四川省泸州市合江县第五片区2025-2026学年八年级上学期第三次联合检测数学试题（含答案）

合江县第五学区2025年秋期末义务教育阶段学生素质模拟检测八年级数学试卷（本卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1．在美术字中，有些汉字是轴对称图形，下面四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是A． B． C． D．2．下列运算正确的是A． B． C． D．3．通电瞬间，导线中的电流以接近光速形成，但其中自由电子定向移动的平均速度大约只有，比蜗牛爬行的速度还慢．数据“0.000074”用科学记数法表示为A． B． C． D．4．如图，在△和△中，，，添加下列一个条件后，仍然不能证明△△，这个条件是第4题图第5题图第8题图A． B． C． D．5．如图，等边三角形与互相平行的直线，相交，若，则的大小为A． B． C． D．6．若多项式能用完全平方公式进行因式分解，则的值是A． B． C．6 D．7．如果把分式中的、同时扩大为原来的2倍，那么分式的值A．缩小为原来的 B．扩大为原来的2倍 C．扩大为原来的4倍 D．不变8．如图，长宽分别为、的长方形周长为16，面积为12，则的值为A．80 B．96 C．192 D．2409．若关于的多项式展开后不含有一次项，则实数的值为A． B．2 C．3 D．10．如图，△的外角的平分线与内角的平分线交于点，连接．若，则的度数为第10题图第11题图第12题图A． B． C． D．11．古代建筑中，榫sǔn卯mǎo结构至关重要，它通过凸出的榫和凹进的卯精密配合连接，使得建筑物连接牢固且难以松动．工匠们制作了一种特定的榫卯组合，每个榫需要的木材比每个卯需要的木材多0.5千克．已知用35千克木材制作榫的数量与用30千克木材制作卯的数量相同．设制作1个榫需要的木材为千克，符合题意的方程是A． B． C． D．12．如图，在中，，分别以点、为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于，，作直线，为的中点，为直线上任意一点．若，面积为10，则长度的最小值为A． B．3 C．4 D．5二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）13．空调外机安装固定在三角形支架上，应用了三角形的性．14．分解因式：．15．计算：．16．的三边长分别是a,b,c,满足（a-4）²+|b-4|+|4-c|=0，则∠A=°17．关于的分式方程的解为正数，且关于的不等式组的解集为，则所有满足条件的整数的值之和是．三、解答题（本大题共2个小题，共16分）18．（8分）已知，如图，，，，求证：．第18题第19题（8分）如图，，垂足为，，，求的度数．四、解答题（本大题共3个小题，共30分）20．（10分）如图在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为：，，（1）在图中作△使△和关于轴对称；（2）写出点，，的坐标．第20题图第22题图（10分）先化简，再求值：，其中．（10分）如图，电信部门要在区修建一座电视信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇、的距离必须相等，到两条高速公路和的距离也必须相等，发射塔应修建在什么位置？在图上标注它的位置（尺规作图，不写作法，保留作图的痕迹）．五、解答题（本大题共3个小题，共36分）23．（12分）【阅读理解】用“十字相乘法”分解因式．Ⅰ．二次项系数．Ⅱ．常数项，验算：“交叉相乘之和”①，②，③，④．Ⅲ．发现第③个“交叉相乘之和”的结果等于一次项系数，即，则．像这样分解因式的方法叫做十字相乘法．【迁移运用】仿照此方法，分解因式：（1）；（2）．24．（12分）2025年，国家卫健委开展持续实施“体重管理年”行动，普及健康生活方式，加强慢性病防治，为响应该政策，某商场计划购进甲、乙两种品牌的足球．已知甲种品牌足球的进价比乙种品牌足球的进价多65元，用28000元购进甲种品牌足球的数量与用15000元购进乙种品牌足球的数量相同．（1）求甲、乙两种品牌足球的进价各是多少元个？（2）商场决定同时购进甲、乙两种品牌足球共100个．若商场用不低于10100元的资金购入甲、乙两种品牌的足球．假设能全部售出，请问最少能购进甲种品牌足球多少个？25．（12分）【问题情景】数学活动课上，老师出了一个题目，阅读下列解题过程．若满足，，求的值．解：【实践探究】根据以上解题方法，解决下列问题，若满足（1）请直接写出的值为．（2）求的值；（3）如图，在长方形中，，，点，分别是，上的点，且，分别以，为边在长方形外侧作正方形和，若长方形的面积为40平方单位，则图中阴影部分的面积和为多少？合江县第五学区2025年秋期末义务教育阶段学生素质模拟检测参考答案一．选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）题号1234567891011答案BBCDBBBBDAA题号12答案D二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）13．稳定．14.．15.4．16．6017.13三、解答题（本大题共2个小题，共16分）18．证明：，，，在和中，，．19．解：在中，，，．．四、解答题(本大题共3个小题，每小题10分，共30分)20．解：（1）如图，（2）点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为．21．解：原式，当时，原式．22．解：如图所示，点即为所求作．五、解答题（本大题共3个小题，共36分）23．解：（1）原式；（2）．24．解：（1）设乙种品牌足球的进价为元个，则甲种品牌足球的进价为元个，根据题意列分式方程得：，整理得，，解得，，经检验，是所列分式方程的解，且符合题意，．答：甲种品牌足球的进价为140元个，乙种品牌足球的进价为75元个．（2）设购进甲种品牌足球个，购进乙种品牌足球个，由题意列一