拱坝设计的案例

拱坝设计的案例综述

目录

拱坝设计的案例综述................................................................1

1.1拱冠梁剖面尺寸的拟定..........................................................1

（1）坝顶厚度................................................................1

（2）坝底厚度...............................................................2

（3）拱冠梁上游面曲线........................................................2

表1-1拱冠梁端面的5层典型拱圈的几何尺寸........................................3

1.2拱坝的荷载及其组合...........................................................4

（1）基本组合：..............................................................4

（2）特殊组合：..............................................................4

1.3拱坝应力分析.................................................................5

13.1手算成果...............................................................5

1.3.2电算成果...........................................................35

表1・20水平径向荷载、温降荷载产生的拱圈应力计算表..............................35

1.4拱坝的坝肩稳定分析..........................................................50

工xN+人x[(G+W)xtan〃一02]+0乙+QLtan〃

(1-50)....50

表1・36计算工况下拱端作用力计算表..............................................52

表1・37工况三（正常蓄水位+温降+地震）坝肩稳定计算表...........................54

表1・38工况四（校核洪水位+温升）坝肩稳定计算表...............................55

1.1拱冠梁剖面尺寸的拟定

（1）坝顶厚度

7^=0.01x（//+2.4xb,）

其中H---坝高,m；

bl——顶拱弦长，即坝顶高程处两拱端新鲜基岩面之间的直线距离，m

TC=0.01x(H+2.4xbl)=0.01x(99.6+2.4x292.5)=8.02m>Tmin=3^8m,取TC=8.1m

（2）坝底厚度

(1-2)

9」

式中K一一经验系数，一般可取K=0.0035；

bn-l一一倒数第二层拱圈两拱端新鲜基岩面之间的直线距离，m；

[ac]一一拱的允许压应力（t/m2）,本设计取5.0~6.0MPa.

+%)〃_0.0035x(292.5+150.7)x99.6_2641m

卬23.4/4

取TB=27.0m。

（3）拱冠梁上游面曲线

=X+Xy

^~\~^2(1-3)

2=24巧(1-4)

(1-5)

P1=O.6O-O.65,取01=0.62,。2=0.3~0.6,取p2=0.3

=P2TB=03x27=3375m,r=2/?.A=2x0.62x33.75=41.85m

2/7,-12x0.62-112

上游面的曲线方程为：

ZP=-41.85x^i-+33.75x

99.699.6

根据TC、TB其余高程按线性插值，第i层拱圈厚度:

7；=己+(〃-7p•&=8.1+18.9x^i-

，°H99.6

下游面的曲线方程为：Zh-=Zh+7；

表1・1拱冠梁端面的5层典型拱圈的几何尺寸

层数高程（m）纵坐标上游面坐标下游面坐标坝体厚度（m）

1191.6008.18.1

2166.724.9-8.354.4812.83

3141.849.8-12.495.0617.55

4116.974.7-12.409.8822.28

59299.6-8.118.927.0

图1-1拱演梁剖面尺寸示意图单位（m）

根据计算得最大倒悬度=0.132<0.333,满足要求。详见上图1-1。

表1-2各层拱圈特性参数

左半岸坡平

高程拱圈厚平均半径右半1/2弦长

中心角

（0）中心角均坡度

（m）（m）（m）中心角（。）(m)

（°）C）

191.68.1181.781035251145.3249.995

166.712.83170.24974948127.958.305

141.817.55131.5295464998.5644.500

116.922.28108.8683394474.3246.010

9227.056.2573363734.9113.615

1.2拱坝的荷载及其组合

拱坝的计算荷载主要有自重、水压力（静水压力和动压力）、温度荷载、扬压力、渗透

压力、淤沙压力、浪压力、冰压力、地震荷载。本设计忽略浪压力和冰压力，由于本设计坝

体较薄，受渗透压力的影响较小，应力计算时可不计扬压力的影响。

荷载组合情况包括基本组合和特殊组合，本设计考虑下面四种工况：

（1）基本组合：

①正常蓄水位+温降（工况一）

②设计洪水位+温升（工况二）

（2）特殊组合：

①校核洪水位+温升（工况三）

②正常蓄水位+温降+地震（工况四）

1.3拱坝应力分析

本设计在进行拱坝应力分析时，工况四（正常蓄水位+温降+地震）采用拱冠梁法手算，

其余工况利用河海大学自编的拱坝应力分析产。「丁依〃程序进行电算。

1.3.1手算成果

（1）采用拱冠梁法进行拱梁荷载分配

由拱冠梁和各层拱圈交点处径向变位一致的条件可列出方程组：

-玉）-6+纣

Zaijxj+\Bi=（P,q•（1-6）

式中aij一一拱冠梁上j点的单位三角形荷载在另一点i产生的径向变位；

xj——拱冠梁在j点所承受的水平荷载；

j一一单位三角形荷载作用点的序次；

△Bi一一拱冠梁第i层截面在铅直荷载作用下产生的水平径向变位；

6i一一i层拱圈在单位径向均布荷载作用下，拱冠处的径向变位；

pi——作用在第i层拱圈中面高程的总水平荷载强度；

xi一一拱冠梁在第i层拱高程分配承担的水平荷载强度；

ci一一i层拱圈由于均匀温度变化Ati=l式时，拱的径向位移；

△ti一一i层拱圈均匀温度变化值，即式（3-11）中的Tm,以温升为正。

①用分块积分法求梁的单位径向变位系数aij

直接用分块积分法求解，虽然结果精确，但是由于太过于繁琐，一般求解时常用其简

化的查表法。分块积分法的简化步骤是根据给定的梁块尺寸查四种基本荷载卜拱冠梁分块块

顶变位系数表，求得各段坝顶在基本荷载下的变位系数，然后代入拱冠梁变位系数aij组成

表，即可求得。

梁的单位径向变位系数aij的计算，见表1-3~表1-8,

表1・3坝块块顶变位系数计算表

块数1234

T项(m)8.112.8317.5522.28

品加）12.8317.5522.2827.2

块数1234

N=&1.5841.3681.2701.212

琦

公0.15750.23180.27900.3137

a;0.56920.54030.88100.4047

如6.21547.60178.54409.0382

2.35963.19213.71204.0814

△九’0.11980.17880.21800.2461

0.35130.51510.62000.6954

%」1.36991.94922.32002.5859

0.34930.39260.41600.4316

△72I10.74040.81680.85800.8815

2.36392.55512.65802.7210

表1-4单位三角形径向荷载作用在梁上j点使1点产生的径向变位a1j计算表

aljallal2al3a14al5

(Ah)4/T13723.34010.3510.120000

100.5150.17900

100.5300.23200

(△h)4/T23182.0193.1920.8330.667000

1.9490.50.5000

7.6020.3330.167000

1000.620.2180

1001.7620.5580

(Ah)4/T3371,1163.7121.83331.16700

2.320.510.500

8.5441.66720.33300

10000.6950.246

(Ah)4/T4

34.75810001.2140.941

3

4.0812.833541.6670

aljallal2al3a14al5

2.5860.5110.50

9.0384630.50

(△h)2/Tl76.54410.7400.349000

100.8170.39300

(△h)2/T248.325

2.5550.50.5000

1000.8580.4160

(△h)2/T335.328

2.6580.510.500

10000.8850.432

(△h)2/T427.828

2.7210.5110.50

(△底"5221.1171.43241.267.5344.9222.523.745

aljallal2al3a14al5

(△h)2/T522.9631.4322.845.1754.4413.6991.603

△h24.91.4321.793.583.583.581.79

(-1)/Ec-3.17x10-7-3.17x10-7-3.17x10-7-3.17x10-7-3.17x10-7

alj-2.138x10-3-2.891x10-3-137910-3-4.661x10-4-7.467x10-5

表1-5单位三角形径向荷载作用在梁上j点使2点产生的径向变位a2j计算表

O2j021022023024比5

(Ah)4/T13723.340100000

100.5150.17900

100000

(Ah)4/T23182.0193.1920.3330.167000

1.9490.50.5000

7.60200000

02j021a22023a24比5

1000.6200.2180

1000.8810.2790

(Ah)4/T3371.1163.7121.33320.66700

2.3200.510.500

8.5440.83310.16700

02j021a22023a24比5

10000.6950.246

10000.8100.627

(Ah)4/T4

34.7584.0812.333431.1670

3

2.5860.5110.50

9.0382.667420.3330

(△h)2/Tl76.544100000

100.817039300

(△h)2/T248.325

2.5550.50.5000

1000.8580.4160

(△h)2/T335.328

2.6580.510.500

10000.8850.432

(△h)2/T427.828

2.7210.5110.50

02j021a22023a24比5

(△h)3/T5

21.1171.43230.950.6433.6915.892.808

2

(△h)2/T522.9631.4322.474.4353.7012.9591.233

△h24.91.4321.793.583.583.581.79

(-1)/Ec-3.17x10-7-3.17x10-7-3.17x10-7-3.17x10-7-3.17x10-7

a2j-1.263x10-3-1.882x10-3-9.900x10-4-3.505x10-4-6.067x10-5

表1-6单位三角形径向荷载作用在梁上j点使3点产生的径向变位a3j计算表

a3ja31a32a33a34a35

(△h)4/T13723.340100000

100000

100000

(Ah)4/T23182.019

3.19200000

1.94900000

a3ja31a32a33a34a35

7.60200000

1000.620.2180

100000

(△h)4/T3371.1163.7120.83310.16700

2.3200.510.500

8.54400000

10000.6950.246

10000.4050.314

(Ah)4/T4

34.7584.0811.833320.6670

3

2.5860.5110.50

9.0381.333210.1670

(△h)2/Tl76.544100000

100000

(△h)2/T248.325

2.55500000

a3ja31a32a33a34a35

1000.8580.4160

(△h)2/T335.328

2.6580.510.500

10000.8850.432

(△h)2/T427.828

2.7210.5110.50

(△h)3/T5

21.1171.43220.633.7622.4611.261.872

2

(△h)2/T522.9631.4322.13.6952.9612.2190.863

△h24.91.4321.793.583.583.581.79

(-1)/Ec-3.17x10-7-3.17x10-7-3.17x10-7-3.17x10-7-3.17x10-7

a3j-6.034x10-4-9.653x10-4-5.982x10-4-2.502x10-4-4.647x10-5

表1-7单位三角形径向荷载作用在梁上j点使4点产生的径向变位a4j计算表

a4ja41a42a43a44a45

(△h)4/T13723.340100000

100000

100000

(△h)4/T23182.0193.19200000

1.94900000

7.60200000

100000

100000

(Ah)4/T3371.1163.71200000

2.32C00000

8.54400000

10000.6950.246

(△h)4/T4

34.758100000

3

4.0811.333210.1670

a4ja41a42a43a44a45

2.5860.5110.50

9.03800000

(△h)2/Tl76.544100000

100000

(△h)2/T248.325

2.55500000

100000

(△h)2/T335.328

2.65800000

10000.8850.432

(Ah)2/T427.828

2.7210.5110.50

(△h)3/T5

21.1171.43210.316.8811.235.630.936

2

(Ah)2/T522.9631.4321.732.9552.2211.4790.493

△h24.91.4321.793.583.583.581.79

a4ja41a42a43a44a45

(-1)/Ec-3.17x10-7-3.17x10-7-3.17x10-7-3.17x10-7-3.17x10-7

a4j-2.077x10-4-3.473x10-4-2.447x10-4-1.389x10-4-3.238x10-5

表1-8单位三角形径向荷载作用在梁上j点使5点产生的径向变位由计算

表

a5ja51a52a53a54a55

(Ah)4/T13723.340100000

100000

100000

(Ah)4/T23182.0193.19200000

1.94900000

7.60200000

100000

(△h)4/T3371.116100000

3.71200000

a5ja51a52a53a54a55

2.32000000

8.54400000

100000

100000

(Ah)4/T4

34.7584.08100000

3

2.58600000

9.03800000

(△h)2/Tl76.544100000

100000

(△h)2/T248.325

2.55500000

100000

(△h)2/T335.328

2.65800000

100000

(△h)2/T427.828

2.72100000

a5ja51a52a53a54a55

(△h)3/T5

21.1171.43200000

2

(Ah)2/T522.96,1.4321362.2151.4«10.73903

△h24.91.4321.793.583.583.581.79

(-1)/Ec-3.17x10-7-3.17x10-7-3.17x10-7-3.17x10-7-3.17x10-7

a5j-2.473x10-5-4.554x10-5-3.984x10-5-3.408x10-5-1.512x10-5

②铅直荷载作用引远的梁的径向变位ABi的计算

用分块累计法计算悬臂梁时，将水平截面上下游圆弧近似视为直线，则扇形截面可以简

化为梯形。

垂直荷载（坝重、铅直水压力）作用下由于弯矩（规定弯矩顺时针为正）引起的径

向变位ABil为:

/Ee（1-7）

式中Qi一一垂直荷载作用下i截面以下M/I图的面积（CAD图中量得）；

Ec一一坝体的弹性模量，Ec=3.15xl07kN/m2；

yi——Qi的面积形心至i截面的距离。

拱冠梁在梁基力系作用下，地基产生的角变位8x及径向变位Arf,由于地基变形而使拱

冠梁随着地基产生的变位，由几何美系可知，距梁基高为hi处梁上i截面的径向变位为：

（1-8）

根据地基在外力作用下的变位公式得8x=Mxa+Vca2.Arf=Vcr+Mxa2,由广垂直荷载作用

卜Vc=O,仅有径向弯矩Mx,其中,a=a/sin34j+6sini|jcos2i|j,a2=a"sin24）；a*=kl/（EfT2）,

a"=k5/（EfT）；kl=5.64,k5=0.77；山为两岸岩坡与垂直线的夹角，又因拱冠直立于基岩，故

梁的ip=90o

综上，垂直荷载作用下引起的拱冠梁处的径向变位ABi为：

M=△练(1-9)

铅直荷载作用引起的梁的径向变位ABi的计算，见表1-9〜表1-12

③拱的径向变位计算

在单位均匀径向水平荷载作用下拱圈拱冠处变位6i可用下式计算：

初=瓯乂犬/6(1-10)

在均匀温降Ati时，拱圈拱冠处的变位△Ai(=ci&i)可用下式计算：

q=△7()'xRa“M(1-11)

式中Ay。，A/o'一一系数，可由拱圈的半中心角。A和T/R查表插值得到：

%一—混凝土线性膨胀系数，取8x10/

2

Ef一一。二为坝基的弹性模量F/=2.2xl0Wm；

Mi一一拱坝的温度荷载，△f/=47/(T+3.39)℃o

拱的单位径向变位系数bi的计算和均匀温降Ati时拱的径向变位ciAti的计算，分别见

表1-13和表1-14。

表1・9悬臂梁水平裁面形状参数计算表

拱冠梁计算截面编号

编

说明

号

12345

1各计算截面(n截面)高程(m)191.6166.7141.8116.992

2分块高度Ah=h/4(m)24.9

3厚度T(m)8.1012.8317.5522.2827.00

坝轴线(中线)的水平曲率半径r=RA

4181.78170.24131.52108.8656.25

(m)

5上游面的水平曲率半径Ru=r+T/2(m)185.83176.655140.295119.569.75

6悬臂梁在中线处的宽度AST/RA(m)11111

7悬臂梁在上游面宽度Asu=Ru/RA(m)1.0221.0381.0081.0981.240

8形心的偏心距el=T2/12r(m)0.03010.08060.02270.34671.08

9形心距上游面的距离au=T/l-el(m)4.01996.33448.752310.293312.42

10形心距下游面的距离ad=T/2+el(m)4.08016.49568.797710.986714.58

每块上游面水平投影Aae(m)(由CAD

118.354.14-0.09-4.3

图量得，外半径之差减圆心距)

每块顶底形心水平距离Aau=au(i«l)

126.041.89-1.80-6.43

-au(i)+Aae(m)

表1・10自重作用下悬臂梁的内力计算表

1各计算截面高程（m）191.6166.7141.8116.992

2分块高度Ah=h/4（m）24.9

3分块底面积A=「As（m2）8.112.8317.5521.2827

4平均分块底面积A=*-（m2）10.46515.1919.41524.14

2

5分块重量△叱=".•△/?•A(kN)613589051138214152

6累计重量叱二乏/叱（kN）06135150402642240574

分块重量对块底形心的力矩

7二△”.包t•笠士&（kNm）0171197999-9935-43679

37；+7M

累计重量对块底形心的力矩

80011623-27125-169306

AM「=叱•Arz“（kN・m）

自重引起的总弯矩

901711936742-318-213803

M=Z（AAf[+AMJ）（kNm）

表1・11铅直水压力作用下悬臂梁的内力计算表

拱冠梁计算截面编号

编

说明

号

12345

1各计算截面高程(m)191.6166.7141.8116.992

2计算水位至各截面的水深h(m)0.017.842.767.692.5

3分块的平均水头万(m)8.925.2555.1579.6

分块上游面的铅直水压力

47571311-53-4187

△暝=阳△%(kN)

分块以上累计铅直水压力叱△叱

5075720672014-2174

(kN)

分块上游面船直水压力至块底形心的水

6-2.159-6.510-10.338-14.570

平距离

a=—\a-aH(m)

分块上游面铅直水压力对块底形心的力

70-1634-853155361007

矩(kN・m)

分块以上累计铅直水压力对块底形心的

8001433-3728-12941

力矩zXM?=暝(kN・m)

铅直水压力引起的总弯矩

90-1634-8732-1190736160

M、(kN-m)

表1・12铅直荷载作用引起的梁的径向变位ABi计算表

hi

yiMx

EcABi