《机械制造工艺》教学课件-第三章-机床夹具设计基础(1-3节)

机床夹具设计基础第三章01020304机床夹具设计概述工件在夹具中的定位定位误差的分析与计算工件的夹紧及夹紧装置05机床夹具设计的基本要求和过程06现代机床夹具第一节机床夹具设计概述在机床上加工工件时，为了保证工件被加工表面的尺寸、几何形状和相互位置精度等达到设计要求，必须使工件在机床上占有正确的位置，这一过程称为工件的定位。为使该正确位置在加工过程中不发生变化，就需要使用一定的方法将工件夹紧压牢，这一过程称为工件的夹紧。从定位到夹紧的全过程称为工件的装夹，又称为安装。在机床上用于装夹工件的工艺装备称为机床夹具，它是在机床上装夹工件的一种装置，其作用就是使工件相对于机床和刀具占据一个正确的位置，并在加工过程中保持位置不变。3.1机床夹具设计概述3.1.1工件在机床上的装夹方法工件在各种不同的机床上进行加工时，由于工件的尺寸、形状、加工要求和生产批量的不同，其装夹方式也有所不同，归纳起来主要有以下三种。1.直接找正装夹由操作工人直接在机床上利用百分表或千分表、划针等工具找出工件的正确位置，进行工件定位（俗称找正），然后夹紧工件，称为直接找正装夹。如图3-1所示，在内圆磨床上磨削一个与外圆表面有很高同轴度要求的套筒工件的内孔时，为保证加工时工件占据其外圆表面轴心线与磨床头架回转轴线相一致的正确位置，加工前可把工件装在四爪夹盘上，用千分表在位置Ⅰ和Ⅱ处直接对外圆表面找正，经过反复多次调整，直至认为该外圆表面已取得要求的正确位置后（千分表的指针仅有微小的摆动），用夹爪将其夹牢固定。在这里，“直接”的含义就是利用找正工具直接在与加工表面有关的表面上进行找正操作，如图3-1中的外圆。3.1机床夹具设计概述3.1.1工件在机床上的装夹方法这种装夹方法效率较低，但比较经济，在单件、小批量生产中使用直接找正安装是比较普遍的，如轴类、套类、圆盘类工件在卧式或立式车床上的安装，齿坯在滚齿机上的安装等。因其定位精度和生产效率取决于操作工人的经验与技术水平，当加工精度要求非常高，用夹具也很难保证其定位精度时，则只能用直接找正装夹。图3-1直接找正法3.1机床夹具设计概述3.1.1工件在机床上的装夹方法2.划线找正装夹按加工要求预先在待加工的工件表面上划出位置线、找正线或加工线，然后在机床上按划出的找正线找正工件的方法，称为划线找正法。图3-2所示为在一个长方形毛坯上车削一圆柱孔，为保证圆柱孔在工件上有正确的位置，先在毛坯上将待加工孔的位置用划针和划规画出来，然后在四爪夹盘上夹持工件，并使用划针盘对工件进行找正并夹紧。通过划线可将工件需要加工的表面轮廓画出来，并可保证工件的加工表面具有足够的、均匀的余量和一定的相互位置精度。但其定位（找正）精度低，原因是：一般划线精度为0.1～0.3mm，划线本身有一定的宽度，划线又有划线误差，找正时还有观察误差。另外，生产效率较低，故此法广泛用于单件、小批生产，更适用于形状复杂的重、大型铸、锻件，以及加工尺寸偏差较大的毛坯粗加工工序。上述两种安装方式，虽然有生产率低的缺点，但不需专用的工、夹、量具。在实际生产中，通常是第一道工序采用划线找正安装，当加工出已加工表面后，后续工序就可以采用直接找正安装。3.1机床夹具设计概述3.1.1工件在机床上的装夹方法3.在夹具中装夹当生产批量大时，若工件的加工仍按上述方法进行安装，则生产率和加工精度都远远不能满足生产要求。为此，必须根据工件某一加工工序的要求，设计专用的、能够保证定位精度和提高生产率的夹具。装夹时将工件夹在夹具中，由夹具上的定位元件确定工件的位置，由夹具上的夹紧装置进行夹紧。这种装夹方法易于保证加工精度要求，操作简单方便，效率高，应用十分广泛，但需要制造或购买夹具，因此多用于成批、大批大量生产中。图3-2划线找正法3.1机床夹具设计概述3.1.2机床夹具的作用机床夹具的主要作用有以下几个方面：（1）保证加工精度。使用机床夹具的首要任务是保证加工精度，特别是保证工件被加工面与定位面之间的位置精度。使用机床夹具后，这种精度主要靠夹具和机床来保证，不再依赖于工人的技术水平及经验。（2）提高生产效率，降低生产成本。用夹具能够快速装夹工件，缩短装夹工件的辅助时间。在生产批量较大时，可以采用多件、多工位夹具，可以使装夹工件的辅助时间与基本时间部分或全部重合；并采用液压或气动夹紧装置，大幅度缩短辅助时间。（3）扩大机床加工范围。在普通机床上配置适当的专用夹具可以扩大机床的工艺范围，实现一机多能。例如，在普通车床或摇臂钻床上使用镗床夹具（镗模），可以代替镗床镗孔。（4）减轻工人的劳动强度，保证安全生产。采用夹具装夹工件，工件的定位精度由夹具本身保证，不需要操作者有较高的技术水平和较长的时间进行找正；快速装夹和机动夹紧可以减轻工人的劳动强度。3.1机床夹具设计概述3.1.3机床夹具的组成专用机床夹具一般由以下几部分组成：（1）定位元件。定位元件即确定工件在夹具中位置的元件，如支承钉、定位销等。（2）夹紧装置。夹紧装置的作用是保持工件在夹具中获得的既定位置，使其在外力作用下不产生位移。夹紧装置通常是一组机构，由夹紧元件、增力及传动装置、动力源等组成。若是手动夹紧方式，则夹紧装置较为简单，如夹紧螺母等。（3）对刀和引导元件。用于确定刀具在加工前相对于工件正确位置的元件，称为对刀元件，如对刀块、对刀板；用于确定刀具位置并导引刀具进行加工的元件，称为导引元件，如快换钻套、固定钻套、镗套等。（4）连接元件。连接元件是使夹具与机床相连接的元件，保证机床与夹具之间的相互位置关系。3.1机床夹具设计概述3.1.3机床夹具的组成（5）夹具体。夹具体用于连接或固定夹具上各元件及装置，使其成为一个整体的基础件。它通过连接元件与机床有关部件进行连接、对定，使夹具相对于机床具有确定的位置。（6）其他元件或装置。根据夹具的特殊功能需要而设置的元件或装置，如分度、转位、安全保护、液压和气动等装置。应该指出，并不是每台夹具都必须具备上述的各组成部分。但一般说来，定位元件、夹紧装置和夹具体是每个夹具都应具备的基本组成部分。

3.1机床夹具设计概述3.1.3机床夹具的组成图3-3铣槽夹具图3-3所示为铣槽夹具。工件以端面及大小孔为定位基准面，在夹具的定位元件上定位，并用夹紧元件（螺母）手动夹紧。夹具通过两个连接元件（定位凸键）在铣床工作台上定位，并通过夹具体底板上的两个U形槽，用T形槽螺栓和螺母固紧在工作台上。锯片铣刀相对于夹具的位置则通过对刀元件调整。相关示例3.1机床夹具设计概述3.1.4机床夹具的分类按照机床夹具的通用化程度和使用范围，可将其分为以下几类：（1）通用夹具。通用夹具一般作为通用机床的附件提供，一般已标准化、系列化，使用时无须调整或稍加调整就能适应多种工件的装夹。例如，车床上的三爪卡盘、四爪卡盘、顶尖等；铣床上的平口虎钳、分度头、回转工作台等；平面磨床上的电磁吸盘等。这类夹具通用性强，因而广泛应用于各种类型的生产中。（2）专用夹具。专用夹具是为某一特定工件的特定工序而专门设计制造的，因其用途专一而得名。这类夹具多适用于产品固定的成批及大量生产中。（3）可调夹具与成组夹具。这类夹具主要是克服专用夹具用途单一、生产成本高的缺点。其特点是夹具的部分元件（特别是定位元件）可以更换，部分装置可以调整，以适应不同零件的加工。用于相似零件成组加工的夹具，通常称为成组夹具。与成组夹具相比，可调夹具的加工对象一般是同组零件，适用范围更广一些。采用这两种夹具可以显著减少专用夹具数量、缩短生产准备周期、降低生产成本，因而在多品种、小批量生产中得到广泛应用。3.1机床夹具设计概述3.1.4机床夹具的分类（4）组合夹具。组合夹具是由一套预先制造好的标准元件，根据零件的加工要求组装而成的专用夹具。这套标准元件包括基础件、支承件、定位件、导向件、夹紧件、紧固件等。它们是由专业厂生产供应的，具有各种不同形状、尺寸、规格，组装时好像搭积木一样，不同元件的不同组合和连接可构成不同结构与用途的夹具。组合夹具用过之后可方便地拆开、清洗后存放，待组装新的夹具。因此，组合夹具具有缩短生产准备周期、减少专用夹具品种、可重复使用、减少存放夹具的库房面积等优点，特别适合新产品试制或单件小批生产。（5）随行夹具。随行夹具是一种在自动线或柔性制造系统中使用的夹具。工件安装在随行夹具上，除前期完成对工件的定位和夹紧外，由自动线上的输送装置将夹具连同工件送往各个机床，并在各机床上被定位和夹紧进行加工，主要用于自动化生产线上。除了上述分类外，夹具还可按动力来源不同分为手动夹具、气动夹具、液压夹具、电动夹具、磁力夹具、真空夹具、自夹紧夹具等，按机床上使用情况还可分为车床夹具、铣床夹具、磨床夹具、钻床夹具、镗床夹具等。3.1机床夹具设计概述3.1.4机床夹具的分类组合夹具拼装过程13.1机床夹具设计概述3.1.4机床夹具的分类组合夹具拼装过程23.1机床夹具设计概述3.1.4机床夹具的分类组合夹具拼装过程33.1机床夹具设计概述3.1.4机床夹具的分类组合夹具在钻模板上的应用3.1机床夹具设计概述3.1.4机床夹具的分类组合夹具在钻床装配中的应用案例3.1机床夹具设计概述3.1.4机床夹具的分类支座夹具第二节工件在夹具中的定位前面已指出，加工前必须使工件相对于刀具和机床有一个正确的位置，即工件加工前必须定位。本节着重讨论工件的定位原理。在讨论工件的表面位置精度时，总是相对某一基准而言。在工件定位过程中，直接涉及的基准包括工序基准和定位基准。3.2工件在夹具中的定位3.2.1工件定位原理3.2工件在夹具中的定位3.2.1工件定位原理3.2工件在夹具中的定位3.2.1工件定位原理图3-4刚体在空间的六个自由度图3-5工件的六点定位3.2工件在夹具中的定位3.2.1工件定位原理3.2工件在夹具中的定位3.2.1工件定位原理图3-6盘类工件的六点定位图3-7轴类工件的六点定位3.2工件在夹具中的定位3.2.1工件定位原理综上所述，可以总结出这样一个原理：按一定规律分布的六个约束点可以限制工件的六个自由度，其中每个支承点相应地限制一个自由度，这一原理称为工件定位原理，也称为六点定位原理。但应注意的是，有些定位装置的约束点不如上述几个例子那样直观。这时往往需要根据工件被限制的自由度数目来判断是几点定位。这种情况在各种自动定心装置中尤其如此。图3-8（a）为一套零件自动定心定位原理图。工件1装在定位机构上后，转动心轴2，在斜面的作用下，三个滚子3同步外胀，直至与工件1的孔壁接触，使工件定位。表面上看，夹具有三个点与工件接触，似乎是三点定位。实际上，这种定位方法只限制了工件的

和两个自由度，属于两点定位，相当于图3-8（b）所示的工件6用约束点4和5两点定位。采用三个同步移动的支承点定位，当工件孔径有误差时，可保证孔的中心位置不变。因此，这种定位又称为自动定心定位。3.2工件在夹具中的定位3.2.1工件定位原理图3-8套类工件的定位1、6—工件;2—心轴;3—滚子;4、5—支承3.2工件在夹具中的定位3.2.2六点定位原理的应用根据工件加工时被加工表面的尺寸和形位要求，有的需要限制六个自由度，有的不需要限制六个自由度，这些都是合理的。1.完全定位限制工件六个自由度，实现了完全定位，这是常见定位方式。如图3-9所示，在一个长方体工件上加工一个不通键槽，且要对称外形中心，所以应限制两个自由度；槽有深度要求，故应限制

一个自由度；不通键槽有一定长度，故应限制

一个自由度；同时，槽底要与其工件底面平行，故应限制

两个自由度，因此共限制六个自由度，为完全定位。3.2工件在夹具中的定位3.2.2六点定位原理的应用图3-9完全定位3.2工件在夹具中的定位3.2.2六点定位原理的应用2.不完全定位生产中并不要求在任何情况下都限制工件的六个自由度，有时要根据工件的加工要求来确定工件必须被限制的自由度数。工件定位只要相应地限制那些对加工精度有影响的自由度即可，对加工精度无影响的自由度可以不限制。如图3-10（a）所示，在长方体工件上铣一个通槽，其工序尺寸是L和H，除尺寸精度外，还要保证槽侧面与工件侧面平行、槽底面与工件底面平行，因此需限制除

之外的五个自由度。而工件沿X轴方向的位置变动对铣槽无任何影响，可以不必限制该自由度。又如图3-10（b）所示，在长方体工件上磨平面，仅要求被加工平面与工件底部基面平行及厚度尺寸，因而只需限制工件

三个自由度即可以满足加工要求。由以上两例可见，在保证加工要求前提下并非六个自由度都需要限制，不影响加工要求的自由度可以不限制。限制的自由度小于六个的定位，称为不完全（部分）定位，是合理的定位方式。3.2工件在夹具中的定位3.2.2六点定位原理的应用图3-10部分定位示例3.2工件在夹具中的定位3.2.2六点定位原理的应用有时，由于工件的形状特点，没有必要也无法限制工件某些方向的自由度。如图3-11所示，在圆球上铣一个平面和钻一个孔、在光轴上车一个阶梯和一段螺纹、在套筒上铣一个键槽等，因为工件有一对称回转轴线，所以工件绕此轴线转动的自由度是不必限制的。实际上因该回转轴线是工件的对称中心，故工件绕该回转轴线任意放置的结果都一样,既不影响工件的加工精度，又不影响一批工件在夹具中位置的一致性。在这种情况下，只能采用部分定位。3.2工件在夹具中的定位3.2.2六点定位原理的应用需要注意，有些工件虽然按加工要求不需要限制某些自由度，但从承受夹紧力、切削力、加工调整方便等角度考虑，可以多限制一些自由度，不仅必要而且合理，称为附加自由度。如图3-12所示，在一个球形工件上加工一个平面，从定位分析只需限制

一个自由度，但为了加工装夹方便，易于对刀和控制加工行程等，可限制两个自由度［图3-12（a）］，甚至可以限制三个自由度［图3-12（b）］。图3-11不必限制绕自身轴线回转自由度的示例3.2工件在夹具中的定位3.2.2六点定位原理的应用图3-12附加自由度的限制3.2工件在夹具中的定位3.2.2六点定位原理的应用3.2工件在夹具中的定位3.2.2六点定位原理的应用图3-13欠定位3.2工件在夹具中的定位3.2.2六点定位原理的应用不应混淆的是，不完全定位不一定就是欠定位，即所限制的自由度少于六个时不一定会产生欠定位，只是不完全定位时应注意可能会有欠定位，要判别应限制的自由度是否已被限制。3.2工件在夹具中的定位3.2.2六点定位原理的应用4.重复定位工件定位时，一个自由度同时被两个或两个以上的约束（定位元件）所限制，称为重复定位或过定位。由于重复定位可能会破坏定位，因此一般是不允许的。但如果工件定位面的尺寸、形状和位置精度高，表面粗糙度值小，而夹具的定位元件制造质量又高，则这时不但不会影响定位，而且会提高加工时工件的刚度，在这种情况下重复定位也是允许的。如图3-14所示，工件的一个定位平面只需限制三个自由度，若用四个支承钉来支撑，则由于工件平面或夹具定位元件的制造精度问题，实际上只能有其中的三个支承钉与工件定位平面接触，从而产生定位不准和不稳问题。如果在工件的重力、夹紧力或切削力的作用下强行使四个支承钉与工件定位平面都接触，则可能造成工件或夹具变形，或两者均变形。解决的方法可以：一是将支承钉改为三个，并适当布置其位置；二是将定位元件改为两个支承板［图3-14（b）］或一个大的支承板。3.2工件在夹具中的定位3.2.2六点定位原理的应用需要注意：在不完全定位和欠定位情况下，不一定就没有重复定位，因为重复定位的判别是看是否存在重复限制某一自由度，不是看所限制自由度的多少。图3-14重复定位3.2工件在夹具中的定位3.2.2六点定位原理的应用以上分析说明，在考虑工件定位方案时，应首先分析根据加工要求必须限制哪些自由度，然后设置必要的定位支承点去限制这些自由度。再选择和设计适当的定位元件对工件进行定位，以保证能限制这些自由度。对因自身形状特点不能也没必要限制的自由度则不用考虑。一般情况下，需要限制的自由度数目越多，夹具的结构越复杂，因此工件自由度的限制应以既能保证加工要求又能简化夹具结构为宜。如图3-15（a）所示的轴套，需加工一个ΦD的径向通孔，按此加工要求，本工序中必须限制的自由度为，而自由度

的存在并不影响加工要求。但是在选择定位元件时，无论用心轴定位［图3-15（b）］，还是用V形块定位［图3-15（c）］，除限制了必须限制的四个自由度外，同时自然限制了自由度

。此种情况若想人为地不限制自由度，不但不能简化夹具结构，反而会增加设计困难，使夹具结构复杂。3.2工件在夹具中的定位3.2.2六点定位原理的应用在保证加工精度的前提下，为简化夹具结构，限制自由度的数目应尽量少。但在实际加工中为保证装夹工件获得稳定的位置，对任何工件的定位所限制的自由度数都不得少于三个。图3-15因定位件结构必须多限制的自由度3.2工件在夹具中的定位3.2.2六点定位原理的应用5.定位分析方法工件加工时的定位分析需要掌握一些分析思路和方法，既可以从限制了哪些自由度的角度来分析，也可以从哪些自由度未被限制的角度来分析，前者可称为正向分析法，后者可称为逆向分析法。两种方法均可应用。在分析欠定位时，可能用逆向分析法更好些。从分析步骤来看，定位分析方法有总体分析法和分件分析法。3.2工件在夹具中的定位3.2.2六点定位原理的应用3.2工件在夹具中的定位3.2.2六点定位原理的应用3.2工件在夹具中的定位3.2.2六点定位原理的应用需要说明：一个自由度只需要一个约束就可以了。在图3-16中，

只需一个条形支承板就能约束，因为有了条形支承板2，工件在

上的位置就已被定位，看起来工件向左移动被限制，但向右尚可移动，这已不是定位问题，应由夹紧夹具来保证工件定位面与夹具定位元件的接触。在进行分件分析时，先分析限制自由度比较多的定位元件（通常为主定位元件），再逐步分析限制自由度比较少的定位元件，这样有利于分析定位中组合关系对自由度限制的影响。从上面分析可以看出，图3-16的定位情况是“不完全”定位、欠定位和过定位。

可见欠定位和过定位可能会同时存在。综合以上所述，在确定定位方案时应从以下几方面考虑：（1）根据加工面的尺寸、形状和位置要求确定所需限制的自由度。（2）在定位方案中，利用总体分析法和分件分析法来分析是否有欠定位与过定位，分析中应注意定位的组合关系；若有过定位，应分析其是否允许。（3）从承受切削力、夹紧力、重力，以及为装夹方便、易于加工而尺寸调整等角度考虑，在不完全定位中是否应有附加自由度的限制。3.2工件在夹具中的定位3.2.3常用定位元件前面所述采用定位支承点限制工件自由度的分析方法，是为了简化问题，便于分析。工件在夹具中实际定位时，是根据工件上已被选作定位基准表面的形状，采用相应结构形状的定位元件来实现的。在工件实际定位时，应正确运用定位基本原理，将各种定位约束点转化为相应的具体定位元件，并对各种具体定位方式进行定位分析。1.平面定位元件工件以平面为定位基准是最常见的定位方式之一。例如，各种箱体、支架、机座、连杆、圆盘等类工件，常以平面或平面与其他表面的组合为定位基准进行定位。平面定位的主要形式是支承定位，由工件的定位基准平面与定位元件表面相接触而实现定位。由于定位基准有粗、精之分，因而夹具中所用定位元件结构也不尽相同。平面定位的典型定位元件及定位装置已经标准化，常见的结构形式有下列几种：3.2工件在夹具中的定位3.2.3常用定位元件（1）支承钉。图3-17所示为用于平面定位的各种固定支承，其中图3-17（a）、图3-17（b）、图3-17（c）所示分别为平头支承钉、圆头支承钉和锯齿支承钉。支承钉利用顶面对工件进行定位。平头支承钉与工件定位基准之间有一定的接触面积，因而可以减小接触面间的单位接触压力，避免压坏基准面，减小支承钉的磨损，常用于精基准定位。圆头支承钉与工件定位基准之间为点接触，容易保证接触点位置的相对稳定，但也容易磨损，多用于粗基准定位。而锯齿支承钉的特点是有利于增大与工件定位基准间的摩擦力、防止工件移动，但水平放置时锯齿槽中容易积屑而不易清除，所以常用在要求较大摩擦力的侧面定位。3.2工件在夹具中的定位3.2.3常用定位元件图3-17用于平面定位的各种固定支承3.2工件在夹具中的定位3.2.3常用定位元件（2）支承板。当工件重量和体积较大，并有大的精基准时，平面定位多用支承板作为定位元件。支承板有较大的接触面积，工件定位稳固。图3-17（d）中的A型支承板结构简单，制造方便，但切屑易堆聚在固定支承板用的沉头螺钉孔中，不易清除，一般用于侧面定位。B型支承板结构上做了改进，在沉头螺钉孔处加工出浅槽，可克服A型支承板的缺点。（3）可调支承。可调支承的顶端位置可在一定的范围内调整。图3-18所示为可调支承典型结构，按要求高度调整好调整支承钉1后，用螺母2锁紧。可调支承主要用于各批毛坯的尺寸、形状变化较大，以粗基准定位的工件，一般一批工件只需调整一次。3.2工件在夹具中的定位3.2.3常用定位元件（4）自位支承。自位支承是指支承本身在定位过程中所处的位置是随工件定位基准的位置变化而自动与之相适应的一类支承。图3-19所示为常用自位支承结构。其中，图3-19（a）用于毛坯平面或断续表面；图3-19（b）用于阶梯表面；图3-19（c）用于有基准角度误差的平面定位，以避免出现干涉。因为自位支承是活动的，所以尽管每个自位支承与工件定位基准面可能有二点或三点接触，但是一个自位支承只能限制工件一个自由度，只起一个定位支承点的作用。因此，当需要减少某个定位元件所限制的自由度数目，或使两个或多个支承点组合只限制一个自由度，以避免重复定位时，常使用自位支承。这样工件增加了支承点数，提高了定位稳定性和支承刚性，减小了受力变形。3.2工件在夹具中的定位3.2.3常用定位元件3.2工件在夹具中的定位3.2.3常用定位元件上述固定支承、可调支承和自位支承都是工件以平面定位时起定位作用的支承，一般称为基本支承，起到限制工件自由度的作用。（5）辅助支承。工件因尺寸、形状特征或因局部刚度较差，在切削力、夹紧力或工件自身重力作用下，只由基本支承定位仍可能定位不稳或引起工件加工部位变形时，可增设辅助支承。辅助支承只在基本支承对工件定位后才参与支承，只起提高工件刚性和稳定性的作用，不限制工件自由度。因此，辅助支承的使用不应破坏由基本支承所确定的工件正确位置。在图3-20所示两种辅助支承结构中，图3-20（a）是用于小批量生产的螺旋式辅助支承，图3-20（b）是用于大批量生产的推引式辅助支承。各种辅助支承在每次卸下工件后必须松开，装上工件后再调整到支承表面并锁紧。3.2工件在夹具中的定位3.2.3常用定位元件当平面定位元件与工件定位基准接触面积较小时，只相当于一个支承点的作用，因此只限制一个自由度；当两者之间的接触面为一窄长平面时，其作用相当于两个支承点，限制工件的两个自由度；当接触面积较大时，限制工件三个自由度。这里所指的接触面积的大小是相对工件最大尺寸而言的。当以粗基准大平面做定位基准定位时，必须采用三点支承方式。以精基准大平面作为定位基准定位时，可采用数个平头支承钉或支承板作为定位元件，其作用相当于一个大平面，但几个支承板（钉）装配到夹具体上后须进行最终磨削，以使其位于同一平面内的支承平面保持等高，且与夹具体底面保持必要的位置精度。3.2工件在夹具中的定位3.2.3常用定位元件支承钉或支承板的工作面应耐磨，以利于保持夹具定位精度。直径小于12mm的支承钉及小型支承板一般用T7A钢制造，淬火后硬度为60～64HRC；直径大于12mm的支承钉及较大型的支承板一般采用20钢制造，渗碳淬火后硬度为60～64HRC。图3-20辅助支承1—手柄;2—楔块;3—顶杆3.2工件在夹具中的定位3.2.3常用定位元件2.内孔定位元件工件以内孔定位时，定位孔与定位元件之间处于配合状态，能够保证孔轴线处于正确位置（与夹具上的定位元件轴线重合），属于定心定位。工件以圆柱孔定位所用定位元件多为心轴和定位销。根据孔与心轴工作表面配合的长度不同，心轴又可分为长心轴和短心轴两种。当心轴与孔的配合长度较长时，属于长心轴；当心轴与孔的配合长度较短时，属于短心轴。这里所指的长短仍是相对于工件最大尺寸而言的。常用的圆柱孔定位元件包括以下几种：3.2工件在夹具中的定位3.2.3常用定位元件（1）小锥度心轴。小锥度心轴的定位外圆带有锥度(图3-21)，为防止工件在心轴上倾斜，锥度应很小，常用锥度K为1∶1000～1∶5000。定位时，将工件楔紧在心轴上，靠孔的弹性变形产生的少许过盈消除间隙，并由产生的摩擦力带动工件回转，而不需另外夹紧。小锥度心轴的定心精度很高，一般可达0.005～0.01mm。孔的弹性变形使孔与心轴有一段配合长度LK，锥度K越小，配合长度LK越大，定位精度越高。但是当工件孔径有变化时，锥度K越小则引起工件轴向位置的变动越大，不利于机床调整和加工，所以锥度不宜过小。工件孔应有较高的精度（不宜低于IT7级），工件应有适当的宽度。小锥度心轴多用于精车或磨削同轴度要求较高的工件。3.2工件在夹具中的定位3.2.3常用定位元件图3-21小锥度心轴定位3.2工件在夹具中的定位3.2.3常用定位元件（2）刚性心轴。在成批或大量生产时，往往要求在一道工序中同时加工外圆和端面。为了克服小锥度心轴定位时工件轴向位置不准的缺点，常采用圆柱心轴定位。其结构形式很多，除刚性心轴外，还有弹簧心轴、液性塑料心轴等。后两种心轴相当于心轴直径在一定范围内可调，以实现无间隙定位。刚性心轴按与工件圆柱孔配合性质分为过盈配合心轴与间隙配合心轴。图3-22（a）、（b）所示心轴与工件孔采用过盈配合。心轴包括导向部分1、工作部分2、传动部分3。导向部分1能够使工件迅速而准确地套在心轴的工作部分上，其直径可按间隙配合e8制造。对于长径比L/d<1的工件，心轴工作部分可做成圆柱形，直径按r6、s6制造。对于长径比L/d>1的工件，心轴可稍有锥度，此时大端d1按r6、s6制造，小端d2按h6制造。用图3-22（b）所示过盈配合心轴定位时可以同时加工工件两端面，而工件轴向位置L1在工件压入心轴时应予以保证，如图3-22（c）所示。其定位精度较高，相应要求工件孔径精度也较高，一般为IT6、IT7级精度。该种定位方式的缺点是装卸工件比较麻烦，辅助时间长。若有两个或多个心轴相互替换，则可以使基本时间与辅助时间基本重合，以提高生产率。相关示例3.2工件在夹具中的定位3.2.3常用定位元件图3-22刚性心轴的结构1—导向部分；2—工作部分；3—传动部分3.2工件在夹具中的定位3.2.3常用定位元件在设计定位心轴时，夹具图上应标注心轴各外圆柱面之间、外圆柱面与中心孔或与锥柄之间、外圆柱面与台阶端面之间的相对位置精度。其同轴度、垂直度公差可取工件同轴度、垂直度公差的一半或更小。心轴与工件圆柱内孔配合定位，属于短心轴定位，可以限制工件的两个自由度；而采用长心轴定位时，可限制四个自由度。至于具体限制了哪几个自由度，应具体情况具体分析。（3）定位销。定位销一般分为固定式和可换式两种。图3-23所示为定位销的几种典型结构，其中图3-23（a）～（c）为固定式。固定式定位销由固定部分直接装配在夹具体上使用，结构简单，但磨损后不便于更换。当定位销定位部分直径D≤10mm时，为增加强度，避免定位销受力撞击而折断，通常在定位部分的根部加工成大圆角R。在夹具体上装配定位销的部分应加工有沉孔，使定位销圆角部分沉入孔内而不妨碍定位。大批大量生产时，定位销易于磨损而丧失定位精度。为了便于更换，应采用图3-23（d）所示的可换式定位销。可换式定位销因定位销与衬套之间有间隙，其定位精度低于固定式定位销。3.2工件在夹具中的定位3.2.3常用定位元件图3-23定位销的几种典型结构3.2工件在夹具中的定位3.2.3常用定位元件定位销结构已标准化。为便于工件顺利装入，定位销头部应有15°的引导角。定位销工作部分的直径可根据工件的加工要求和安装方便的要求，按g5、g6、f6、f7制造。固定式定位销与夹具体的配合为过渡配合(H7/n6)；可换式定位销衬套外径与夹具体为过渡配合(H7/n6)，其内径与定位销则为间隙配合(H6/h5或H7/h6)。定位销的材料，D<16mm时一般用T7A，淬火后硬度为50～55HRC；D>16mm时用20钢，渗碳深度为0.8～1.2mm，淬火后硬度为55～60HRC。（4）圆锥销。在实际生产中，也有用圆柱孔孔缘在圆锥销上的定位方式，如图3-24所示。这种定位方式限制三个方向上的移动自由度。图3-24（a）用于粗基准定位，图3-24（b）用于精基准定位。这种定位方式也属于定心定位。3.2工件在夹具中的定位3.2.3常用定位元件（5）圆锥心轴。对于有锥形内孔的工件，常以其圆锥孔作为定位基准。例如，图3-25（a）就是以工件圆锥孔在锥形心轴上定位加工外圆。因心轴有与工件圆锥孔相同的锥度，当工件圆锥孔与之紧贴配合后，工件的轴向位置就是确定的。因此，在接触面较长时，锥形心轴可以限制五个自由度；当接触面较短时，锥形心轴可以限制三个自由度。轴类工件加工外圆时，常采用顶尖与中心孔配合定位，如图3-25（b）所示。左中心孔A以锥面在轴向固定的前顶尖上定位，由于顶尖与中心孔接触长度较小，只能限制三个自由度；右中心孔B以锥面在轴向可移动的后顶尖上定位，限制两个自由度。工件用中心孔定位的优点是可以用同一基准加工出所有外圆表面。但当用调整法加工阶梯轴时，因需严格控制工件的轴向位置，故需要严格控制中心孔尺寸D［放入标准钢球，检查尺寸a，见图3-25（b）］。3.2工件在夹具中的定位3.2.3常用定位元件图3-24圆锥销定位图3-25圆锥孔定位3.2工件在夹具中的定位3.2.3常用定位元件3.外圆定位元件外圆柱面定位有定心定位和支承定位两种基本形式。定心定位以外圆柱面的轴心线为定位基准，而与定位元件实际接触的是其上的点、线或面。常见的定心定位装置有各种形式的自动定心的三爪卡盘、弹簧夹头及其他自动定心机构。工件以外圆柱面与套筒配合定位也属定心定位（图3-26），其定位分析与工件以圆柱孔在心轴上定位完全一样。图3-26外圆表面的套筒定位3.2工件在夹具中的定位3.2.3常用定位元件工件用外圆柱面支承定位，包括支承板定位和V形块定位。图3-27所示为外圆柱面支承板定位。在这种定位方式中，工件与定位元件接触的是母线A（或B），实际确定的是母线位置，所以工件的定位基准可以认为是外圆柱面上的母线。图3-27（a）中与工件一条母线A接触的长支承板只能转化为两个定位支承点，限制两个自由度。这种定位方式不符合限制工件的自由度数不得少于三个的原则，工件装夹不稳定，所以很少使用。图3-27（b）中用两个支承板组合定位，与工件的A和B两条母线接触。除母线A外，与母线B接触的支承板也限制两个自由度。如果将两支承表面逆时针旋转45°，使两支承面夹角的平分面与水平面垂直，则支承板定位就转化为90°V形块定位。3.2工件在夹具中的定位3.2.3常用定位元件图3-27外圆柱面支承板定位3.2工件在夹具中的定位3.2.3常用定位元件外圆柱面采用V形块定位应用最广。因为V形块不仅适用于工件完整的外圆柱面定位，而且适用于工件非完整的外圆柱面及局部曲线柱面的定位。V形块还能与其他定位元件组合使用，并可通过做成活动形式减少其限制自由度的功能。V形块的结构形式很多，可以根据工件的结构、尺寸和基准面的精度来选用。工件以外圆柱面在V形块中定位时，是外圆柱面与两斜面相接触（图3-28）。当接触线较长时，相当于四个定位支承点，限制四个自由度，称为长V形块定位（两个短V形块组合与此作用相同）；当接触线较短时，相当于两个定位支承点，限制两个自由度，称为短V形块定位。3.2工件在夹具中的定位3.2.3常用定位元件图3-28V形块定位3.2工件在夹具中的定位3.2.3常用定位元件V形块上两斜面间的夹角一般选用60°、90°和120°。90°V形块应用最广，其典型结构和尺寸均已标准化，可参照有关标准选用。V形块的材料一般选用20钢，渗碳深度为0.8～1.2mm，淬火后硬度为58～62HRC。V形块的定位具有对中作用，即它能使工件的定位基准（轴线）对中在V形块两工作斜面的对称面上，工件在水平方向不会发生偏移。虽然工件定位时与V形块实际接触的是外圆柱面上的两条母线，但是当工件直径变化时，两条母线与V形块相接触的位置同时变动。因此，工件以外圆柱面在V形块上定位的定位基准可以认为是其轴线（也可认为是其母线）。3.2工件在夹具中的定位3.2.4典型定位方式在生产中经常遇到的不是单一表面定位，而是几个定位表面的组合。所以，在实际夹具中很少有只用一个定位元件对工件定位的，多数情况是采用多个定位元件来组合定位。如图3-4所示，长方体形工件需要以多个平面组合定位时，通常把限制三个自由度的平面称为第一定位基准（装置面），将限制两个自由度的平面称为第二定位基准（导向面），而将限制一个自由度的平面称为第三定位基准（定程面）。对这三个定位基准的安排及定位元件的布置应遵循以下原则：（1）第一定位基准应是工件上支承面积最大并相对较精确的平面。夹具上与之相接触的三个定位支承点间的距离应尽量大，使三个支承点间的面积尽可能大，以利于提高定位精度，增加定位稳定性。使用支承板定位时也应如此。因此在结构允许的情况下，定位元件应尽可能支撑在装置基面的边缘。

（2）第二定位基准应选择工件上窄长的平面。夹具的两个定位支承点应水平布置在一条直线上且与第一定位基准平面平行。为提高导向精度，两支承点间距离应尽量远。3.2工件在夹具中的定位3.2.4典型定位方式（3）第三定位基准可选择工件上与前两个基准面相垂直的平面，布置一个定位支承点。图3-29所示为平面的重复定位，用四个支承钉支承一个平面。四个支承钉相当于四个定位支承点，但只能限制工件的

三个自由度，所以是重复定位。这种定位情况是否允许要看四个支承钉的支承面能否处于同一平面内，以及工件的定位基准的精度状况。若工件的底面是经过精加工的精基准，而四个支承钉又准确地位于同一平面内（装配后一次磨出），则工件定位基准会与定位支承钉很好地接触，而且支承稳固，工件的夹紧受力变形小。在这种情况下，四个支承钉（或者两条窄平面或一个整平面）只起三个定位支承点的作用，因而重复定位是允许的。但如果工件的底面为粗基准，则工件放在四个支承钉上后，实际上可能只有三点接触。对一批工件来说，与各个工件相接触的三点是不同的，造成工件位置的不一致；对一个工件来说，则会在夹紧力的作用下，或使与工件定位基准相接触的三点发生变动，造成定位基准位置的变动和定位不确定，或是定位基准与四个定位支承钉全部接触，造成工件变形，产生较大的加工误差。这是工件的三个自由度由四个定位支承点限制所造成的重复定位的结果。因而在这种情况下不允许采用四个支承钉重复定位，应改用三个支承钉重新布置其位置，或者把四个支承钉之一改为辅助支承使其只起支承作用而不起定位作用。3.2工件在夹具中的定位3.2.4典型定位方式当工件以内孔作为主要定位基准时，常采用内孔和端面组合定位。图3-30（a）是轴套以孔与端面联合定位的情况，因大端面能限制

三个自由度，长心轴能限制

四个自由度，当它们组合在一起时，

两个自由度将被两个定位元件所重复限制，即出现重复定位。如果心轴与凸台端面之间有较高的垂直度，工件内孔与大端面之间也有较高的垂直度，而它们之间的配合间隙又能补偿两者之间存在的极小垂直度误差，则定位不会引起干涉，因而是允许的。采用这种定位方式可以提高加工中的刚性和稳定性，有利于保证加工精度。3.2工件在夹具中的定位3.2.4典型定位方式若工件内孔与大端面不垂直，则在轴向夹紧力作用下会使工件或心轴产生变形，引起较大误差。为了改善这种重复定位引起的干涉，可以采用长心轴与小端面组合定位［图3-30（b）］；或采用大端面与短心轴组合定位［图3-30（c）］；或采用长心轴与球面垫支承组合定位［图3-30（d）］，球面垫属于自位支承，只限制一个自由度，但支承面积大，减小了工件悬伸量，提高了工件在加工时的抗振能力。图3-30重复定位及其改善措施3.2工件在夹具中的定位3.2.4典型定位方式在某些零件（如箱体或发动机连杆）的加工中经常采用零件上一个主要平面及该平面上的两个孔组合定位，称为一面两孔定位，所用的定位元件为平面型支承元件和两个定位销。其中一个定位销必须是削边销（由于工作面截面多为菱形，因而又称为菱形销），如图3-31所示。削边销是由只限制两个自由度的短圆柱销演化而来，削去了圆柱的大部分，仅保留了少量的圆柱部分（宽度为b），因此削边销只限制保留部分方向上的一个自由度。以菱形结构的削边销多见。图3-32为连杆零件数控加工专用铣槽夹具，连杆的上下端面和大小连杆孔已加工完毕，工件在铣槽夹具中的定位基准是连杆端面和两孔中心线。定位元件为一面两销。若两个定位销均为短圆柱销，则当连杆两孔中心距与夹具上两销中心距有加工误差时，ɸ42.6孔与短圆柱销（件11）相配后，ɸ15.3孔有可能套不进短圆柱销（件10假设是圆柱销）。其原因是沿两孔中心线方向的自由度被两个圆柱销重复限制了。其改进办法是将小头孔ɸ15.3处的定位销改为削边销（件10），并将削边销的长轴方向与两销连心线垂直，这样就不会产生重复定位。如果只采用增大销孔配合间隙来消除干涉，则会因绕大头孔转动加大而增大定位误差，所以采用的意义不大。3.2工件在夹具中的定位3.2.4典型定位方式图3-31削边销及工作面截型图3.2工件在夹具中的定位3.2.4典型定位方式图3-32连杆零件数控加工专用铣槽夹具1—夹具体;2—压板;3、7—螺母;4、5—垫圈;6—螺栓;8—弹簧;9—定位键;10—削边销;11—圆柱销3.2工件在夹具中的定位3.2.4典型定位方式图3-33所示为齿形表面定位。定位元件是三个或三个以上的标准直径滚柱。自动定心卡盘1通过滚柱2对齿轮3进行定心定位。滚柱与齿面接触母线A所在的圆柱面轴心线，即定位基准。此时基准位置误差等于零。齿轮加工中常用这种定位方式磨削内孔，其优点是可以保证内孔与齿面的同轴度。3.2工件在夹具中的定位3.2.4典型定位方式有时还可以用被加工表面本身作为定位基准，如图3-34所示。镗连杆小头孔时，工件除以大孔中心和端面为定位基准外，还以被加工的小头孔中心为定位基准，用削边定位插销定位，限制其绕大孔中心的转动自由度。定位以后，在小头两侧用浮动平衡夹紧装置夹紧。然后拔出定位插销，将镗杆伸入对小头孔进行精加工。很显然，采用这种定位的目的是使小头孔获得较均匀的加工余量，以提高孔本身的加工精度。图3-33齿形表面定位1—自动定心卡盘；2—滚柱；3—齿轮图3-34被加工表面为定位基准的定位第三节定位误差的分析与计算六点定位原理解决了工件在机床或夹具中的定位问题，现在需要进一步解决定位精度问题。在六点定位原理中，工件是作为一个整体来考察的，而分析定位精度时，则需要针对工件的具体表面进行分析。这是因为在一批工件中，每个工件彼此在尺寸、形状、表面状况及相互位置上均存在差异（在公差范围内的差异）。因此，对一批工件来说，工件定位后每个具体表面都有自己不同的位置变动量，即工件每个表面都有不同的位置精度。第三节定位误差的分析与计算定位误差是指工件定位所造成加工表面相对其工序基准的位置误差，以ΔDW表示。在调整法加工中，加工表面的位置可认为是固定不动的。因此，定位误差也可以认为是工件定位所造成的工序基准沿工序尺寸方向的变动量。由于工件在夹具中的位置是由定位基准确定的，所以工序基准的位置变动可以分解为定位基准本身的变动量及工序基准相对于定位基准的变动量。前者称为基准位置误差，以ΔJW表示；后者称为基准不重合误差，以ΔJB表示。工件的定位误差等于基准位置误差与基准不重合误差之和，即ΔDW=ΔJW+ΔJB（3-1）基准位置误差和基准不重合误差均应沿工序尺寸方向度量，如果与工序尺寸方向不一致，则应投影到工序尺寸方向后计算。第三节定位误差的分析与计算有时造成基准位置误差及基准不重合误差是由同一尺寸变化所致，则式（3-1）中存在叠加与相互抵消的两种可能，因此式（3-1）应写成如下形式：ΔDW=ΔJW

±ΔJB（3-2）由于使用夹具以调整法加工工件时，还会因夹具对定、工件夹紧及加工过程中产生的其他误差而产生加工误差，定位误差仅是加工误差的一部分，因此在设计和制造夹具时一般限定定位误差不超过工件相应尺寸公差T的1/5～1/3，即ΔDW=(1/5～1/3)T3.3定位误差的分析与计算3.3.1基准位置误差的分析与计算1.平面定位时基准位置误差在生产中广泛使用平面作为定位基准。平面定位的主要形式是支承定位。图3-35为平面定位的基本形式。底面是第一定位基准，与定位支承点有可靠的接触。在一般情况下，用已加工表面做定位基准时，由表面不平整引起的基准位置误差较小，在分析计算定位误差时可以不考虑。因此，对高度工序尺寸来说，其基准位置误差等于零；对水平方向的工序尺寸，其定位基准为左侧面B。由于B与底面存在角度误差（±Δα），因此对于一批工件来说，其定位基准B的位置就如图3-35中那样发生变动。其最大变动量即为水平方向的基准位置误差ΔJW=2HtanΔα式中，H为侧面支承点到底面的距离，当H等于工件高度的一半时，基准位置误差达最小值，所以从减小误差出发，侧面支承点应布置在工件高度一半处。3.3定位误差的分析与计算3.3.1基准位置误差的分析与计算对于以毛坯平面作为定位位置的情况，其基准位置误差还与表面粗糙程度有关，与支承点之间的距离有关。但粗基准一般只在第一道工序中使用，而且只使用一次。此时的工序尺寸不是零件的最终尺寸，所以一般不必考虑基准位置误差。3.3定位误差的分析与计算3.3.1基准位置误差的分析与计算2.内孔定位时基准位置误差套类工件常以内孔中心线作为定位基准，这是因为这类工件常用内孔中心线作为工序基准。此时定位元件常用刚性心轴，与工件以间隙配合定位。对于轴向工序尺寸，其定位基准为端面，属平面做定位基准的情况，在此不再赘述。对于径向工序尺寸，其定位基准的变动情况如图3-36（a）所示。孔相对于心轴可以在间隙范围内做任意方向、任意大小的位置变动。在这种情况下，孔的表面及表面上的线和点，与孔中心线的位置变动无论是在方向上还是在数量上都是完全一致的，所以孔中心线位置的最大变动量即基准位置误差。孔中心线的变动范围以最大间隙Δmax为直径的圆柱体，而最大间隙发生在最大直径的孔与最小直径的心轴相配合时，故此时基准位置误差的大小为

ΔJW=Δmax=TD+Td+Δmin（3-3）式中，TD为工件内孔直径公差；Td为定位心轴直径公差；Δmin为间隙配合的最小间隙（最小直径孔与最大直径心轴相配合时的间隙）。并且，基准位置误差的方向是任意的。3.3定位误差的分析与计算3.3.1基准位置误差的分析与计算若采取一定措施，如对工件施加一个作用力，使工件内孔与心轴始终在一个固定处接触，如图3-36（b）所示。此时既可认为定位基准是孔中心线，又可认为定位基准是内孔上母线A。如果以内孔上母线为定位基准，则可以看成支承定位，此时基准位置误差无论是在水平方向还是在垂直方向均等于零（忽略心轴直径的变化）。如果以工件孔中心线作为定位基准，因为定位基准只在垂直方向变动，所以在水平方向上基准位置误差等于零；而在垂直方向，其基准位置误差为ΔJW=（TD+Td）/2（3-4）图3-36心轴定位的基准位置误差3.3定位误差的分析与计算3.3.1基准位置误差的分析与计算当工件以内孔与心轴过盈配合定位或采用其他自动定心装置定位时，即使定位孔的直径尺寸有误差，定位时孔的表面位置也将有变动，但孔中心的位置是固定不变的。因此在这种情况下，无论在哪个方向上基准位置误差都等于零。图3-37V形块定位的基准位置误差3.3定位误差的分析与计算3.3.1基准位置误差的分析与计算3.外圆定位时的基准位置误差外圆柱表面的定位有定心定位和支承定位两种基本形式。定心定位以圆柱面的轴心线为定位基准。常见的定心定位装置有各种形式的自动定心三爪夹盘、弹簧夹头及其他一些自动定心机构（可参考机床夹具设计等教材）。用这类定位装置定位时，工件轴心线在径向方向是固定不动的，因此基准位置误差为零。圆柱形工件最常见的支承定位是采用V形块定位，如图3-37所示。此时工件的定位基准可以认为是工件轴心线。当工件直径有变化时，与V形块相接触的母线A、B的位置都会发生变化，但工件轴心线只在垂直方向有位置变化，而在水平方向轴心线的变动量为零，此即V形块的对中性。在垂直方向上，其基准位置误差为3.3定位误差的分析与计算3.3.1基准位置误差的分析与计算式中，Td为工件外圆直径公差；α为V形块夹角。至于其他形式的支承定位，工件的定位基准是与定位元件相接触的母线，此时在接触面的法线方向工件的基准位置误差等于零。3.3定位误差的分析与计算3.3.2定位误差的分析与计算在分析了各种定位方式的基准位置误差后，就应该讨论与定位误差有关的另一项误差因素——基准不重合误差了。基准不重合误差是指工序基准相对于定位基准的最大变动量。以下针对几种典型定位情况分别讨论定位误差的计算。1.工序基准与定位基准重合如图3-38所示，在一个工件的加工工序简图和定位简图中，平面B为工序尺寸H1的定位基准和工序基准，平面D为工序尺寸H2的定位基准和工序基准。这属于工序基准与定位基准重合，此时，基准不重合误差为零。对于工序尺寸H1，由于定位基准B又是工件的第一定位基准，当B为精基准时，其基准位置误差为零。因此对于工序尺寸H1，其定位误差为零。对于工序尺寸H2，基准不重合误差为零，但由于定位基准D是第二定位基准，且平面D与平面B之间存在垂直度误差，因而存在基准位置误差。这一误差即为工序尺寸H2的定位误差，按前述分析3.3定位误差的分析与计算3.3.2定位误差的分析与计算图3-38基准重合时的定位误差3.3定位误差的分析与计算3.3.2定位误差的分析与计算图3-39（a）为在轴套上铣键槽的工序简图，工件以图3-39（b）所示的方式定位。加工时键槽两侧由铣刀一次铣出，宽度b由刀具本身宽度保证。键槽对孔中心有对称度要求，对称度基本尺寸为零，尺寸方向为水平方向，故孔中心线为其工序基准。在本例中孔中心线亦为定位基准，基准不重合误差为零。因此，对于对称度加工要求来说，其定位误差即为基准位置误差。由前所述，若采用过盈配合心轴定位，此误差为零。若如图3-39（c）所示用间隙配合心轴定位，如果心轴水平放置，工件在重力作用下始终以内孔上母线与心轴接触，则按式（3-4），其定位误差为若心轴垂直放置，或虽然水平放置但在夹紧时工件位置可能发生变动，此时按式（3-3），其定位误差为

3.3定位误差的分析与计算3.3.2定位误差的分析与计算2.工序基准与定位基准不重合在图3-39所示的例子中，为了获得键槽的长度尺寸l0+T1，用端面C做定位基准，但工序基准为端面B，基准不重合。由于工序基准与定位基准之间有尺寸l1的误差，因而在定位时，工序基准B的位置将在B′和B″的范围内变动。其大小等于尺寸l1的公差Tl1，即工序基准B相对定位基准C的位置误差，即基准不重合误差。本例中，如果认为端面与孔中心线之间没有垂直度误差，则基准位置误差为零，则键槽长度尺寸的定位误差为3.3定位误差的分析与计算3.3.2定位误差的分析与计算图3-39基准不重合的定位误差分析3.3定位误差的分析与计算3.3.2定位误差的分析与计算对键槽底面的加工来说，定位基准为孔中心线O，而工序基准为下母线A，属基准不重合。定位情况如图3-39（d）所示。此时，基准不重合误差即为孔中心线O与下母线A之间的尺寸公差。如果不考虑内孔与外圆的同轴度误差，则该尺寸公差即为外圆直径公差的一半，即此时，若仍按心轴垂直放置考虑，则键槽深度尺寸的定位误差为基准位置误差与基准不重合误差两者之和，即3.3定位误差的分析与计算3.3.2定位误差的分析与计算3.工序基准的位置与多个定位基准有关时定位误差的计算以上分析的是一个工序基准的位置只与一个定位基准相关的简单情况，当一个工序基准的位置与多个定位基准有关时，分析的难度就增加了。在图3-40所示的例子中，工件以两个V形块定位，定位表面分别是两个外圆柱面，直径分别为D1和D2。加工表面为半月键槽及ɸd孔。工序基准为工件轴心线O1O2，定位基准也是工件轴心线O1O2。其中，O1和O2分别是两个V形块定位处的外圆柱面的轴心，因此基准重合。基准不重合误差为零。设一批工件定位时，O1的位置变动量为O′1O″1，O2的位置变动量为O′2O″2，则由式（3-5)可知3.3定位误差的分析与计算3.3.2定位误差的分析与计算图3-40双定位块的定位误差分析3.3定位误差的分析与计算3.3.2定位误差的分析与计算在一批工件中，有可能某一工件同时具有最大直径D1和D2，也有可能同时具有最小直径D1-TD1和D2-TD2，还有可能具有最大直径D1和最小直径D2-TD2或者具有最小直径D1-TD1和最大直径D2。因此造成中心线O1O2可能有两种极端变动：一是从一极端位置O′1O′2变到另一极端位置O″1O″2，二是从O′1O″2变到O″1O′2。计算定位误差时要根据具体情况