2026年高考乙卷理综数学题及参考答案

2026年高考乙卷理综数学题及参考答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、已知集合A={1,2,3,4}，集合B={x∈N∣x<5}答案：A

解析：集合B={12、若函数f(x)=2x+3，则f(答案：C

解析：f(−1)=3、设函数f(x)=x3−3x，则在区间[1,2]答案：A

解析：求导得f′(x)=3x2−3，令f′(x)4、若x∈0,π2，则函数y=sinx+cosx的最大值是________

答案：B

解析：y=sinx5、已知向量a=(2,3)，b=(4,6)，则a与b的关系为________答案：A

解析：b=2a，故a与6、若等差数列的前三项之和为15，公差为2，则首项为________

A.4

B.5

C.6

D.7答案：B

解析：设首项为a1，则a1+7、若p是q的充分不必要条件，则q是p的________

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件答案：B

解析：若p是q的充分不必要条件，则q是p的必要不充分条件8、已知点A(−2,1)，点B(3,4)，则向量答案：A

解析：A9、已知a>b>0，则a+b与a×b的大小关系为________

A.a+b>答案：A

解析：由于a>b>0，设a=2，b=110、若不等式x2−2x−3<0的解集为(−1,3)，则x2−2x−3答案：B

解析：解方程x2−2x−3=011、已知A={x∣x2−4x+3<0}，B={x∣x2答案：B

解析：解得A=(1,312、已知f(x)=x2+1x−1，则$f’(x)=$________

A.x2答案：B

解析：由商法则得f答案：B

解析：重新计算，正确的分子应为2x2第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、已知等比数列前三项分别为2，−6答案：an=2×(−3)n14、若a+b=7，a答案：25

解析：a15、某几何体的表面积为60π，体积为40答案：圆柱

解析：圆柱表面积公式为2πr(h+r)，体积公式为πr2h。若r=4，h=5，则表面积为2π16、若圆的方程为x2答案：(3,-4)

解析：将方程化为标准形式：(x−三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）在△ABC中，角A=60∘，边BC答案：314

解析：由余弦定理得：AC2=AB2+BC2−2AB×BC×18、（12分）已知数列{an}的通项为an=3n−2，前n答案：130

解析：Sn=k=1nak=19、（12分）已知正三棱柱ABC−A1B答案：24+243

解析：底面积为34×42=43，体积为43×20、（12分）某电影院共300个座位，已知每天观众人数为80%，求观众人数的期望值与方差。答案：期望值：240，方差：48

解析：设观众人数服从二项分布B(n=300,p21、（12分）已知直线l的方程为y=2x+1，椭圆C答案：2

解析：将y=2x+1代入椭圆方程x24+(2x+1)29=122、（12分）已知函数f(x)=x答案：极小值-2，