项式有：（1）（2）（3），次数分别为2次、3次、3次.多项式有：（4）（5）（6），次数分别为1次、2次、5次.3.下列整式哪些是单项式，哪些是多项式？它们的次数分别是多少？（1）7y2；（2）4xy2；（3）35abc；（4）3x+5y；（5）1+s2+st；（6）a2x－a2x3+x．解：（1）3项，每项的系数分别为－1，，，次数分别为4,3,2.（2）4项，每项的系数分别为1，－1，，9，次数分别为2,4,3,0.4.下列多项式分别有哪几项？每项的系数和次数分别是多少？（1）－abx²+x3－ab；（2）xy－pqx²+p3+9.解：（1）原式=6x4－11.（2）原式=－7p²+4pq+6.（3）原式=－y+2z.5.化简下列各式：（1）5x4+3x2y－10－3x2y+x4－1；（2）p²+3pq+6－8p²+pq；（3）（7y－3z）－（8y－5z）；解：（4）原式=－a5+3b+7.（5）原式=－11a2+6b.（6）原式=－2x2+7xy－24.（4）－（a5－6b）－（－7+3b）；（5）2（2a2+9b）+3（－5a2－4b）;

（6）－3（2x²－xy）+4（x²+xy－6）.解：（1）原式=－3.5x2+6x－1.当x=2时，原式=－3.（2）原式=－x²－1.当x=时，原式=6.求下列代数式的值.（1）－3x2+5x－0.5x2+x－1，其中x=2；（2）（－4x2+2x－8）－（x－1），其中x=；解:（3）原式=a²－5b².当a=－1，b=1时，原式=－4.（4）原式=0.当a=－2，b=2时，原式=0.（3）（5a2－3b2）+（a2+b2）－（5a2+3b2），其中a=－1，b=1；（4）2（a2b+ab2）－2（a2b－1）－2ab2－2，其中a=－2，b=2．解：面积：4a²+a²；窗户外框的总长为：6a+πa.7.如图，一个窗户的上部是由4个扇形组成的半圆形，下部是由边长相同的4个小正方形组成的正方形．请计算这个窗户的面积和窗户外框的总长.解：需铺[(a+b)a－πa²－

πb²]m²的五彩石.8.某小区一块长方形绿地的造型如图所示（单位：m），其中两个扇形表示绿地，两块绿地用五彩石隔开，那么需铺多大面积的五彩石？解：（1）原式=－4x²y+6xy².（2）原式=－2mn－9m+3n.（3）原式=－5a²+9b³－8a.（4）原式=－ab+3.9.计算：（1）（2x2y+3xy2）－（6x2y－3xy2）；（2）（5mn－2m+3n）+（－7m－7mn）；（3）（6a2－8a+11b3）－（11a2+2b3）；（4）（2ab+3b2－5）－（3ab+3b2－8）．解：（1）A+B=2a²+2b².（2）（B－A）=ab.（3）若2A－3B+C=0，则C=3B－2A=a²+10ab+b².10.已知A=a2－2ab+b2，B=a2+2ab+b2.（1）求A+B；（2）求(B−A)；（3）如果2A−3B+C=0，那么C的表达式是什么？解：10a不一定大于a，不一定小于a.

如：当a=3时，10a＞a，＜a；

当a=0时，10a=a，=a.

当a=-3时，10a＜a，＞a.11.a是一个有理数，10a一定大于a吗？一定小于a吗？解：这个多项式为（2x²－x+3）－（x²+14x－6）=x²－15x+9.所以正确的结果应为x²－15x+9－（x²+14x－6）=－29x+15.12.有一道题目是一个多项式减去x2+14x－6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2－x+3，正确的结果应该是多少？13.(1)观察下面图中小圆圈的排列方式，你发现了什么规律?13.(1)第n个图形中圆圈的数量为n2或第n个图形中圆圈的数量为1+3+5+7+...+(2n-1).(2)根据(1)中的规律猜想:1+3+5+7+...+99=_(3)一般地，你能得到什么猜想?请用代数式表示。(2)当2n-1=99时,n=50.所以1+3+5+7+...+99=502=2500.(3)1+3+5+7+...+(2n-1)=n2.14.在下列各式的括号内填上恰当的项：（1）－a+b－c+d=－a+（）；（2）－a+b－c+d=－（）+d；（3）－a+b－c+d=－a+b－（）；（4）－a+b－c+d=－（).a－b+c－d

b-c+d

a－b+c

c－d解：（1）b=0.8（220-a）=0.8（220-14）=164.8.即在运动时一个14岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是164.

15.人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关．如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b=0.8（220－a）．（1）正常情况下，在运动时一个14岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？（2）正常情况下没有危险.因为b=0.8（220-a）=0.8×（220-45）=140（次），而10秒跳22次，那么每分钟心跳132次，低于每分钟140次的最高次数，所以没有危险.15.人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关．如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b=0.8（220－a）．（2）一个45岁的人运动时10秒心跳的次数为22次，他有危险吗？解：(1)弹簧的长度是（80+2x）cm.16.一根长80cm的弹簧，一端固定．如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1kg可使弹簧增长2cm．（1）正常情况下，当挂着xkg的物体时，弹簧的长度是多少厘米？（2）利用（1）的结果，完成下表：物体的质量/kg1234弹簧的长度/cm8284868817.用火柴棒按下图中的方式搭图形．（1）按图示规律填空:图形标号①②③④⑤火柴棒根数（2）按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要_______根火柴棒．59131721（4n+1）18.用棋子摆出下列一组图形：（1）摆第1个图形用______枚棋子，摆第2个图形用______枚棋子，摆第3个图形用______枚棋子；（2）按照这种方式摆下去，摆第n个图形用______枚棋子，摆第100个图形用______枚棋子．3693003n19.某会议中心购买了一批长方形会议桌，每张会议桌的长边可以坐2个人,短边只能坐1个人。按照如图所示的规律拼摆会议桌，能够得到不同型号的大桌子。(1)型号3的大桌子可以坐多少人?解：20人(2)型号n的大桌子可以坐多少人?(3)如果有36人参会,那么哪个型号的大桌子恰好可以坐下?请说明理由。解：(2)(4n+8)人.(3)型号7的在大桌子恰好可以坐下.理由:当4n+8=36时，解得n=7.所以型号7的大桌子恰好可以坐下.解：设原两位数为10a+b，根据题意得10a+b+9=10b+a，所以b=a+1，a可取1~8.所以这样的两位数共有8个，它们的特点是个位数字比十位数字大1.20.一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得新两位数比原两位数大9，这样的两位数共有多少个？它们有什么特点？解：（1）第一种方案:(1+10%)(1－10%)m=0.99m；第二种方案:(1－10%)(1+10%)m=0.99m.答：两种调价方案的结果是一样的，调价后的结果没有恢复到原价，比原价低.21.某商店出售一种商品，其原价为m元，现有如下两种调价方案：一种是先提价10%，在此基础上又降价10%；另一种是先降价10%，在此基础上又提价10%．（1）用这两种方案调价的结果是否一样？调价后的结果是不是都恢复了原价？解：（2）第一种方案：（1+20%）（1－20%）m=0.96m;第二种方案：（1－20%）（1+20%）m=0.96m.答：两种调价方案的结果是一样的，调价后的结果没有恢复到原价，比原价低.（3）无论是先提价a%，再降价a%；还是先降价a%，再提价a%，其最后结果都是相同的，且都比原价低.（2）两种调价方案改为：一种是先提价20%，在此基础上又降价20%；另一种是先降价20%，在此基础又提价20%，这时结果怎样？（3）你能总结出什么规律吗？解：对折6次后，可以得到63条折痕；对折10次后可以得到1023条折痕；对折