整式（多项式）课件人教版七年级数学上册-

第四章整式的加减4.1整式第2课时

多项式及整式港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥.一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96km/h,在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72km/h和92km/h.请根据这些数据回答下列问题:（1）汽车在主桥上行驶tｈ的路程是多少千米？（２）如果汽车通过海底隧道需要aｈ,从香港口岸行驶到东人工岛的时间是通过海底隧道时间的1.25倍,你能用含a的代数式表示香港口岸到西人工岛的全长吗？（３）如果汽车通过主桥需要bｈ,通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少0.15ｈ,你能用含b的代数式表示主桥与海底隧道长度的和吗？主桥与海底隧道的长度相差多少千米？情景引入解：学习目标：1、掌握多项式的概念，进而理解整式的概念。（重点）2、掌握多项式的项数，次数的概念，并能熟练地说出多项式的项数和次数。（难点）1、什么叫单项式？单项式的系数和次数？一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数．由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.单项式中的数字因数，叫作单项式的系数课前检测2.指出下列式子中，哪些是单项式？它们的系数和次数是多少？（5)(2a+3b)

这些式子与单项式有什么区别和联系？它们式子有什么共同特点？单项式单项式+上述几个式子都可以看作几个单项式的和.议一议(2n-10)(2a+3b)2a+3b1.几个单项式的和叫做多项式.2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.3.不含字母的项叫做常数项.4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数.常数项次数项叫做二次三项式知识要点例如：x2+2x+83a2-b+3ab3+b4-2(1)多项式的各项应包括它前面的符号(3)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的(4)一个多项式的最高次项可以不唯一(2)多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号方法总结

指出下列多项式的项和次数，并说出它是几次几项式．练习整式21.定义：单项式与多项式统称整式．2.识别方法：(1)单项式是整式；(2)多项式是整式；(3)如果一个式子既不是单项式又不是多项式，那么它一定不是整式．例1:用多项式填空，并指出它们的项和次数(1)一个长方形相邻两条边的长分别为a、b，则这个长方形的周长为_____(2)m为一个有理数，m的立方与2的差为____(3)某公司同某地投放共享单车，前两年每年投放a辆，为环保和安全起见，从第三年年初起不再投放，且每个月回收b辆。第三年年底，该地区共有这家公司的共享单车的辆数为____(4)图4.1-2是我国南北朝时期的官员独孤信的印章，它由18个相同的正方形和8个相同的等边三角形围成。如果其中正方形和等边三角形的边长都为a，等边三角形的高为b，那么这个印章的表面积为__________例2：已知－5xm＋104xm+1－4xmy2是关于x、y的六次多项式，求m的值，并写出该多项式.解：由题意得m＋2=6，所以m=4.归纳总结：解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数.然后根据题意，列出方程，求出m的值.分析：该多项式最高次项为－4xmy2，其次数为m＋2，故m＋2=6.所以该多项式为－5x4＋104x5－4x4y2.1、指出下列多项式的项和次数，是几次几次几项式（1）

（2）

解：（1）多项式

的项有

，

，

，

；次数是.（2）多项式

的项有

，

，

；次数是.314课堂练习2.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为4，一次项系数为１，常数项为7，则这个二次三项式为＿＿＿＿＿．3.若

是关于x的一次式,则a=______,若它是关于x的二次二项式,则a=______.4.多项式

是关于a、b的四次三项式，且最高次项的系数为－2，则x=______,y=______.5.若关于x的多项式－5x3－mx2＋（n－1）x－1不含二次项和一次项，求m、n的值.次数:所有字母的指数的和。系数：单项式中的数字因数。项：式中的每个单项式叫多项式的项。（其中不含字母的项叫做常数项）次数：多项式中次数最高的项的次数。多项式的每一项都包括它前面的符号，有正号也有负号。单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数不是所有项的次数和。课堂小结整式：单项式和多项式统称整式当堂检测1．在x2-2，-1，-2x-1，π，4x中，多项式有(

)A．1个B．2个C．3个D．4个C2．多项式-3x2+2x的二次项系数、一次项系数和常

数项分别为(

)A．3，2，1B．-3，2，0C．-3，2，D．3，2，0B当堂练习4．如果一个多项式是五次多项式，那么这个多项式的

每一项的次数(

)A．都小于5B．都大于5C．都不小于5D．都不大于5D3．下列各式中是整式的有(

)A．7个B．6个C．5个D．4个B当堂检测5．下列说法错误的是(

)A．m是单项式也是整式B.是多项式也是整式C．整式一定是单项式D．整式不一定是多项式C6．一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为4，一次项系数为１，常数项为7，则这个二次三项式为