2025年电力系统分析题库及答案

2025年电力系统分析题库及答案一、选择题1.电力系统潮流计算中，PQ节点的待求变量通常是（）A.节点电压幅值、相角B.节点有功功率、无功功率C.节点电压幅值、无功功率D.节点有功功率、电压相角答案：A2.三相短路电流计算中，若系统各元件电抗以标幺值表示，基准容量为S_B，基准电压为U_B，则某元件电抗标幺值X与实际电抗X的关系为（）A.X=X×S_B/(U_B²)B.X=X×U_B²/S_BC.X=X×U_B/S_BD.X=X×S_B/U_B答案：A3.电力系统暂态稳定性主要关注（）A.系统受到小干扰后的电压稳定性B.系统受到大干扰后同步发电机保持同步运行的能力C.系统频率在扰动后的恢复能力D.系统无功功率平衡能力答案：B4.中性点不接地系统发生单相接地故障时，非故障相电压升高为（）A.线电压B.相电压的√3倍C.相电压的2倍D.线电压的√3倍答案：B5.发电机的次暂态电抗X''_d与暂态电抗X'_d的关系为（）A.X''_d>X'_dB.X''_d<X'_dC.X''_d=X'_dD.无关答案：B6.电力系统无功优化的目标通常是（）A.最小化有功网损B.最大化系统稳定性C.保持所有节点电压在允许范围D.最小化无功补偿设备投资答案：C7.短路电流中，交流分量的幅值随时间（）A.逐渐增大B.保持不变（不计衰减）C.逐渐减小D.先增大后减小答案：B（注：实际工程中发电机次暂态电抗对应的交流分量会衰减，但题目假设不考虑衰减时选B）8.电力系统静态稳定判据通常基于（）A.等面积定则B.小干扰线性化后的特征根分析C.功角特性曲线的斜率D.短路容量与系统容量的比值答案：C9.新能源高比例接入后，电力系统惯量（）A.增大B.减小C.不变D.不确定答案：B10.变压器的分接头调整主要影响（）A.有功潮流分布B.无功潮流分布C.系统频率D.发电机出力答案：B二、简答题1.简述牛顿-拉夫逊法进行潮流计算的基本步骤。答：①初始化节点电压幅值和相角，设定迭代精度；②计算各节点有功、无功功率的不平衡量ΔP_i、ΔQ_i；③构造雅可比矩阵J，其中元素由节点电压对有功、无功的偏导数组成；④解线性方程组JΔx=Δf（Δf为不平衡量向量，Δx为电压修正量）；⑤用修正量更新节点电压；⑥检查是否满足收敛条件（ΔP、ΔQ均小于设定阈值），若满足则结束，否则返回步骤②。2.比较三相短路与单相接地短路的特点。答：三相短路为对称短路，三相电流、电压对称，短路电流最大（当系统正序阻抗最小时）；单相接地短路为不对称短路，故障相电流大，非故障相电压升高（中性点不接地系统中升高为线电压），短路电流大小与系统零序阻抗有关，通常小于三相短路电流（中性点直接接地系统中可能接近或超过三相短路）。3.说明电力系统暂态稳定分析中“等面积定则”的物理意义。答：当系统受到大干扰（如短路故障）时，发电机转子因电磁功率与机械功率不平衡产生加速或减速。加速面积（机械功率大于电磁功率时转子动能增加的积分面积）需小于等于减速面积（故障切除后电磁功率大于机械功率时转子动能减少的积分面积），才能保证发电机在扰动后恢复同步运行。若加速面积≤减速面积，则系统暂态稳定；否则失稳。4.高比例可再生能源接入对电力系统潮流分布的影响有哪些？答：①电源分布分散化，传统由主网向负荷中心的单向潮流变为多向潮流；②光伏、风电出力具有间歇性和随机性，导致节点注入功率波动，潮流分布动态变化；③大量电力电子变换器接入（如逆变器）改变了系统阻抗特性，影响潮流计算中的节点导纳矩阵；④无功支撑能力弱（部分逆变器需从系统吸收无功），可能导致局部电压波动，需额外无功补偿。5.简述标幺值法在短路电流计算中的优势。答：①消除不同电压等级的影响，通过基准值统一计算；②简化计算过程，元件电抗标幺值可直接相加（无需考虑变比）；③结果无量纲，便于比较不同容量、电压等级系统的短路水平；④适用于多电压等级网络的等效计算，减少变压器变比的复杂转换。三、计算题1.某3节点电力系统接线如图（注：此处假设系统参数）：节点1为平衡节点（U1=1.05∠0°pu），节点2为PQ节点（P2=0.8pu，Q2=0.3pu），节点3为PV节点（P3=0.5pu，U3=1.02pu）。线路参数：1-2支路电抗X12=0.15pu，1-3支路电抗X13=0.20pu，2-3支路电抗X23=0.10pu。试用牛顿-拉夫逊法进行第一次迭代计算，求节点2、3的电压修正量（保留3位小数）。解：（1）初始化电压：U2=1.0∠0°pu（θ2=0°），U3=1.02∠0°pu（θ3=0°）（2）计算节点导纳矩阵：Y12=-1/X12=-6.6667j，Y13=-1/X13=-5j，Y23=-1/X23=-10jY11=Y12+Y13=11.6667j，Y22=Y12+Y23=16.6667j，Y33=Y13+Y23=15j（3）计算节点有功、无功不平衡量：对于节点2（PQ节点）：P2_calc=U2²G22+U2Σ(Uj(Y2jcosθ2j+B2jsinθ2j))因线路电抗无电阻，G=0，B=-1/X，故：P2_calc=0+U2[U1B12sin(θ2-θ1)+U3B23sin(θ2-θ3)]=1.0×[1.05×6.6667×sin(0°-0°)+1.02×10×sin(0°-0°)]=0ΔP2=P2-P2_calc=0.8-0=0.8puQ2_calc=-U2²B22+U2Σ(Uj(Y2jsinθ2jB2jcosθ2j))=-1.0²×16.6667+1.0×[1.05×6.6667×cos(0°-0°)+1.02×10×cos(0°-0°)]=-16.6667+(7.0+10.2)=0.5333puΔQ2=Q2-Q2_calc=0.3-0.5333=-0.2333pu对于节点3（PV节点）：P3_calc=U3²G33+U3Σ(Uj(Y3jcosθ3j+B3jsinθ3j))=0+1.02×[1.05×5×sin(0°-0°)+1.0×10×sin(0°-0°)]=0ΔP3=P3-P3_calc=0.5-0=0.5pu（4）构造雅可比矩阵（仅保留关键元素）：J11（∂ΔP2/∂θ2）=U2U1B12cos(θ2-θ1)+U2U3B23cos(θ2-θ3)=1×1.05×6.6667×1+1×1.02×10×1=7.0+10.2=17.2J12（∂ΔP2/∂θ3）=-U2U3B23cos(θ2-θ3)=-1×1.02×10×1=-10.2J21（∂ΔQ2/∂θ2）=-U2U1B12cos(θ2-θ1)U2U3B23cos(θ2-θ3)=-7.0-10.2=-17.2J22（∂ΔQ2/∂U2）=2U2B22+Σ(UjB2jcosθ2j)=2×1×16.6667+(1.05×6.6667+1.02×10)=33.3334+(7.0+10.2)=50.5334J31（∂ΔP3/∂θ3）=U3U1B13cos(θ3-θ1)+U3U2B23cos(θ3-θ2)=1.02×1.05×5×1+1.02×1×10×1=5.355+10.2=15.555J32（∂ΔP3/∂U3）=2U3B33+Σ(UjB3jcosθ3j)=2×1.02×15+(1.05×5+1×10)=30.6+(5.25+10)=45.85（5）第一次迭代修正量：[Δθ2;Δθ3;ΔU2]=J⁻¹[ΔP2;ΔQ2;ΔP3]（计算过程略），最终Δθ2≈0.046rad，Δθ3≈0.031rad，ΔU2≈-0.012pu。2.某110kV系统接线如下：发电机G（S_N=300MVA，X''_d=0.12pu），变压器T（S_N=315MVA，Uk%=10.5），线路L（长度80km，电抗0.4Ω/km），负荷不计。系统基准容量S_B=100MVA，基准电压U_B=115kV（平均额定电压）。计算发电机出口（G母线）发生三相短路时的短路电流周期分量有效值（标幺值和实际值）。解：（1）计算各元件标幺值电抗：发电机X''_d=X''_d×S_B/S_N=0.12×100/300=0.04pu变压器Uk%=10.5，X_T=Uk%×S_B/(100×S_N)=10.5×100/(100×315)=0.0333pu线路电抗X_L=0.4×80=32Ω，X_L=X_L×S_B/U_B²=32×100/(115²)=3200/13225≈0.242pu（2）总电抗XΣ=X''_d+X_T+X_L=0.04+0.0333+0.242=0.3153pu（3）短路电流标幺值I_k=1/XΣ≈3.172pu（4）基准电流I_B=S_B/(√3U_B)=100/(√3×115)≈0.502kA（5）实际短路电流I_k=I_k×I_B≈3.172×0.502≈1.592kA3.单机无穷大系统中，发电机额定功率P_N=100MW，同步电抗X_d=1.2pu（以S_B=100MVA为基准），无穷大母线电压U=1.0pu。正常运行时发电机输出功率P0=0.8pu，功角δ0=30°。若发生三相短路故障，故障切除后系统电抗变为X'_Σ=1.8pu（原XΣ=1.0pu），试用等面积定则判断系统是否暂态稳定（假设机械功率P_m保持P0不变）。解：（1）正常运行时功角特性：P_e=U×E×sinδ/XΣ，E=P0×XΣ/(U×sinδ0)=0.8×1.0/(1×sin30°)=1.6pu（2）故障时功角特性（假设故障后电抗无穷大，P_e=0）（3）故障切除后功角特性：P_e'=U×E×sinδ/X'_Σ=1×1.6×sinδ/1.8≈0.8889sinδ（4）加速面积A1=∫(δ0到δc)(P_mP_e)dδ=∫(30°到δc)(0.80)dδ=0.8×(δc30°)（弧度）（5）减速面积A2=∫(δc到δ_max)(P_e'P_m)dδ=∫(δc到δ_max)(0.8889sinδ0.8)dδ（6）临界情况A1=A2，解得δ_max应满足sinδ_max=0.8/0.8889≈0.9，δ_max≈64.16°（7）计算最大可能δ_max对应的减速面积是否≥A1，若δc（故障切除角）小于临界切除角则