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河南省焦作市20252026学年高一上学期10月质量调研数学试卷一、单选题2.若a>b,c>d,则(
)C.a-d>b-c D.ac>bdA.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件A.12 B.13 C.16 D.18二、多选题9.下列说法中,正确的是(
)10.下面命题正确的是(
)三、填空题14.某企业的员工共计购买了30辆新能源汽车.已知其中15辆汽车有智能驾驶功能,8辆汽车有婴儿与宠物模式,6辆汽车有露营功能,且有3辆汽车拥有上述所有功能.则至少有辆汽车没有配备上述三种功能中的任意一种.四、解答题(1)该企业每月的产量为多少时,平均每个人形机器人的成本最低,最低为多少万元?
题号12345678910答案DCDADCDDABCAD题号11答案BC1.D故选:D.2.C根据不等式的基本性质,或举出反例,逐一检验选项即可.故选:C.3.D根据存在性量词命题的否定可得.故选:D.4.A先化简两个条件,根据推出关系进行判断即可.故选:A.5.D先化简命题和,再利用包含关系,结合充分条件与必要条件的定义求解即可.因为集合A与集合B不存在包含关系,所以是的既不充分也不必要条件.故选:D6.C利用“常数代换法”,结合基本不等式即可求解.故选:C7.D故选:D.8.D根据题意,结合题设中集合的性质,结合特例和性质的运算方法,逐项分析判断,即可求解.故选:D.9.ABC利用作差法可判断A,再根据不等式的性质判断BC,举反例判断D即可.故选:ABC10.AD根据充分、必要条件和命题的真假依次判断即可.故选:AD11.BC【详解】A选项,因为为正实数,故的最大值为,A错误;此时取得最小值,B正确;故选:BC.将分式不等式转化成一元二次不等式即可求解.14.7利用容斥原理可得答案.【详解】设拥有智能驾驶功能的车辆集合为,拥有婴儿与宠物模式的车辆集合为,拥有露营功能的车辆集合为.故答案为:7.15.(1)证明见解析(2)证明见解析(2)分别证充分性和必要性即可.16.(1)每月的产量为100个时,平均每个人形机器人的成本最低,最低为30万元(2)每月生产不小于70个人形机器人,才能确保每月的利润不低于400万元【详解】(1)设平均每个人形机器人的成本为万元,根据题意有所以该企业每月的产量为100个时,平均每个人形机器人的成本最低,最低为
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