2025年竞赛智商测试题及答案

2025年竞赛智商测试题及答案第一部分：数字推理题1.观察数列：2，5，10，17，26，（），请找出括号内的数字。答案：这是一道寻找数字规律的题目。我们先对数列进行分析，发现相邻两个数字的差值呈现出一定规律。52=3，105=5，1710=7，2617=9，差值依次为3，5，7，9，这些差值是连续的奇数。所以下一个差值应该是11。那么括号内的数字就是26+11=37。2.有这样一组数：1，3，7，15，31，（），请问括号里的数是多少？答案：分析这组数字的规律，31=2，73=4，157=8，3115=16，相邻两数的差值分别为2，4，8，16，后一个差值是前一个差值的2倍。所以下一个差值应该是16×2=32，括号内的数字就是31+32=63。3.数列2，6，12，20，30，（），括号里应填什么数？答案：对数列进行分析，2=1×2，6=2×3，12=3×4，20=4×5，30=5×6，规律是每个数都可以表示为两个连续自然数的乘积。所以括号内的数应该是6×7=42。4.已知数列3，6，11，18，27，（），求括号内的数字。答案：先计算相邻两数的差值，63=3，116=5，1811=7，2718=9，差值依次为3，5，7，9，是连续的奇数。下一个差值为11，那么括号内的数字是27+11=38。5.数列1，4，9，16，25，（），括号里的数是多少？答案：可以发现1=1²，4=2²，9=3²，16=4²，25=5²，该数列是自然数的平方数列。所以括号内的数字是6²=36。第二部分：图形推理题1.给出一组图形，第一个图形是一个正方形被平均分成4个小正方形，其中左上角的小正方形被涂黑；第二个图形是一个正方形被平均分成9个小正方形，其中左上角的4个小正方形被涂黑；第三个图形是一个正方形被平均分成16个小正方形，其中左上角的9个小正方形被涂黑。请根据规律推出第四个图形。答案：观察图形规律，第一个图形是2×2的正方形，涂黑1×1个小正方形；第二个图形是3×3的正方形，涂黑2×2个小正方形；第三个图形是4×4的正方形，涂黑3×3个小正方形。那么第四个图形应该是5×5的正方形，涂黑4×4个小正方形，即左上角的16个小正方形被涂黑。2.有一组图形，第一个图形是一个大圆形里面有一个小三角形；第二个图形是一个大三角形里面有一个小正方形；第三个图形是一个大正方形里面有一个小圆形。请问第四个图形应该是什么？答案：分析图形规律，图形的外层和内层是交替变化的，且按照圆形、三角形、正方形的顺序循环。所以第四个图形应该是外层为三角形，内层为圆形，即一个大三角形里面有一个小圆形。3.给出以下图形，第一个图形是一个正五边形，每条边上有2个点；第二个图形是一个正六边形，每条边上有3个点；第三个图形是一个正七边形，每条边上有4个点。请推出第五个图形。答案：观察可得，图形的边数依次增加1，从五边形开始；每条边上的点数比边数少1。所以第五个图形应该是正九边形，每条边上有8个点。4.有一组图形，第一个图形是3个竖着排列的圆形，第二个图形是4个横着排列的正方形，第三个图形是5个竖着排列的三角形。请推出第四个图形。答案：分析规律，图形的数量依次增加1，且排列方式是竖着、横着交替。所以第四个图形应该是6个横着排列的圆形。5.第一个图形是一个菱形，被一条对角线分成两个三角形，其中一个三角形被涂黑；第二个图形是一个矩形，被两条对角线分成四个三角形，其中相邻的两个三角形被涂黑；第三个图形是一个平行四边形，被两条对角线分成四个三角形，其中相对的两个三角形被涂黑。请推出第四个图形。答案：观察图形，从图形形状看，依次是菱形、矩形、平行四边形，可推测下一个是梯形。从涂黑部分规律看，第一个是1个三角形，第二个是相邻2个三角形，第三个是相对2个三角形，那么第四个可以是3个相邻的三角形被涂黑。所以第四个图形是一个梯形，被两条对角线分成四个三角形，其中三个相邻的三角形被涂黑。第三部分：逻辑推理题1.甲、乙、丙三人分别是教师、医生和律师。已知：（1）甲和教师不同岁；（2）教师比乙年龄小；（3）丙比医生年龄大。请问甲、乙、丙分别是什么职业？答案：由（1）可知甲不是教师；由（2）可知乙不是教师，所以丙是教师。又因为教师（丙）比乙年龄小，且丙比医生年龄大，所以乙不是医生，那么乙是律师，甲就是医生。2.有红、黄、蓝三个盒子，其中一个盒子里放着一个苹果。红盒子上写着：“苹果在这个盒子里”；黄盒子上写着：“苹果不在这个盒子里”；蓝盒子上写着：“苹果不在红盒子里”。已知这三句话中只有一句是真的，请问苹果在哪个盒子里？答案：红盒子说苹果在红盒子里，蓝盒子说苹果不在红盒子里，这两句话相互矛盾，必有一真一假。因为三句话中只有一句是真的，所以黄盒子上的话一定是假的。黄盒子说苹果不在这个盒子里是假的，那么苹果就在黄盒子里。3.某学校举行数学竞赛，A、B、C、D、E五名同学获得了前五名。A说：“B是第三名，C是第五名。”B说：“D是第二名，E是第四名。”C说：“A是第一名，E是第四名。”D说：“C是第一名，B是第二名。”E说：“D是第二名，A是第三名。”已知每个名次都有人猜对。请问这五名同学的名次分别是多少？答案：因为每个名次都有人猜对，观察发现第二名只有D被提及，所以D是第二名。因为D是第二名，所以B说的“D是第二名”正确，“E是第四名”也正确。因为E是第四名，所以C说的“E是第四名”正确，“A是第一名”错误。因为D是第二名，所以D说的“B是第二名”错误，“C是第一名”正确。因为C是第一名，所以A说的“C是第五名”错误，“B是第三名”正确。那么剩下的A就是第五名。所以五名同学的名次依次是C第一名，D第二名，B第三名，E第四名，A第五名。4.有三个朋友，分别是小李、小张和小王。他们三人中一个喜欢打篮球，一个喜欢踢足球，一个喜欢打乒乓球。已知：（1）小李不喜欢打篮球；（2）小张不喜欢踢足球；（3）喜欢打篮球的不是小张。请问他们三人分别喜欢什么运动？答案：由（2）和（3）可知小张既不喜欢踢足球也不喜欢打篮球，所以小张喜欢打乒乓球。由（1）可知小李不喜欢打篮球，又因为小张喜欢打乒乓球，所以小李喜欢踢足球。那么剩下的小王就喜欢打篮球。5.有A、B、C、D四个球队进行比赛，每两个球队都要赛一场。到目前为止，A赛了3场，B赛了2场，C赛了1场。请问D赛了几场？答案：A赛了3场，说明A与B、C、D都比赛过了。C只赛了1场，那就是和A赛的。B赛了2场，其中一场是和A赛的，另一场只能是和D赛的。所以D赛了2场，分别是和A、B比赛。第四部分：数学应用题1.一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成。现在甲、乙两人合作，中途甲因有事离开了几天，结果共用了9天才完成这项工程。请问甲中途离开了几天？答案：把这项工程的工作量看作单位“1”。甲的工作效率是1÷10=1/10，乙的工作效率是1÷15=1/15。乙工作了9天，完成的工作量是1/15×9=3/5。那么甲完成的工作量是13/5=2/5。甲完成这些工作量需要的时间是2/5÷1/10=4天。所以甲中途离开的天数是94=5天。2.商店里有两种商品，A商品的成本是B商品成本的1.5倍。A商品按30%的利润定价，B商品按20%的利润定价。后来两种商品都按定价的90%出售，结果共获利27.7元。请问A、B两种商品的成本各是多少元？答案：设B商品的成本是x元，那么A商品的成本就是1.5x元。A商品的定价是1.5x×(1+30%)=1.95x元，出售价是1.95x×90%=1.755x元，利润是1.755x1.5x=0.255x元。B商品的定价是x×(1+20%)=1.2x元，出售价是1.2x×90%=1.08x元，利润是1.08xx=0.08x元。已知共获利27.7元，可列方程0.255x+0.08x=27.7，即0.335x=27.7，解得x=82.69（保留两位小数）。则A商品的成本是1.5×82.69=124.04（保留两位小数）元，B商品的成本约是82.69元。3.一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时行60千米，返回时每小时行40千米。已知往返共用了5小时，请问甲、乙两地相距多少千米？答案：设甲、乙两地相距x千米。根据时间=路程÷速度，去时所用时间是x÷60小时，返回时所用时间是x÷40小时。已知往返共用5小时，可列方程x÷60+x÷40=5，通分得到2x/120+3x/120=5，即5x/120=5，解得x=120千米。4.有一个水池，单开甲水管10小时可以把空水池注满，单开乙水管15小时可以把满水池放完。现在同时打开甲、乙两水管，请问几小时可以把空水池注满？答案：把水池的容积看作单位“1”，甲水管的注水效率是1÷10=1/10，乙水管的放水效率是1÷15=1/15。同时打开甲、乙两水管，实际的注水效率是1/101/15=3/302/30=1/30。所以注满空水池需要的时间是1÷1/30=30小时。5.某工厂三个车间共有180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍多1人，第三车间人数是第一车间人数的一半还少1人。请问三个车间各有多少人？答案：设第一车间有x人，那么第二车间有(3x+1)人，第三车间有(0.5x1)人。已知三个车间共有180人，可列方程x+(3x+1)+(0.5x1)=180，即4.5x=180，解得x=40人。所以第一车间有40人，第二车间有3×40+1=121人，第三车间有0.5×401=19人。第五部分：语言推理题1.“如果天下雨，那么地面会湿”，已知地面没湿，请问能得出什么结论？答案：这是一个充分条件假言命题。根据逻辑规则“否后必否前”，因为地面没湿，这是否定了“地面会湿”这个后件，所以可以得出“天没下雨”的结论。2.“所有的猫都是动物，有些动物是黑色的”，请问能否得出“有些猫是黑色的”这个结论？答案：虽然所有猫都是动物，且有些动物是黑色的，但仅根据这些信息不能必然得出有些猫是黑色的。因为“有些动物是黑色的”中的动物不一定就是猫，所以不能得出“有些猫是黑色的”这个结论。3.“只有努力学习，才能取得好成绩”，已知小明取得了好成绩，请问能得出什么结论？答案：这是一个必要条件假言命题。根据逻辑规则“肯后必肯前”