浙江省绍兴市2025-2026学年七年级上学期期中检测试题【含答案】

page1page2浙江省绍兴市2025-2026学年七年级上学期期中检测试题考试注意事项1.

答卷前，考生务必将本人学校、班级、姓名、考号等信息准确填写在答题卡指定位置，字迹清晰、书写工整，不得遗漏或涂改。2.

回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，涂写要均匀、饱满。如需改动，须用干净的橡皮彻底擦拭干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，须使用黑色签字笔或钢笔在答题卡规定区域内作答，答案写在本试卷上或超出答题卡指定区域的均无效。3.

考试结束后，考生须将本试卷和答题卡一并整理齐全，按要求交予监考人员，严禁私自携带出考场。4.

考生应自觉遵守考场纪律，保持考场安静，严禁抄袭、传递答案等违纪行为，违纪者将按相关规定处理。一、选择题

1.2024的倒数是（

）A.2024 B.12024 C.−12024 D.−2024

2.电影《熊猫计划》国庆假期七天票房201270000元，夺得档期票房第二名，数据201270000用科学记数法表示为（

）A.2.0127×108 B.20.127×108 C.0.20127×108

3.在实数27，8，3.14，1.010010001中，属于无理数的是（

A.27 B.8 C.3.14 D.1.010010001

4.在下列各数23，3.1415926，0，−3，0.2020020002……（每两个2之间依次多1个0）中无理数的个数有（A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5.用代数式表示“的3倍与的差的平方”，正确的是（）A.3a−b2 B.3a−b2 C.3a−b2

6.下列选项是同类项的是（

）A.x2y与−xy2 B.3ab2与−2ab2

C.3a与2b D.

7.浙教版初中数学课本长度约为25.8cm，该近似数25.8精确到（

）A.千分位 B.百分位 C.十分位 D.个位

8.若10在两个连续整数a和b之间，即a<10<b，则A.5 B.6 C.7 D.8

9.若关于x，y的多项式(7mxy−0.75y3A.17 B.67 C.−67 D.0

10.如图所示的运算程序中，若开始输入x的值是2，第1次输出的结果是−1，第2次输出的结果是1，依次继续下去…，第2024次输出的结果是（

）

A.−2 B.−1 C.1 D.4二、填空题

11.单项式−a

12.由四舍五入得到的近似数83.50，精确到________位．

13.定义一种新运算：a&b=

14.近似数11.28万的精确到____________位．

15.如果a=4，|b|=7

16.某种商品原价为每件b元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减10元，则第二次降价后的售价是____________元．三、解答题

17.计算：（1）23（2）|−2

18.在数轴上表示下列各数−4.5，0，2，−1，327，并用“<”连接起来．

19.先合并同类项，再求值：5a2b−2ab

20.已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图所示：

（1）用“<”或“>”填空：a+c0，b−c0，（2）化简：|a

21.艺术节期间，某班因表演节目的需要，准备采购部分表演服装和表演道具．班上几名班委干部到商场进行了实地考查，其中一家店铺报价为：每套服装100元，每件道具15元，给出的优惠方案如下：方案A，以原价购买，购买一套服装赠送两件道具；方案B，总价打八折．该班级计划购买a套服装和b件道具(b（1）请用含a，b的代数式分别表示出两种方案的实际费用．（2）当a=（3）当a=

22.请同学们利用以下图形解决问题：

（1）如图1，一个边长为5cm的正方形被分割成四个完全相同的直角三角形，现将这四个直角三角形分别沿着正方形四条边向外翻折，翻折后得到图2所示的大正方形，求该大正方形的边长．（2）如图3，一个边长为5cm的正方形被分割成四个完全相同的直角三角形和一个阴影小正方形（无缝隙、不重叠），现将这四个直角三角形分别沿着正方形四条边向外翻折，翻折后得到图4所示的大正方形．

①若阴影小正方形的边长为2，求图4中大正方形的边长．

②若图4中大正方形的边长为正整数，则阴影小正方形的边长是_________cm．

23.【数学中的阅读理解】对于实数a，我们规定：用符号a表示不大于a的最大整数，称a为a的根整数，例如：9=3，10=3．

【阅读理解】仿照以上方法计算：16=________，48=________；

【解决问题】若x=1，写出满足题意的x的整数值________；

【扩展探究】①如果我们对a连续求根整数，直到结果是1为止．例如：对10连续求根整数2次10=3→3=

24.如图，点Q、P、R、S、T在数轴上（单位长度为1）．

（1）如果点R表示原点，点P表示的数是______，点S表示的数是______，点T表示的数是______；（2）如果点R、T表示的数互为相反数，求点Q和点R到原点的距离的和．

25.阅读理解：∵4<7<9，即2<7<3．

∴7的整数部分为2，小数部分为7−2．

∴1（1）填空：33的整数部分是______，33−（2）如果7+1的小数部分为a，3−7的整数部分为

26.国庆期间小明妈妈收到浙江电力9月份家庭用电的短信，妈妈把短信截图（如表1）发给正在读七年级的小明，让小明计算一下电费，小明根据所学知识展开计算：

表1：

本期电量440度（其中谷191度）截至时间10月01日用电情况当前用电处于第二档．剩余1730度

小明通过查阅资料，获得表2材料并归纳出以下信息：

表2：

电量等级高峰电价低谷电价第一档（年用电量≤27600.5680.288第二档（2760<年用电量≤0.6180.338第三档（年用电量>48000.8680.588

①为了鼓励大家错峰用电，每天22:00至第二天8:00实行低谷电价，8:00至22:（1）根据用电情况信息，可以得出9月份440度用电量中，处于第二档收费的用电量是______度；（2）请计算小明家今年前9个月的总用电量；（3）求小明家9月份的电费．

参考答案与试题解析一、选择题1.【答案】B【考点】倒数【解析】本题考查了倒数，熟练掌握该知识点是解题的关键．根据倒数的定义，进行判断即可．【解答】解：2024的倒数是12024

故选：B2.【答案】A【考点】用科学记数法表示绝对值大于1的数【解析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n【解答】解：201270000=2.0127×1083.【答案】B【考点】无理数的识别【解析】本题考查了无理数的定义，正确理解无理数的定义是解答本题的关键．无限不循环小数叫做无理数．根据无理数的定义即可得到答案．【解答】27，3.14，1.010010001都是有限小数或无限循环小数，都是有理数，8是无限不循环小数，是无理数．

故选B4.【答案】B【考点】无理数的识别求一个数的算术平方根【解析】根据无理数的概念确定无理数即可解答．【解答】解：有理数有23，3.1415926，0；

无理数有−3，0.2020020002…（相邻两个2之间依次多一个0）共2个．

故选5.【答案】A【考点】整式的概念整式的加减【解析】按步骤分别列式，先把a的3倍与b的差表示出来，再把a的3倍与b的差的平方表示出来即可．【解答】解：a的3倍与b的差表示为：3a−b

a的3倍与b的差的平方表示为：

3a−b6.【答案】B【考点】同类项的概念【解析】本题考查了同类项的定义，根据同类项的定义逐一判断即可求解，熟练掌握同类项的定义：“所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项”是解题的关键．【解答】解：A、x2y与−xy2不是同类项，故不符合题意：

B、3ab2与−2ab2是同类项，故符合题意：

C、3a与2b不是同类项，故不符合题意：

7.【答案】C【考点】此题暂无考点【解析】本题考查近似数的精确度，根据近似数小数部分的最后一位即可判断．【解答】解：根据精确度的定义可知，近似数25.8精确到十分位，

故答案为：C．8.【答案】C【考点】估算无理数的大小【解析】此题考查了无理数的估算，求代数式的值，正确掌握无理数的估算方法是解题的关键．根据无理数的估算方法得到3<10<【解答】解：∵9<10<16，

∴3<10<4，

∵a9.【答案】B【考点】整式加减中的无关型问题【解析】此题考查整式的加减运算、合并同类项的方法，关键是明确没有某一项的含义，就是这一项的系数为0．

(7mxy−0.75【解答】解：(7mxy−0.75y3)−2(2x2y+3xy)

=7mxy10.【答案】C【考点】程序流程图与代数式求值【解析】本题考查了程序框图，代数式求值，解决本题的关键是根据数字的变化寻找规律．根据题意可以先求出前几次输出结果，发现规律为：从第2次开始，以1，−2，4，每次3个数循环，进而可得2024【解答】解：第1次输出的结果是−1，

第2次输出的结果是1，

第3次输出的结果是1−3=−2，

第4次输出的结果是(−2)2=4，

第5次输出的结果是4−3=1，

⋯，

从第二次开始，每三次运算循环一次，二、填空题11.【答案】系数是−【考点】单项式的系数与次数【解析】根据单项式中数字部分是单项式的系数.【解答】−a2b4变形为−12.【答案】百分【考点】近似数和有效数字【解析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】解：近似数83.50精确到了小数点以后第二位，即是百分位；

故答案为：百分．13.【答案】−【考点】有理数的混合运算【解析】根据定义的运算列式求解，注意运算顺序，先算乘方，然后算乘除，最后算加减．【解答】解：(−1)&3=14.【答案】百【考点】此题暂无考点【解析】本题考查了近似数的精确位数判断，掌握近似数的精确位判断是解答本题的关键．

11.28万=112800，8【解答】解：根据近似数精确位数的判断，11.28万=112800，8在百位，故精确到百位．

15.【答案】−【考点】有理数大小比较绝对值的意义有理数加法运算【解析】本题考查绝对值、有理数大小的比较和有理数的加法，解题的关键是掌握求绝对值、有理数大小的比较和有理数的加法．由绝对值的意义得b=±7，结合a>b得【解答】解：∵|b|=7，

∴b=±7

∵a>b，a=4，

∴16.【答案】(【考点】列代数式【解析】本题主要考查列代数式，解题的关键是理解题意；因此此题可根据题意易得第一次降价后的价格为0.8b元，然后问题可求解．【解答】解：由题意得：第二次降价后的售价为(0.8b−10)元；三、解答题17.【答案】71【考点】含乘方的有理数混合运算实数的混合运算【解析】（1）先计算乘方和除法，再计算减法即可得；（2）先化简绝对值、计算乘方和算术平方根，再计算加减法即可得．【解答】（1）解：原式=8−1（2）解：原式=2+118.【答案】见解析，−【考点】用数轴上的点表示有理数利用数轴比较有理数的大小求一个数的立方根【解析】本题考查了数轴、立方根，熟练掌握数轴的性质是解题关键．先计算立方根，再画出数轴，根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大即可得．【解答】解：327=3，

在数轴上表示各数如下：

则19.【答案】2a2【考点】整式的加减——化简求值【解析】本题主要考查了整式加减中的化简求值，解题关键是熟练掌握同类项定义和合并同类项法则．先根据合并同类项法则进行化简，最后把a，b的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=5a2b−3a2b+2ab−2ab−120.【答案】<，>，<−【考点】根据点在数轴的位置判断式子的正负整式的加减【解析】（1）根据数轴上的数右边的比左边的大，判断数的大小关系，进而判断式子的符号即可；（2）根据绝对值的意义，化简绝对值即可．【解答】（1）解：由图可知：c<b<0<a，|c|>|b|>a（2）∵a+c<21.【答案】方案A的实际费用70a+15b，方案B方案A更合算，说明见解析若b>100，则方案B更合算；若60≤b<100，则方案【考点】列代数式用一元一次不等式解决实际问题【解析】（1）根据题意列出代数式即可；（2）将a=20,（3）当a=30时，方案A的实际费用=2100+15b，方案B【解答】（1）解：方案A的实际费用=100a+15(b−2a（2）解：方案A的实际费用70a+15b=1400+750=2150(元)，

方案B的实际费用=80a+（3）解：当a=30时，

方案A的实际费用=2100+15b，

方案B的实际费用2400+12b，

当2100+15b>2400+12b，b>100时，方案B更合算；

当2100+15b<2400+12b，b<100时，方案A更合算；

当2100+15b=2400+22.【答案】5①46cm；②14或【考点】正方形折叠问题【解析】（1）根据翻折，得到大正方形的面积是小正方形的面积的两倍，求出大正方形的面积，根据面积公式即可求出边长；（2）①根据大正方形的面积等于四个直角三角形的面积加上正方形的面积，四个直角三角形的面积等于正方形的面减去中间阴影小正方形的面积，进行计算即可；

②设大正方形的边长为m，阴影小正方形的边长为n，根据大正方形的面积等于2倍的正方形的面积减去阴影小正方形的面积，列出m,【解答】（1）解：由题意得：S大正方形=2S正方形，

即：S大正方形（2）解：①由题意得：四个直角三角形的面积等于正方形的面减去中间阴影小正方形的面积，即：S=52−22=21cm2，

大正方形的面积等于四个直角三角形的面积加上正方形的面积，

即：S大正方形=21+52=46cm2，

∴大正方形的边长为：46cm；

②设大正方形的边长为m，阴影小正方形的边长为n，

有题意知：m>5

由①可知：S大正方形=52−n2+52=5023.【答案】【阅读理解】：4，6；【解决问题】：1或2或3；【扩展探究】①3次；②255【考点】求一个数的算术平方根【解析】本题考查新定义运算，涉及开方运算中的算术平方根，读懂题意，掌握新定义的根整数运算是解决问题的关键．

【阅读理解】由根整数的定义，结合42=16及6<48<7即可得到答案；

【解决问题】由根整数的定义，根据x=1得到1【解答】解：∵42=16，62=36，72=49，

∴36<48<49，即6<48<7，

∴16=4，48=6，

故答案为：4，6；

【解决问题】解：∵x=1，

∴1≤x<2，

∵12=1，22=4，

∴1≤x<4，

∴x=1或x=2或x=3，

故答案为：1或2或3；

【扩展探究】解：①第一次：137=11，

第二次：11=3，

第三次：3=1，

∴第3次之后结果为1，

故答案为：324.【答案】−2，2，10【考点】用数轴上的点表示有理数数轴上两点之间的距离相反数的意义【解析】（1）根据点R表示原点并结合数轴即可得解；（2）由相反数的定义结合数轴得出点R表示的数为−3，点T表示的数为3，从而