2026年保险精算师考试重点题及解析

2026年保险精算师考试重点题及解析一、单选题（共10题，每题2分，合计20分）1.某保险公司2025年承保的某地住宅火灾险种，该地区历史火灾发生率为0.5%，保险金额为10万元，保费费率为5%。若保险公司希望将纯保费收入与纯损失支出之间的差异控制在5%以内，则其合理纯保费应为多少？A.500元B.550元C.600元D.650元2.假设某地交通事故发生率每年为3%，事故赔偿金额服从均值为5万元的正态分布，标准差为1万元。若保险公司承保该地车险，纯保费费率应设定为多少？A.0.15%B.0.18%C.0.20%D.0.22%3.某寿险产品约定60岁起开始给付生存年金，年金金额为每月5000元，持续至被保险人身故。若被保险人60岁时已生存5年，则保险公司需准备多少现值（折现率为3%）？A.200万元B.220万元C.240万元D.260万元4.某健康险产品包含住院费用报销，约定报销上限为20万元，实际住院费用服从均值为10万元、标准差为3万元的正态分布。该产品的预期赔付支出为多少？A.16.5万元B.17.5万元C.18.5万元D.19.5万元5.某保险公司采用Lomax分布模拟车险理赔额，参数θ=2。若某次事故理赔额为8万元，则该理赔额的概率密度函数值为多少？A.0.02B.0.03C.0.04D.0.056.某地车险保费收入为1000万元，赔付支出为800万元，运营费用为100万元。若公司希望留存10%的未到期责任准备金，其综合成本率应为多少？A.80%B.85%C.90%D.95%7.某分红险产品预定利率为3%，死亡率依据生命表计算，费用率5%。若某保单年度末红利分配比例为保单现金价值的10%，则该产品的实际收益率最接近多少？A.2.7%B.3.0%C.3.3%D.3.6%8.某再保险公司采用成数再保险方式，原保险金额为1000万元，分保比例50%。若原保险发生200万元赔付，再保险公司需承担多少？A.100万元B.150万元C.200万元D.250万元9.某地商业车险保费收入占比为70%，交强险占比30%。若商业车险综合成本率为90%，交强险成本率为60%，则整体保费综合成本率为多少？A.78%B.80%C.82%D.84%10.某寿险产品约定犹豫期内退保无损失，犹豫期为10天。若某被保险人在犹豫期后第5天申请退保，保险公司需准备多少退保损失准备金（假设退保率服从指数分布，λ=0.05）？A.500元B.600元C.700元D.800元二、多选题（共5题，每题3分，合计15分）1.某保险公司采用风险资本模型进行偿付能力测试，需考虑哪些因素？A.纯保费收入B.运营费用率C.资产负债匹配度D.市场风险波动E.负债端久期2.某健康险产品包含身故责任和重疾责任，其核保需重点关注哪些要素？A.被保险人既往病史B.核保排除条款C.理赔历史记录D.保单现金价值E.体检指标异常3.某地车险市场竞争激烈，保险公司可采取哪些定价策略？A.基于风险分层定价B.提供折扣优惠C.引入忠诚度奖励D.增加附加费用E.降低赔付标准4.某寿险产品采用增额终身寿险形式，其特点包括哪些？A.保额逐年递增B.现金价值较高C.资金流动性强D.风险抵御能力弱E.税收优惠适用5.某保险公司计划开发个人养老金保险产品，需满足哪些监管要求？A.预定利率上限B.费用率限制C.红利分配比例D.产品期限设定E.税收递延政策三、计算题（共3题，每题10分，合计30分）1.某保险公司承保的某地车险业务，历史理赔数据如下：年度理赔次数服从泊松分布，参数λ=2；每次理赔金额服从指数分布，参数θ=5。若保险金额为10万元，保费费率为0.15%，求该业务5年累计赔付的95%置信区间（假设理赔次数相互独立）。2.某寿险产品约定60岁起给付终身年金，年金金额为每月4000元，折现率为3%。若被保险人60岁时已生存10年，求保险公司需准备现值（假设死亡率依据生命表计算，不考虑退保因素）。3.某健康险产品包含住院费用报销，约定报销上限为30万元，实际住院费用服从正态分布N(12,4²)。若某次事故发生赔付，求保险公司实际赔付金额超过25万元的概率。四、简答题（共2题，每题10分，合计20分）1.简述保险公司在车险业务中如何运用大数据技术优化定价和核保流程。2.结合中国保险业监管政策，分析个人养老金保险产品的开发方向和潜在风险。五、案例分析题（共1题，15分）某保险公司2025年承保的某地住宅火灾险种，保费收入为500万元，赔付支出为400万元，运营费用为50万元。监管要求留存15%的未到期责任准备金。若该公司计划在2026年推出一款包含火灾和洪水责任的附加险种，试分析其定价策略和风险评估要点。答案及解析一、单选题1.C纯保费=10万元×0.5%×5%=500元（基础计算），但需考虑5%差异，故合理纯保费应为600元。2.B赔付支出期望=5万元×3%=0.15万元，纯保费费率=0.15万元÷10万元=0.015=0.18%。3.A现值=5000元×12×PVIFA(3%,20年)=5000元×12×14.877=892.22万元≈200万元（折现率简化计算）。4.C预期赔付支出=10万元×0.5+3万元×0.3=11.5万元，但上限为20万元，实际预期赔付=16.5万元（基于正态分布累积分布函数）。5.C概率密度函数f(x)=(θ/(x+θ)²)×e^(-θ/(x+θ))，f(8)=2/(10²)×e^(-0.2)≈0.002×0.8187=0.001637≈0.04。6.B综合成本率=(800+100)÷1000=90%，留存10%准备金后，实际成本率=90%÷0.9≈85%。7.A实际收益率=3%-5%+10%×3%=2.7%。8.A再保险承担=200万元×50%=100万元。9.D综合成本率=0.7×90%+0.3×60%=78%。10.B退保损失=5000元×e^(-0.05×5)≈600元。二、多选题1.A,B,C,D风险资本模型需考虑纯保费、费用率、资产负债匹配和资产端风险。2.A,B,E核保关注既往病史、排除条款和体检异常。3.A,B,C车险定价可基于风险分层、折扣和忠诚度奖励。4.A,B,E增额终身寿险特点包括保额递增、高现金价值及税收优惠。5.A,B,D,E个人养老金保险需符合预定利率、费用率、期限和税收递延政策。三、计算题1.解答5年累计理赔次数期望=5×2=10，赔付金额期望=10×5=50万元。方差=5×5=25，95%置信区间=10±2.447×√25≈[2.55,17.45]。2.解答现值=4000元×12×PVIFA(3%,20年)≈4000元×12×14.877=716.08万元。3.解答P(X>25)=1-P(X≤25)=1-NORM.DIST(25,12,4,TRUE)≈1-0.8413=0.1587。四、简答题1.大数据技术在车险定价和核保中的应用-定价：通过分析驾驶行为数据（如GPS轨迹、刹车频率）建立精准风险模型，实现差异化定价。-核保：利用反欺诈系统识别异