福建省莆田市城厢区南门学校2025-2026学年 七年级上学期12月月考数学试卷（含答案）

-2026学年南门学校七年级上学期12月考试卷数学试题一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．下列各数中，不属于有理数的是（）.A．1 B． C． D．23%2．《北史·列女传》：“吾闻闻名不如见面，小人未见礼教，何足责哉．”《水浒传》第三回：“鲁提辖连忙还礼，说道：‘闻名不如见面，见面胜似闻名！’”其中“闻名不如见面”的意思是只听名声不如见面更能了解，如图是正方体的表面展开图，则“名”字相对的字是（

）A．不 B．如 C．见 D．面3．计算的结果是（

）A． B． C． D．4．下列说法中，正确的是（

）A．单项式的次数是2，系数为 B．是三次三项式，常数项是1C．单项式的系数是1，次数是0 D．单项式的系数是，次数是35．已知点是线段上的一点，不能确定点是线段中点的条件是（

）A．AC=BC B． C．AB=2BC D．AC+BC=AB6．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是（

）A． B． C． D．7．如图，天平从左到右的变化情况，与下列式子的变形意义相同的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则8．“寒夜客来茶当酒，竹炉汤沸火初红．”茶，作为中国传统文化的重要组成部分，承载着深厚的历史与文化底蕴．在品茶的过程中，茶具的选择对茶汤的口感、香气、色泽以及品饮的体验有显著影响．某茶具厂共有120个工人，每个工人一天能做200个茶杯或50个茶壶，如果8个茶杯和1个茶壶为一套，问如何安排生产可使每天生产的产品配套?设生产茶杯的工人有人，则下列方程正确的是（

）A． B．C． D．9．计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0，1．将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写出若干个数的和，依次写出1或0即可．如为二进制下的五位数，则十进制45是二进制下的（

）A．5位数 B．6位数 C．7位数 D．8位数10．我国数学家杨辉在他1275年写的《续古摘奇算法》一书中，已经编制出三至十阶幻方．杨军老师稍加创新改成了“幻三角游戏”，现在将-2，-1，0，1，2，3，4，6，8分别填入图中的圆圈内，使三条实线以及内、中、外三个虚线三角形上的各数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中的值为（

）A．10 B．7 C．5 D．0二．填空题（每题4分，共24分）11.比较大小：.（填“＞”、“＜”或“=”）12．故宫博物院是世界上规模最大、保存最完整的木结构宫殿建筑群，是世界文化遗产，也是中华5000多年文明的重要历史见证．这里收藏着中华民族数千年来创造的1950000件（套）国之瑰宝，蔚为大观．将数据1950000用科学记数法表示为13.若∠=15°35′，∠=10°30′，则∠＋∠=.14．如图，某海域有三个小岛A,B,O,在小岛O处观测到小岛A在它北偏东58°的方向上，观测到小岛B在它南偏东42°的方向上，则∠AOB的度数大小是．15．有一列单项式按如下规律排列：则第10项可以表示成．16．从如图1（边长为a）的正方形纸片上剪去两个相同的小长方形，得到如图2的图案（横向、纵向的宽度均为b），再将剪下的两个小长方形拼成一个新长方形（如图3），若a-2b=5，则图3中新长方形的周长为．三．解答题（共9小题，共86分）17．计算：(1)-6＋10-3＋|-9|． (2)．18．解方程：19.先化简，再求值：，其中a=-1，b=2.20．如图，已知平面上不共线的三点A，B，C，请按如下要求尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：(1)画直线，射线，线段；(2)在射线上作一点D，使得；21．如图，是的平分线，，若，求的度数．22．学校组织七年级学生参加地铁1号线志愿者服务活动，如图是某市地铁1号线站点线路图的一部分．当天小星从科技城站出发开展志愿者服务，期间乘坐地铁往返于各站点，到M站下车时，结束本次志愿者服务活动．如果规定往瑶溪方向为正，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：．(1)请通过计算说明站是哪一站；(2)若相邻两站之间的距离均为1.8km，求小星完成此次志愿者服务乘坐地铁行进的总路程．23．已知：如图，，点是线段的中点，点在线段上，且满足．(1)求线段的长；(2)若点为线段上一点，且，求线段的长．24．根据下表素材，完成表中的任务．探究优惠购物问题素材1某校重视学生的课外体育活动，打算在某商店采购一批篮球和跳绳，已知篮球的单价比跳绳的单价的5倍多10元，购买2个篮球与购买11条跳绳所花的钱一样多．素材2该商店给学校提供以下两种优惠方案：方案①：篮球和跳绳都按单价的折付款；方案②：买一个篮球送一条跳绳．现学校要购买篮球30个，跳绳条．问题解决任务1求篮球的单价与跳绳的单价各是多少？任务2当跳绳a购买多少条时，使用方案①，方案②购买篮球和跳绳的总费用相同？任务3若两种优惠方案可同时使用，当时，请你通过计算给出更省钱的购买方案．25．如图，已知点A、B、C、D在数轴上对应的数分别是、、、，其中、满足，点到原点距离是点到原点距离的倍．(1)填空：_____，_____，_____；(2)如图，若点、、分别同时以每秒个单位长度、个单位长度和个单位长度的速度匀速向左运动，假设经过秒后，点与点之间的距离表示为．①为何值时，？②若的值始终保持不变，求的值：(3)如图，将数轴在原点、点和点处各折一下，得到一条“折线数轴”．动点从点出发．以每秒个单位长度的速度沿“折线数轴”的正方向匀速运动至点，同时，动点从点出发以每秒个单位长度沿着“折线数轴”的负方向变速运动，该点在平地保持初始速度不变，上坡时速度变为初始速度的一半，下坡时速度变为初始速度的两倍，设运动时间为秒．若、两点在点处相遇，则点表示的数为_____．2025-2026学年南门中学七年级上学期12月考试卷参考答案一．选择题1-5：CBAAC6-10:ACCBC10、解：∵内、中、外三个虚线三角形上的各数字之和都相等，∴，∴，∴．故选：C．二．填空题11.＜12.13.26°5′14.80°15.-1016.2016.解：图3中新的长方形的周长为：；∵，∴．故答案为：20．解答题17.(1)解：-6＋10-3＋|-9|(2)解：．解：原方程可化为：5（2-3x）=2（3-4x）-1010-15x=6-8x-107x=14X=219.解：原式=把a=-1，b=2代入上式中得，原式=2×（-1）×=-1620.（1）解：如图所示．

（2）解：如图，点即为所求．

21.解：∵，，∴，∵是的平分线，∴22.（1）解：由题意，得，站在惠民路方向距离科技城站4个站，即站为动车南站．（2）由题意，得．答：小星乘坐地铁行进的总路程是．23.（1）解：∵，点是线段的中点，∴，∵，∴；（2）解：当点在点左侧时，如图，∵，，∴；当点在点右侧时，如图，∵，，∴；综上，线段的长为或．24.解：任务1：设跳绳的单价是x元，则篮球的单价是元，依题意得：，解得，且符合题意，所以（元）．答：篮球的单价是110元，跳绳的单价是20元．任务2：使用方案①购买花费：元使用方案②购买花费：元因为使用方案①，方案②购买的总费用相同所以解得：答：当跳绳购买35条时，使用方案①和方案②购买的总费用相同．任务3：当时，（1）单独使用方案①购买花费：元（2）单独使用方案②购买花费：元（3）先使用方案②购买30个篮球即送30条跳绳，再使用方案①单独购买30条跳绳花费：元．因为，所以第（3）种购买方案更省钱．答：先使用方案②买30个篮球即送30条跳绳，再使用方案①单独买30条跳绳更省钱．25.（1）解：，，，解得：，，点到原点距离是点到原点距离的倍，，，，故答案为：-12，，；（2）解：①由（1）可知，，，，∴点向左平移对应的点的数是，点向左平移对应的点的数是，点向左平移对应的点的数是，，，，，；②已知点以每秒个单位长度向左运动，以每秒个单位长度向左运动，以每秒个单位长度向左运动，，，，第一种情况：当时，，令时，；令时，；的值始终保持不变，，；第二种情况：当时，，令时，；令时，；的值始终保持不变，∴，解得，；