首都医科大学《运筹学》2025 学年第二学期期末试卷

班级班级学号姓名本科．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．密．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．封．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．线．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．试卷说明：1、试卷满分100分，120分钟完成试卷；2、钢笔或圆珠笔直接答在试题中（除题目有特殊规定外）；3、答卷前将密封线内的项目填写清楚。题号一二三四五总分合分人复核人满分100得分一、选择题（总共10题，每题3分，从每题所给的4个选项中，选出一个最符合题目要求的选项）1.在运筹学中，线性规划问题的可行解（）是最优解。A.一定B.不一定C.一定不D.很可能是2.对于线性规划问题的标准形，如果系数矩阵A的秩为m，则基可行解的个数（）。A.小于mB.等于mC.大于mD.不确定3.用单纯形法求解线性规划问题时，若检验数（），则当前解为最优解。A.全部小于等于0B.全部大于等于0C.存在大于0的D.存在小于0的4.若运输问题的总供应量（）总需求量，则该运输问题为产销平衡运输问题。A.大于B.小于C.等于D.不等于5.匈牙利法求解指派问题时，若系数矩阵中某一行元素都加上同一个常数k，最优解（）。A.不变B.变为原来的k倍C.改变D.变为原来的1/k倍6.下列关于目标规划的说法，正确的是（）。A.目标规划只有一个目标函数B.目标规划的目标可以是相互矛盾的C.目标规划的约束都是等式约束D.目标规划不能处理多目标问题7.动态规划中，状态转移方程描述了（）。A.从一个阶段到下一个阶段的状态变化B.从一个状态到另一个状态的决策变化C.从一个阶段到下一个阶段的决策变化D.从一个状态到另一个状态的状态变化8.在排队论中，顾客到达时间间隔服从指数分布，其平均到达率为λ，则顾客相继到达的时间间隔的方差为（）。A.1/λB.1/λ²C.λD.λ²9.下列属于确定性决策方法的是（）。A.风险型决策方法B.不确定型决策方法C.线性规划方法D.决策树方法10.对于一个网络图，关键路线是指（）。A.总时差为0的路线B.自由时差为0的路线C.总工期最长的路线D.总工期最短的路线二、多项选择题（总共5题，每题4分，从每题所给的5个选项中，选出2-4个符合题目要求的选项，多选、少选、错选均不得分）1.线性规划问题的基本性质包括（）。A.可行解的集合是凸集B.最优解一定在可行域的顶点上取得C.若存在最优解，则一定存在基可行解是最优解D.目标函数值在可行域的边界上不会增加E.可行域一定是无界的2.运输问题的求解方法有（）。A.表上作业法B.单纯形法C.匈牙利法D.位势法E.闭回路法3.目标规划的目标函数可以是（）。A.求最小值B.求最大值C.偏差变量的加权和D.目标值与实际值的绝对偏差之和E.目标值与实际值的平方偏差之和4.动态规划的基本要素包括（）。A.阶段B.状态C.决策D.策略E.指标函数5.排队系统的组成部分有（）。A.输入过程B.排队规则C.服务机构D.顾客E.服务员三、判断题（总共10题，每题2分，判断下列各题的对错，正确的打√，错误的打×）1.线性规划问题的最优解一定是基可行解。（）2.运输问题的初始调运方案一定是可行的。（）3.目标规划中，若某一目标的正、负偏差变量都为0，则该目标达到了目标值。（）4.动态规划中的状态具有无后效性。（）5.排队论中，平均到达率和平均服务率都与时间无关。（）6.指派问题是一种特殊的运输问题。（）7.线性规划问题的可行域一定是凸多边形。（）8.用单纯形法求解线性规划问题时，每次迭代都是从一个基可行解转换到另一个基可行解。（）9.目标规划中，优先因子越大，目标越重要。（）10.网络图中，非关键路线上的工作可以有一定的机动时间。（）四、简答题（总共3题，每题10分）1.简述线性规划问题的标准形及其特点。2.简述运输问题的表上作业法的基本步骤。3.简述动态规划的基本原理。五、案例分析题（总共2题，每题15分）1.某工厂生产A、B两种产品，生产单位产品所需的设备台时、原材料和利润如下表所示。现有设备10台时，原材料11千克，问如何安排生产计划可使利润最大？请用线性规划方法求解。|产品|设备台时|原材料（千克）|利润（元）||---|---|---|---||A|1|2|1||B|2|1|3|2.某配送中心每天需从A、B、C三个仓库向甲、乙、丙三个客户配送货物，各仓库的供应量、各客