福建省莆田市涵江区莆田青璜中学2025-2026学年七年级上学期12月月考数学试卷（含答案）

答案第=page11页，共=sectionpages22页2025-2026学年青璜中学七年级上学期第二次月考试卷数学试题一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.12A.-12B.2C.-2D.2.莆田“妈祖文化”带动旅游，去年接待旅游者共800160人次，800160用科学记数法表示是（）A．8.0016×104B．8.0016×105 C．8.0016×106 D．8.0016×1073.下列整式中与a2A．ab2B．﹣a2bC．2abD.a-bc4.下列说法正确的是（）A．是整式 B．﹣3是单项式 C．单项式﹣2πx2y3的系数是﹣2，次数是5 D．多项式2a2bc﹣3ab+35是五次三项式5.下列解方程过程中，变形正确的是（）A．由2x﹣1＝3,得2x＝3﹣1 B．由+1＝+1.2,得+1＝+12 C．由﹣75x＝76,得x＝﹣ D．由﹣＝1,得2x﹣3x＝66.已知|a|＝6，|b|＝2，且a＞0，b＜0，则a+b的值为（）A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣47.若2x﹣y＝﹣1，则3+4x﹣2y的值是（）A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣18.用铝片做听装饮料瓶，现有200张铝片，每张铝片可制瓶身16个或制瓶底45个，一个瓶身和两个瓶底可以配成一套，为使瓶身和瓶底刚好配套，则需多少张铝片制瓶身？若设用x张铝片制瓶身，则下面所列方程正确的是（）A．2×16x＝45（200﹣x） B．16x＝45（200﹣x） C．16x＝2×45（200﹣x） D．16x＝45（100﹣x）9.若关于x的一元一次方程2x＝3x+a与关于x的一元一次方程23a−x=5的解相同，则a的值为（）A．﹣9 B．9 C．3 D．﹣310.若关于x的方程2x−1−ax3=2x+1−1的解是正整数，且关于y的多项式（a﹣2）y2A．1 B．3 C．5 D．7二．填空题（每题4分，共24分）11.比较大小：-3_____-112.有6箱苹果，以每箱15千克为准，超过的千克数记为正数，不足记为负数，称后的记录如下：2.5，﹣1，2，﹣0.5，1，﹣2．这6筐苹果一共千克．13.在数轴上点A表示﹣5，点B表示a，A、B两点之间相距3个单位长度，则a＝．14.若代数式a+34比2a−37的值多1，则a15.中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的两倍”，乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则可列方程式为．16.如图1，是同学“小胡”的准考证号的二维码的简易编码，其中第一行代表二进制的数字11000(黑色代表1，白色代表0)，转化成10进制为：1×24+1×23+0×22+0×21+0×1＝24，同理，第二行，第三行代表二进制的数字分别为1110，111，转化成10进制为：14，07，将三行编码组合到一起就是“小胡”的准考证号241407．若图2是本次考试“小张”同学的准考证号的二维码的简易编码，则他的准考证号是．(图1)(图2)三．解答题（共9小题，共86分）17.计算（1）-20+（-14）-（-18）（2）−22+8÷−218.先化简，再求值：32a2−19.解方程：（1）10x−3x−420．已知(|a|−3)x(1)求a的值，并求解上述一元一次方程；(2)若上述方程的解是关于x的方程5x−2k=121．对于两个有理数a，b的大小比较，有下面的方法：若，则；若，则；若，则；我们把这种比较两个数大小的方法叫做“作差法”．(1)分别求出图1中长方形A的周长和图2中长方形B的周长；(2)若，请用“作差法”比较，的大小；22．【课本再现】：下面是人教版初中数学教科书七年级上册第页探究1的部分内容．探究1销售中的盈亏（1）一商店在某一时间以每件元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，这两件衣服的进价分别是元和元，卖这两件衣服总的是（填“盈利”、“亏损”或“不赢不亏”）．【解决问题】：七年级实践小组去商场调查，了解到某款羽绒服以每件元的价格购进了200件，并以每件120元的价格销售了一部分，为回笼资金，商场将剩下的羽绒服在原售价的基础上每件降价销售，并全部销售完毕．已知这批羽绒服总利润是5600元，请你算一算降价前共售出多少件？23．为落实“五育并举”，全面发展素质教育，我校为学生量身定制了“趣味运动会”活动．为此，某班级准备购买5副球拍和x盒的羽毛球，现去市场进行调研，得到的情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的羽毛球和羽毛球拍，羽毛球拍每副定价30元，羽毛球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒羽毛球，乙店全部按定价的9折优惠．问：(1)若购买的羽毛球为x（x不少于5）盒，则在甲家商店购买这些羽毛球和羽毛球拍时应该支付的费用为______元，则在乙家商店购买这些羽毛球和羽毛球拍时应该支付的费用为______元．（用含x的代数式表示）；(2)当购买几盒羽毛球时，在甲、乙商店购买所需费用一样？(3)当购买5副球拍和12盒羽毛球时，请你设计最便宜的购买方案。24．小兵喜欢研究数学问题，在学习一元一次方程后，他给出一个新定义：若是关于x的一元一次方程的解，是关于y的方程的所有解的其中一个解，且，满足，则称关于y的方程为关于x的一元一次方程的“十全十美方程”．例如：一元一次方程的解是，方程的所有解是或，当时，，所以为一元一次方程的“十全十美方程”．(1)判断下列关于y的方程是否是一元一次方程的“十全十美方程”，在后面的横线上写“是”或“否”：①______，②

______；(2)若关于y的方程是关于x的一元一次方程的“十全十美方程”，请求出a的值；(3)若关于y的方程m⌊y+2⌋+m(y−1)25．已知M，N两点在数轴上表示的数分别为m，n，且满足．(1)求m，n的值；(2)如图所示，将一个滑块放置在数轴上，沿数轴左右水平移动滑块，当点A移动到点B一开始的位置时，点B所对应的数为m；当点B移动到点A一开始的位置时，点A所对应的数为n．则滑块的长为________个单位长度；将该滑块沿数轴左右水平移动，当NA=2BM时，求出此时点A(3)在（2）的情境下，移动滑块，使A与中点重合，记为初始位置．滑块以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时点P和点Q从N、M出发，分别以每秒1个单位长度和4个单位长度的速度向左和向右运动，记滑块运动后，、对应的位置为、，是否存在常数k使得的值与它们的运动时间无关？若存在，请求出k和这个定值；若不存在，请说明理由．2025-2026学年青璜中学七年级上学期第二次月考参考答案1-5：ABBBD6-10：CCACC10.【解答】解：，去分母得：6x﹣（1﹣ax）＝6（x+1）﹣3，去括号得：6x﹣1+ax＝6x+6﹣3，移项得：6x+ax﹣6x＝6﹣3+1，合并同类项得：ax＝4，系数化为1得：，∵关于x的方程的解是正整数，∴是正整数，且a是整数，∴a＝1或2或4，∵（a﹣2）y2+ay﹣1是二次三项式，∴，∴a≠0且a≠2，∴所有满足条件的整数a的值为1，4，∴所有满足条件的整数a的值之和是1+4＝5．故选：C．11.<12.9213.﹣2或﹣814.516.241027【解答】解：根据题意有，第一至三行代表二进制的数字是11000，1010，11011转化为十进制分别为1×24+1×23+0×22+0×21+0×1＝24，1×23+0×22+1×21+0×1＝10，1×24+1×23+0×22+1×21+1×1＝27，将三行编码组合到一起就是“小张”的准考证号241027故答案为：24102717.【解答】（1）解：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）＝﹣34+18＝﹣16（2）−22+8÷−2=-4+8÷（-8）-2×=-4-1+3=-41【解答】解：32=6a2-3ab+3-=4a2当a=−2，b=3时，4a∴该式子的值为32【解答】（1）10x−3x−4解：10x−3x+12=2x+2解：2（5x=-102x+2+8=4x-2+x=-2-3x=-12x=4【解答】解：（1）∵(|a|−3)x∴|a|−3=0，且a−∴该方程为：-6x+12=0解：-6x=-12x=2∴该方程解为x=2（2）5解：5x=1+2x=1+2∵上述方程的解是关于x的方程5x−2k∴1=1+2解得k=221.【解答】解：依题意，长方形A的周长，长方形B的周长，（2）解：由（1）得，，则，∵，∴，∴，∴；22．【解答】解：（1）元，元，∴盈利的衣服的原本售价为48元，亏损的衣服的原本售价为80元，∵元，∴卖这两件衣服总的是亏损了8元，故答案为：48；80；亏损；（2）设降价前共售出x件，则降价后售出件，由题意得，，解得，答：降价前共售出150件．23．【解答】（1）解：∵购买5副球拍，∴甲家商店赠送五盒羽毛球，若购买的羽毛球为x盒，∵，∴在甲家商店需要购买的羽毛球为盒，故甲家商店应该支付的费用为：元，在乙家商店应该支付的费用为：元故答案为：；．（2）解：∵甲、乙商店购买所需费用一样，∴，解得：，答：当购买20盒时，甲、乙商店购买所需费用一样．（3）解：当x=12时，5x4.5x先在甲商店购买五副球拍，再在乙商店购买12-5=7（盒）羽毛球时应该支付的费用为：30×5+5×90%×7=181.5（元），∵181.5<185<189∴最便宜的购买方案为：先在甲商店购买五副球拍，再在乙商店购买7盒羽毛球24．【解答】（1）解：（1）①否；②是，理由如下：的解为；①方程的解是，，故不是“十全十美方程”；②方程的解是或，当时，，是“十全十美方程”．故答案为：①否；②是；（2）方程的解是或，一元一次方程的解是，即，若，，则，解得：；若，，则，解得：；∴a的值为3或9．（3）的值为或．理由如下：由，解得：，∵，∴，即my+2+∴m7+整理得：m9+∵分母m不能为0，∴9+2∴9+2①当9+2nm②当9+2nm∴nm的值为-4或-525