《画法几何与机械制图(同济版)》教学课件-第六章组合体视图

第6章组合体视图熟练掌握组合体的形体分析法、线面分析法；熟练掌握组合体的画图、尺寸标注和看图的方法和技能。【学习目标】【学习重点】叠加型和切割型组合体三视图的绘制、叠加型和切割型组合体三视图的读图、叠加型和切割型组合体三视图的二求三解题。机件中绝大多数的形体都可以看成由一些基本体按照一定的组合方式组合而成。这些基本体包括棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球和圆环。由基本体组成的复杂形体称为组合体。本章将介绍组合体的组合方式、形体分析法、线面分析法、组合体画图、尺寸标注和看图的方法与步骤。组合体的分类6.1任何复杂的机械零件，从形体角度看，都是由一些简单的平面立体和曲面立体通过一定的组合形式构成的。将这些类似机械零件的物体称为组合体。而将这种从形体角度将复杂的形体分解为简单的平面立体或曲面立体的思维过程称为形体分析。通常，组合体的组合形式可分为叠加和切割两种。一般组合体中常常为两种形式并存，称为综合型组合体。6.1组合体的分类1.叠加型组合体叠加型组合体是若干个基本体按叠加的方式组合而成的，如图6-1（a）所示。2.切割型组合体切割型组合体是一个基本体经切割、穿孔等方式形成的，如图6-1（b）所示。3.综合型组合体综合型组合体是若干个基本体经叠加及切割形成的，如图6-1（c）所示。6.1组合体的分类图6-1组合体分类组合体形体间表面的连接关系6.2

要想掌握组合体视图的画法和读懂组合体视图，首先要了解组合体中各基本体之间的相对位置和组合形式，以及各基本体组合时表面之间的连接关系。无论是由哪一种形式组成的组合体，在画三视图时都必须正确表示各基本体之间的表面连接关系。基本体经堆叠、挖切组合后，形体的邻接表面间会出现下列几种连接关系。1.平齐或不平齐图6-2给出了多种表面平齐与不平齐的情况。两表面间平齐的连接处无分界线，如图6-2（a）所示组合体的前表面；两表面间不平齐的连接处有分界线，如图6-2（b）所示组合体的前表面。但具体到投影处是否有线，是实线还是虚线，需要具体情况具体分析。6.2组合体形体间表面的连接关系图6-2表面平齐与不平齐2.相切当组合体上两基本体的相邻表面相切时，由于相切是光滑过渡的，不存在分界线，因此在相切处不画线。如图6-3（a）所示，相关表面的轮廓线应画至切点为止（切点位置由投影关系确定）。但当两曲面的公切面垂直于投影面时，在该投影面上需画出切线的投影，如图6-3（b）所示。6.2组合体形体间表面的连接关系图6-3表面相切3.相交两立体表面相交，在相交处应画出交线即相贯线的投影，如图6-4所示。需要指出：相贯线的投影和组成组合体的基本立体投影重合，在很多情况下无须单独补画相贯线的投影，如图6-4所示。但在有些情况下，相贯线投影需单独补画，如图5-8（a）和图5-8（c）等所示的情况。6.2组合体形体间表面的连接关系图6-4表面相交组合体三视图的画法6.3组合体的分析方法有形体分析法和线面分析法两种。形体分析法是假想将组合体分解为若干基本体，从形体叠加或切割的角度出发，并通过分析基本体之间的表面连接关系等问题来分析组合体。线面分析法是假想把组合体看成由若干表面和线围成，从围成组合体的表面和线的形状、相对位置与邻接关系的角度出发来分析组合体。画组合体视图的基本方法是形体分析法。对不易表达清楚的局部，还要运用线面分析法来分析组合体的线面投影特性。6.3.1组合体的分析方法1.形体分析法在对组合体进行画图、读图和标注尺寸的过程中，通常假想把组合体分解成若干个基本体，弄清各基本体的形状、相对位置、组合形式及表面连接关系，再把它们组合成一个整体。这种分析方法称为形体分析法。形体分析法的精髓可以用两个字来概括，即“分”与“合”。“分”即把复杂的组合体分成若干个基本体，“合”即根据各组成部分的相对位置及表面连接关系把所有基本体组合成组合体。形体分析法作为组合体画图、读图、尺寸标注的基本方法，具有突出优点：把复杂形体分解成基本体和简单组合体，即将复杂问题转化为简单问题，容易解题，可以方便、快速、全面地了解组合体的结构与形状。2.线面分析法运用线、面的空间性质和投影规律，分析形体的表面或表面间的交线与视图中的图线和线框的对应关系，进行画图、看图的方法，称为线面分析法。这种方法主要用来分析视图中的局部复杂投影。6.3.1组合体的分析方法画组合体三视图的一般步骤如下：（1）分析形体。（2）确定主视图及其投影方向。（3）确定比例、图幅和布置视图。（4）画图，检查，加深。1.叠加型组合体三视图的画图步骤以轴承座为例来介绍叠加型组合体三视图的画图步骤，具体如下：（1）形体分析。如图6-5所示，轴承座由底座、圆柱筒、支承板、肋板、凸台共五部分组成，为叠加型组合体。（2）选择主视图投影方向。在表达组合体形状的一组视图中，主视图是最主要的视图。在确定主视图的位置和投影方向后，其他视图的投影方向及视图之间的相对位置关系也就确定了。在选择主视图时，主要考虑的是组合体的放置位置和投影方向。6.3.2组合体三视图的画图步骤在确定主视图时，组合体一般应按自然位置放置。所谓自然放置，就是把组合体主要的底面、端面、主要轴线或对称中心线水平或垂直放置，使主要平面尽可能多地与基本投影面平行。选择主视图的原则如下：①所选主视图能较多地反映组合体各形体的形状特征和它们的相对位置关系。②主视图的虚线尽可能少。从图6-5（c）可以看出，将A向作为主视图方向更好。6.3.2组合体三视图的画图步骤图6-5轴承座形体分析6.3.2组合体三视图的画图步骤（3）选比例，定图幅，布量视图。①在主视图确定之后，根据组合体形状的复杂程度和尺寸大小选定画图的比例与图纸幅面，一般采用的比例为1∶1。选定的比例和图幅要符合国家标准的规定。在选择图纸幅面的大小时，不仅要考虑图形的大小和摆放位置，而且要留出标注尺寸、技术要求和画标题栏的位置。图形布置要匀称。②布置视图，确定各视图在图纸上的位置。先画出各视图中的基线、对称线及主要形体的轴线和中心线，如图6-6（a）所示。在基准确定之后，视图的位置就固定了。图6-6叠加型组合体画图步骤（4）画图，检查，加深。①绘制三视图底稿。根据形体分析情况，从主要形体入手，按各自之间的相对位置，逐个画出各基本体的视图。画图的一般顺序是先主后次，先大后小，先整体后细节。画图步骤如图6-6（b）~图6-6（g）所示。在画图过程中要考虑图中所示线条的虚实、消线、补线的情况。②检查、加深。在底稿完成后，应认真进行检查。在三视图中依次核对各组成部分的投影关系正确与否，核对相邻两形体连接处的画法有无错误，是否多线或漏线，待确认无误后描深，完成全图。6.3.2组合体三视图的画图步骤2.切割型组合体三视图的画图步骤以切割为主形成的组合体，则多根据切割顺序画三视图。对于简单切割体，多采用形体分析法画图；对复杂切割体，可采用线面分析法画图。画图的同时应注意遮挡、相邻表面的连接关系等引起的虚实、消线、补线等问题。切割型组合体的形体分析法画图步骤如下：（1）画出组合体未切割之前的完整投影。（2）依次画出每次切割下来的形体的三视图投影，在画图过程中考虑下列因素：①因为遮挡，部分线条需要由实线转换成虚线。②因为一部分立体或边（直线边、曲线边、转向轮廓线）被切除，其对应的投影线条应擦除。③在两基本立体相交时，表面连接关系中平齐、相切处需要消除多余线条。④在两基本立体相交时，表面连接关系中相交处相贯线投影需要补画线条。6.3.2组合体三视图的画图步骤下面以图6-7所示为例，说明采用线面分析法进行切割型组合体[图6-7（a）]三视图绘制的方法和步骤。如图6-7（b）所示，该组合体是由长方体经过三次切割而成的，其中第1，2步切割下来的形体较简单，可以用形体分析法画图，第3步切割下来的形体较复杂，需要用线面分析法画图。具体步骤如下：（1）画出组合体未切割之前的完整投影，如图6-7（c）所示。（2）画出第1步被切割下来的三棱柱的三视图投影，如图6-7（d）所示。该三棱柱从前到后“一切到底”，因此，主视图中该三棱柱的投影要消除多余的线条，如图中“×”所示。（3）画出第2步被切割下来的长方体的三视图投影，如图6-7（e）所示。切割后形体被遮挡，因此俯视图中长方体投影的部分线条由实线转为虚线；该长方体从左到右“一切到底”，因此，左视图中该长方体的投影要消除多余的线条，如图中“×”所示。（4）第3步被切割下来的几何体较复杂，较难想象被切割形体的空间结构及投影，因此可采用线面分析法画图。6.3.2组合体三视图的画图步骤第3步是通过前后对称的两个铅垂面切割组合体，切割时产生的截交线形状为六边形，即该截交线为两个铅垂面上的六边形，如图6-7（f）所示。先画出该截交线在俯视图上的投影，即两条斜线。然后求出该截交线的六个顶点在主视图、左视图中的投影，依次连接六点的同面投影，可得到该截交线的投影，擦除多余的线条并判断可见性，即完成第3步切割后的投影。图6-7（g）所示为组合体最终的三视图。6.3.2组合体三视图的画图步骤图6-7切割型组合体画图步骤组合体尺寸标注6.4视图只能反映组合体的形状结构，不能表明组合体的大小及各基本体间的相对位置，因此需要标注尺寸。组合体尺寸标注的基本要求如下：（1）正确。尺寸标注应严格遵守国家标准（GB/T4458.4—2003、GB/T16675.2—2012）的规定。（2）完整。尺寸标注应齐全，要能完全确定物体的形状、大小，不遗漏，不重复。（3）清晰。尺寸布局应整齐、清晰，标注在适当的地方，便于读图。此外，尺寸标注还必须合理。所谓合理，是指尺寸标注必须满足工艺上的要求。这些内容将在后续的课程中做进一步介绍。6.4.1组合体尺寸标注的基本要求要标注组合体的尺寸，应先正确标注出基本体的尺寸。在一般情况下，当标注基本体的尺寸时，应标注出长、宽、高三个方向的尺寸。常见基本体的尺寸标注如图6-8所示。6.4.2基本体尺寸标注图6-8常见基本体的尺寸标注对于被截切的基本体，除标注出基本体的形状尺寸外，还应标注出表示截平面位置的尺寸，如图6-9所示。6.4.2基本体尺寸标注图6-9被截切基本体的尺寸标注组合体的尺寸分为定形尺寸、定位尺寸和总体尺寸。（1）定形尺寸。定形尺寸即确定组合体中各基本体及其内部小结构（如孔、槽）的形状与大小的尺寸。（2）定位尺寸。定位尺寸即确定组合体中各基本体相对位置的尺寸及其内部小结构（如孔、槽）的位置尺寸。（3）总体尺寸。总体尺寸即确定组合体总长、总宽、总高的尺寸。6.4.3组合体尺寸分类确定组合体各组成部分之间的相互位置，需要在长、宽、高每个方向上有一个公共的参照（尺寸基准），确定尺寸位置的几何元素——点、直线、平面称为尺寸基准。在标注组合体的尺寸时，几何体长、宽、高三个方向应各有一个主要尺寸基准，有时还有一个或多个辅助尺寸基准。通常，可选择较大的平面、对称面、轴线和中心线作为尺寸基准。如图6-10所示，组合体选择底面作为高度方向尺寸基准，选择左右对称面作为长度方向尺寸基准，选择圆柱体后端面作为宽度方向尺寸基准。6.4.4尺寸基准图6-10组合体的尺寸基准1.尺寸标注的方法形体分析法是标注组合体尺寸的基本方法。如图6-5（b）所示，组合体可以分成底座、圆柱筒、支承板、肋板、凸台五部分。2.尺寸标注的步骤尺寸标注的具体步骤如下：（1）进行形体分析。（2）选择尺寸基准（3）逐个标注出各基本体的定形尺寸和定位尺寸，在标注时，应包含各基本体内部小结构（如孔、槽）的定形尺寸和定位尺寸，如图6-11（a）~图6-11（e）所示。在确定基本体在某个方向上的定位尺寸时，下列三种情况的定位尺寸不标注：①若定位尺寸相对于该方向上的尺寸基准对称，则该定位尺寸无须标注。如底座、圆柱筒、支承板、肋板、凸台在长度方向上具有公共的对称面，且该对称面为尺寸基准，因此，上述五部分在宽度方向上均不需要标注定位尺寸。6.4.5尺寸标注的方法及步骤6.4.5尺寸标注的方法及步骤图6-11组合体尺寸标注②若几何体在该方向上的定位尺寸为0，则该定位尺寸无须标注。如在高度方向上的尺寸基准就是底座的底面，因而，底座在高度方向上的定位尺寸为0，该定位尺寸不需要标注。同理，在宽度方向上的尺寸基准是圆柱筒的后端面，因此，圆柱筒在宽度方向的定位尺寸不需要标注。③若定位尺寸与已有尺寸标注重复，则该定位尺寸不标注。如肋板在高度上的定位尺寸同时也是底座的高度尺寸，该尺寸已标注，故不再重复标注。（4）标注总体尺寸。如图6-11（f）所示，该组合体的总体尺寸为总长90、总宽67（未标注）、总高91。在组合体标注了所有的定形尺寸、定位尺寸后，尺寸标注就完整了，若再加总体尺寸，容易形成封闭标注，此时必须对已标注的相关定形、定位尺寸进行调整。6.4.5尺寸标注的方法及步骤图6-12尺寸标注在标注总体尺寸时，应注意以下问题：①不能形成封闭尺寸链。如图6-12所示,把某轴的结构简化成一个由三段圆柱组成的阶梯轴，各段长度分别为a、b、c，总长为d，按一定顺序依次连接起来排成的尺寸标注形式就称为尺寸链，组成尺寸链的各个尺寸称为尺寸链的环。若尺寸链中的各环都注上尺寸而成为封闭形式，则称为封闭尺寸链，如图6-12（a）所示。6.4.5尺寸标注的方法及步骤根据尺寸标注形式对尺寸误差的影响分析，尺寸链中任一环的尺寸误差都等于其他各环的尺寸误差之和。如注成封闭尺寸链，则无法同时满足各组成环的尺寸精度，因此，在标注尺寸时，应从尺寸链中选一个不重要的环不注尺寸或者不标注总体尺寸。如图6-11（f）所示，在宽度方向上，底座的宽度尺寸60和肋板在宽度方向的定位尺寸7组成一个尺寸链，如果再标注总体尺寸67就形成了封闭的尺寸链，因此，总宽67未标注。②若总体尺寸与已有尺寸标注重复，则该总体尺寸不标注。如图6-11（f）所示，底座宽度90同时也是组合体总长,凸台高度方向的定位尺寸91同时也是组合体的总高，两尺寸不需要重复标注。③当组合体端部不是平面结构而是回转面时，该方向一般不直接标注总体尺寸，其总体尺寸由回转面轴线的定位尺寸与回转面半径相加得到。6.4.6标注尺寸的注意事项在标注尺寸时，应注意以下事项：（1）尺寸应标注在反映形体形状特征最明显的视图上。同一形体的定形尺寸及相关联的定位尺寸尽量集中标注。（2）尺寸应尽量标注在视图外，以免尺寸线、尺寸数字与视图的轮廓线相交。与两视图相关的尺寸应标注在两视图之间。（3）尽量避免在虚线上标注尺寸。（4）在定位回转体的位置时，应确定其轴线位置，而不应是其轮廓线的位置，如图6-11（f）中的圆柱筒的高度定位尺寸。6.4.6标注尺寸的注意事项（5）同轴回转体的直径最好标注在非圆视图上，均匀分布的小孔的直径则必须标注在投影为圆的视图上，且在符号“ϕ”前加注相同圆孔的数目，如图6-13中的尺寸4×ϕ6。（6）圆弧的半径尺寸应标注在反映圆弧实形的视图上，且相同的圆角半径只标注一次，不能在符号R前加注圆角数目，如图6-11（f）中底座圆角半径的标注。（7）对相互平行的尺寸，要使小尺寸靠近图形，大尺寸依次向外排列。同一方向上连续标注的几个尺寸应尽量配置在少数几条线上，如图6-11（f）左视图中的尺寸7，12，23。图6-13回转体及均布孔的标注方法组合体三视图的读图6.5

画图是将空间形体按照正投影方法绘制在平面上；读图则是根据已经给出的视图进行投影分析，想象出物体的空间形状。画图与读图有着密切的关系，读图的基本方法仍然是形体分析法，有时还要运用线面分析法来读懂视图中较复杂的局部形状。图6-14几个视图联系起来读图6.5.1读图的基本要点1.几个视图联系起来识读组合体的形状一般是通过几个视图来表达的，仅用一个或两个视图通常不能确定组合体的形状。一般一个视图不能完全确定物体的形状，如图6-14（a）所示，主视图相同的四组视图表示了四个不同的形体。有时两个视图也不能确定物体的形状，如图6-14（b）所示，主、左视图相同的四组视图表示了四个不同的形体。图6-15线条与线框的含义6.5.1读图的基本要点2.明确视图中线条和线框的含义（1）视图中线条的含义。如图6-15所示，视图中的粗实线（或虚线）可能表示立体表面交线、面的积聚性的投影和回转体转向轮廓线。从图中可以看出，视图中的同一线条可能同时代表上述情况里的一种或多种。视图中的细点画线可能表示回转体的轴线、圆的中心线、对称形体的对称平面迹线等。（2）视图中线框的含义。视图中的图线围成了一个个封闭的线框，这些线框可能表示立体的投影，也可能表示面的投影。当线框表示面的投影时，可能表示平面的投影，也可能表示曲面的投影。这是线面分析法读图的基础。图6-16特征视图6.5.1读图的基本要点3.寻找特征视图，想象各部分形体的形状与位置最能清晰地表达物体的形状特征的视图称为形状特征视图。最能清晰地表达构成组合体的各形体之间的相互位置关系的视图称为位置特征视图。对组合体整体而言，一般主视图是反映其形状特征的视图，但对构成组合体的各部分形体而言，形状特征视图并不一定都在主视图中。如图616所示，组合体由三个部分构成，其中第一部分的形状特征视图在俯视图中，第二部分的形状特征视图在主视图中，第三部分的形状特征视图在左视图中。因此，在读图时，要找出组合体上各部分形体的特征视图，分析清楚每部分的结构形状，然后结合其他视图，分析位置关系，想象组合体的结构形状。6.5.2读图的方法读图的基本方法是形体分析法和线面分析法，一般以形体分析法为主，线面分析法为辅。读图时，应按照先主后次、先易后难、先整体后局部的顺序进行。先主后次是指先看主视图，后看其他视图；先找特征视图，后对照其他视图；先确定形体的主要结构，后确定其次要结构。1.形体分析法读图形体分析法是读组合体视图的基本方法，主要针对叠加型组合体或者简单的切割型组合体。一般从反映形状特征较明显的主视图入手，把较复杂的视图按线框分解成为几个部分，即首先将组合体分解成多个基本体或简单形体，然后运用投影规律找出各部分在其他视图中对应的投影，分别想象出每部分的形状，最后分析、判断各形体之间的相对位置关系、组合方式及表面间的连接关系，综合想象出整体。6.5.2读图的方法下面以图6-17（a）所示的三视图为例，构想起空间形状。具体步骤如下：（1）看视图，抓特征。以主视图为主，配合其他视图，进行初步的投影分析和空间分析。找出最能反映各部分形状的特征视图，在较短的时间里对物体有个大概的了解。（2）分线框，对投影。①分解形体（分线框）。因为每个简单形体的投影轮廓除表面平齐、相切等关系引起的消线外，一般都是一个封闭的线框。为了在视图上做形体分析，先把各视图联系起来粗略看，然后参照特征视图，将某个视图分成多个表示简单形体的线框。在选择分线框的视图时，应使各简单立体投影尽量不重叠，使叠加、切割特征明显。图6-17（a）从主视图入手，将几何体分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ共四部分形体，并找出这四部分形体所对应的封闭的线框。②对投影。利用三视图投影规律，找出每部分线框在其他视图上所对的投影（必须同时满足长对正、高平齐、宽相等），想象出它们的空间形状，如图6-17（b）～图6-17（d）所示。图6-17形体分析法读图6.5.2读图的方法（3）综合起来想整体。在看懂每部分形体的基础上，进一步分析它们之间的组合方式和相对位置关系，从而想象出整体的形状，如图6-17（e）所示。6.5.2读图的方法2.线面分析法读图组合体可以看成是由若干个平面或曲面围成的，面与面之间存在交线。线面分析法就是把组合体分解为若干个面，根据面的投影特性逐个确定其空间形状和相对位置，从而想象出组合体的形状，在个别情况下，需要同时判别部分交线的形状及相对位置。对于复杂的切割型组合体，物体被多个平面切割，物体的形状不规则或一些局部结构比较复杂，一般单用形体分析法显得不够，需进一步用线面分析法进行分析。从面的角度分线框、对投影是为了识别面形和位置。在三视图中，“一框对两线”表示投影面平行面，“一线对两框”表示投影面垂直面，“三框相对应”表示一般位置平面。要善于利用线与面的投影的实形性、积聚性和类似性读图。图6-18切割型组合体三视图6.5.2读图的方法下面以图6-18所示的切割型组合体三视图为例，说明线面分析法读图的步骤。由于所有类型的面在三个视图中的投影至少有一个为面（