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吉林省联盟校考试20252026学年高二上学期10月期中数学试卷一、单选题A． B． C． D．A．在椭圆上 B．在椭圆内 C．在椭圆外 D．不能确定二、多选题三、填空题四、解答题15．已知直线的斜率为，且在轴上的截距为．(1)求直线与轴交点的坐标；(2)求直线与两坐标轴围成的三角形的周长．(1)建立适当的坐标系并求点的坐标；(1)证明：圆与圆相交；(2)若圆与圆相交于A，B两点，求.(1)求椭圆的方程；题号12345678910答案CABDCBADACABD题号11答案ABC1．C由两点横坐标得直线与轴垂直，从而易得倾斜角．故选：C．2．A根据空间向量的加法、减法法则即可得到答案.故选：A.3．B【解析】将点的坐标代入椭圆方程，根据不等关系可判断出点与椭圆的位置关系.故选：B.4．D故选：D5．C故选：C6．B故选：B．7．A利用空间向量基本定理求解.【详解】故选：A.8．D故选：D.9．AC故选：AC．10．ABD根据正方体的结构特征及线面位置关系求解即可.【详解】如图，因为与所成的角为60°，所以C不正确，故选：ABD11．ABC【详解】故选：ABC.【详解】直线在坐标轴上的截距相等有两种情况：②横、纵截距存在且都不为0，设直线在坐标轴上的截距均为，14．借助空间向量中点到直线的距离公式计算即可得.即点到直线的距离为故答案为：.(2)24（1）由斜率和纵截距写出直线方程，然后求出横截距；（2）写出直线与坐标轴交点坐标，然后得到线段长，然后求得三角形周长.所以直线与两坐标轴围成的三角形的周长为24.(2)证明见解析17．(1)证明见解析；（1）写出两圆的标准方程，进而确定圆心坐标、半径，判断圆心距离与两圆半径之间的关系即可证结论.（2）根据（1）的结论，将两圆方程做差求相交弦方程，再应用弦心距、半径与弦长关系求即可.18．(1

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