吉林省吉林市2025-2026学年 上学期期末质量检测七年级数学试卷(含答案)

七年级期末质量检测数学试卷一、选择題（每小题3分，共18分）1.下列4个数中，最小的是（）A.3B.-3C.D.02.如图所示的几何体，其俯视图是（）3.2024年6月25日嫦娥六号顺利返回地球，带回大约的月背样本，实现世界首次月背采样返回.已知月球到地球的平均距离约为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（）A.B.C.D.4.如果，那么根据等式的性质下列变形正确的是（）A.B.C.D.5.如图，是线段的中点，是线段BC的中点，若线段，则线段的长是（）A.B.C.D.6.如图，将一张长方形纸片沿、折叠使顶点落在点处，顶点落处在点处，若，，则的度数为（）A.B.C.D.二、填空题（每小题3分，共15分）7.农民插秧时，为使插种的秧苗更整齐，先在水田的对边各固定一根木桩，中间拉紧一条细线，然后沿着细线插秧，这里所运用的数学原理是__________________.8.若是关于的方程的解，则_____________9.若关于的多项式是三次三项式，则的值为____________.10.定义一种新运算“*”，规定运算法则为:（，均为整数，且）.例:，则____________.11.如图是一个正方体的展开图，若正方体的相对面上的数字之和相等，则的值为___________.三、解答题（本大题共11小题，共87分）12.（6分）计算:.13.（6分）解方程：14.（6分）已知一个角的余角等于这个角的补角的，求这个角的度数.15.（7分）先化简，再求值:，其中，.16.（7分）如图，射线表示的方向是北偏东，射线表示的方向是北偏西，射线在射线和射线之间，且，求的度数.17.（7分）某班手工兴趣小组的同学们计划制作一批中国结送给敬老院作为新年礼物.如果每人制作9个，那么就比计划少做17个；如果每人制作12个，那么就比计划多做4个.求这个手工兴趣小组共有多少人，计划要做的这批中国结有多少个.18.（8分）如图，点在线段上，，，点、分别是、的中点.（1）求的长度；（2）求的长度.19.（8分）如图，是的平分线，.（1）若，求的度数；（2）若，求的度数.20.（10分）某校园内有一长方形闲置空地，长为米，宽为米.为了美化校园环境，如图，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径为米的四分之一圆形花圃，在两长边处分别建一个半径为米的半圆形花圃，然后在花圃内种花，中间修一条长为米，宽为米的长方形小路，剩余部分种草，（1）①小路的面积为________平方米（用含、的代数式表示）；②种花的面积为___________平方米（用含、的代数式表示，结果保留）；（2）求出该长方形场地上种草的面积（用含、的代数式表示，结果保留）；（3）当，时，求该长方形场地上种草的面积（取3）.21.（10分）综合与实践【实践操作】在数学实践活动课上，励志小组准备研究如下问题：如图，点，，在同一条直线上，将一直角三角尺如图①放置，直角顶点与点重合，是直角，平分.【问题发现】（1）若，则的度数为____________;（2）将这一直角三角尺如图②放置，其他条件不变，若，求的度数；（3）将这一直角三角尺如图③放置，其他条件不变，试探究和的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由。22.（12分）如图，数轴上点，点，点表示的数分别为，，，点，，分别从点，，出发沿数轴的正方向移动，其中点的速度为每秒4个单位长度，点的速度为每秒2个单位长度，点的速度为每秒个单位长度，线段的中点为，设运动时间为秒.（1）当时，____________.（2）用含的代数式表示点表示的数；（3）若在运动过程中，点始终在点的右边，且，两点间的距离保持不变，试求的值和的长度；（4）当时，直接写出的值。七年级期末质量检测数学试卷参考答案一、1.B2.C3.C4.A5.A6.D二、7.两点确定一条直线8.9.210.811.4三、12.解:原式=13.解:.14.解:这个角的度数为.15.解:原式，当，时，原式.16.解:.17.解:设这个手工兴趣小组共有人，由题意，得，解得，.答:这个手工兴趣小组共有7人，计划要做的这批中国结有80个.18.解:（1）.（2）.19.解:（1）.（2）设，则，，由角平分线可知，，，解得，.20.解:（1）;.（2），所以长方形场地种草的面积是平方米.（3）当，，时，，所以长方形场地种草的面积是108平方米.21.解:（1）.（2）“是直角，，，OE平分，