黑龙江省哈尔滨市第九中学校2025-2026学年高一上学期期中考试数学试卷_第1页
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哈九中2025—2026学年度高一上学期期中考试数学学科试卷一、单选题：本大题共8个小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.【答案】D【解析】故选D.【点睛】本题考查交集的计算，同时也考查了一元二次不等式的解法，考查计算能力，属于基础题.A.和均为真命题 B.和均为真命题C.和均为真命题 D.和均为真命题【答案】B【解析】【分析】直接判断命题的真假，再根据命题的否定可判断.综上，和均为真命题.故选：B.【答案】B【解析】【分析】故选：B.4.下列各式错误的是（）【答案】B【解析】【分析】根据指数函数的单调性逐项判断即可.故选：B【答案】C【解析】【分析】利用幂函数的定义和单调性可求的值，故可判断AB的正误，再根据奇偶性的定义可判断CD的正误.故选：C.A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】根据充分必要条件的定义判断．故选：B．【答案】A【解析】故选：A.【答案】D【解析】故选：D.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，有选错的得0分.【答案】BC【解析】【分析】取特值可判断A，D；由不等式的性质可判断B，C.故选：BC.【答案】AC【解析】【分析】利用乘“1”法即可判断A；根据基本不等式即可判断B；平方后利用基本不等式即可判断C；利用常用不等式即可判断D.故选：AC．【答案】ACD【解析】所以D正确，故选：ACD【点睛】关键点点睛：此题考查指数函数的图像和性质的应用，解题的关键是准确的画出函数的图像，利用数形结合的思想解题，属于中档题三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.【解析】【分析】根据函数的解析式列出不等式求解.【解析】【解析】【点睛】本题主要考查不等式的恒成立与函数的存在性问题的相互转化思想的应用，解题的关键是二次函数性质的应用，属于中档题．四、解答题：本题有5道题，总共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用根式与指数幂的运算性质计算；16.已知实数a＞0，b＞0，a＋2b＝2（2）求a2＋4b2＋5ab的最大值.【答案】（1）；（2）.【解析】【小问1详解】【小问2详解】（2）答案见解析【解析】【分析】（1）根据函数的解析式，列出不等式求解即可；（2）对分类讨论，利用指数函数的单调性求解即可.【小问1详解】【小问2详解】【解析】【点

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