第2章专题03函数图象与零点问题（题型篇）（原卷版）

专题03函数图象与零点问题题型1函数图象的画法及图象变换作函数图象的方法1、直接法：当函数表达式是基本函数或函数图象是解析几何中熟悉的曲线时，就可根据这些函数或曲线的特征直接作出．2、转化法：含有绝对值符号的函数，可去掉绝对值符号，转化为分段函数来画图象．3、图象变换法：若函数图象可由某个基本函数的图象经过平移、翻折、对称变换得到，可利用图象变换作出，但要注意变换顺序．对不能直接找到熟悉的基本函数的要先变形，并应注意平移变换的顺序对变换单位及解析式的影响．3．（2025高三下·全国·专题练习）分别作出下列函数的图象：4．（2024高三·全国·专题练习）作出下列函数的图象：题型2由复杂函数解析式选择图象图象辨识题的主要解题思想是“对比选项，找寻差异，排除筛选”1、求函数定义域（若各选项定义域相同，则无需求解）；2、判断奇偶性（若各选项奇偶性相同，则无需判断）；3、找特殊值：=1\*GB3①对比各选项，计算横纵坐标标记的数值；=2\*GB3②对比各选项，函数值符号的差别，自主取值（必要时可取极限判断符号）；4、判断单调性：可取特殊值判断单调性．A． B．C． D．题型3根据函数图象选择解析式（1）从图像的最高点、最低点分析函数的最值、极值；（2）从图象的对称性，分析函数的奇偶性；（3）从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性．9．（2526高三上·云南·月考）已知某函数的部分图象如图所示，则下列函数中符合此图象的为（

）题型4根据实际问题作函数图象根据实际背景、图形判断函数图象的方法：（1）根据题目所给条件确定函数解析式，从而判断函数图象（定量分析）；（2）根据自变量取不同值时函数值的变化、增减速度等判断函数图象（定性分析）．A． B．C． D．A． B．C． D．题型5函数零点所在区间的判断（2）数形结合法：通过画函数图象，观察图象与轴在给定区间上是否有交点来判断．题型6函数零点个数的判定零点个数的判断方法结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性)才能确定函数有多少个零点.3、图象法：4、性质法：利用函数性质，若能确定函数的单调性，则其零点个数不难得到；若所考查的函数是周期函数，则只需解决在一个周期内的零点的个数．A．1 B．2 C．3 D．4A．2 B．3 C．4 D．5A．1 B．2 C．3 D．4A．1 B．2 C．3 D．4题型7根据函数零点个数求参数已知零点个数求参数范围的方法1、直接法：利用零点存在的判定定理构建不等式求解；2、数形结合法：将函数的解析式或者方程进行适当的变形，把函数的零点或方程的根的问题转化为两个熟悉的函数图象的交点问题，再结合图象求参数的取值范围；3、分离参数法：分离参数后转化为求函数的值域(最值)问题求解．题型8求函数零点的和及范围利用函数零点位置的对称性求和（1）将函数零点问题转化为两个函数图象的交点问题；A．2 B．3 C．4 D．无法确定A．10 B．11 C．12 D．13题型9二次函数的零点分布问题对于二次函数零点分布的研究一般从以下几个方面入手：（1）开口方向；（2）对称轴，主要讨论对称轴与区间的位置关系；（3）判