6.3.2数据的表示 课件 北师大版2024 七年级上册数学

第六章数据的收集与整理6.3.2数据的表示01教学目标02新知导入03新知讲解04新知探究05课堂小结06作业布置01教学目标理解频数的概念；会用条形统计图表示分类数据，会制作频数直方图表示连续/大量数据；能辨析条形统计图与频数直方图的区别。01经历数据整理、统计图表绘制的过程，体会统计图表对数据分布的直观反映作用。02感受统计在实际生活中的应用，提升数据整理与分析的意识。0302新知导入表6-2是本章第1节七（1）班学生的部分数据信息。回答下面问题：1.这个表格的“横行”（第一行）表示什么？“竖列”（第一列）表示什么？2.表格中的数字“22” “5” “3”分别对应什么信息？请用一句话描述3.请计算表格中所有数字的总和，这个总和代表什么？4.翻课本找到“频数”的官方定义，对比自己的猜测，用波浪线划出定义中的关键词；02新知导入学号性别肺活量/mL立定跳远成绩/cm课间操成绩/分美术成绩1男292618081优2男223415478良3女254016586优（1）你能用恰当的统计图表表示该班学生的美术成绩吗？从你的图表中能看出大部分学生处于哪个等级吗？成绩的整体分布情况怎样？可以采用表格的形式，也可以采用条形统计图的形式美术成绩优良中人数（频数）225303新知讲解定义：频数是指数据中某一类别（或分组）出现的次数，反映该类别（或组）在数据中出现的“频繁程度”。03新知讲解比如：美术成绩“优”出现22次，“22”就是“优”的频数；“良”出现5次，“5”就是“良”的频数。03新知讲解条形统计图针对分类数据（如美术成绩的“优、良、中”，是相互独立的类别），用条形统计图展示：•横轴：表示不同类别（如“优、良、中”）；•纵轴：表示对应类别的频数；•特点：条形之间有间隔（区分不同类别），条形高度对应频数。条形统计图适用于分类数据，通过“带间隔的条形高度”展示各类别频数，直观反映不同类别的数据分布差异。03新知讲解拓展练习：15名同学的“周末阅读时长等级”（A：1小时内；B：1-2小时；C：2小时以上）：A、B、C、B、A、C、B、B、A、C、A、B、B、C、A整理数据并填写频数：03新知讲解阅读时长等级ABC频数564（2）你能用恰当的统计图表表示该班学生的课间操成绩吗？从你的图表中能看出大部分学生处于哪个分数段吗？分数的整体分布情况怎样？可以借鉴美术成绩的表示，将课间操成绩每10分为一段分组，统计每个分数段的学生数，得到下面的表格和统计图。03新知讲解03新知讲解课间操成绩/分60~7070~8080~9090~100人数（频数）15186你能明白这种统计图的画法吗？像图6-11这样的统计图称为频数直方图。当遇到大量的数据或数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后绘制频数直方图直观地反映数据的整体分布状况。03新知讲解03新知讲解步骤如下：1.定最值：找出数据的最大值和最小值2.算极差：极差=最大值-最小值3.分组：选择组距,计算组数（组数≈极差÷组距，结果取整数）；4.统计频数：数出每组内数据的个数5.绘直方图：横轴表示分组区间，纵轴表示频数，矩形高度对应频数，且矩形之间无间隔.03新知讲解

8.614.810.56.95.49.65.35.811.44.710.312.47.913.522.57.225.418.62.211.922.05.323.43.68.55.26.24.65.612.826.810.52.48.97.38.016.04.92.73.05.716.26.613.817.64.23.110.721.69.47.88.613.29.54.62.35.711.114.210.003新知讲解将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图反映该市居民月均生活用水量的整体状况。03新知讲解解：（1）确定所给数据中的最大值和最小值：上述数据中最大值是26.8，最小值是2.2。（2）将数据适当分组：最大值和最小值相差26.8-2.2=24.6，组数太多或太少，都会影响对数据整体状况的了解。考虑以4m^3为组距（每组两个端点之间的距离称为组距），24.6÷4=6.15，可以考虑分成7组。（3）统计每组中数据出现的次数：03新知讲解分组家庭数（频数）分组家庭数（频数）2.0~6.02018.0~22.026.0~10.01522.0~26.0410.0~14.01326.0~30.0114.0~18.05

03新知讲解（4）绘制频数直方图（如图6-12）：03新知讲解【强调】频数直方图适用于连续型或大量数据，通过“分组→统计频数→绘连续矩形”的方式，直观反映数据的整体分布趋势。03新知讲解拓展练习:学校七年级同学在1分钟跳绳测试后，抽取部分同学的成绩（次数为整数），整理画出如图所示的频数分布直方图，下面描述不正确的是（）A．频数最多的是110-140这一组 B．直方图中的组距是30C．本次抽样的样本容量是50 D．优秀率（高于140次）是24%D你认为频数直方图有什么特点？与条形统计图相比有哪些不同？与同伴进行交流。思考·交流对比项条形统计图频数直方图数据类型分类数据（如“优、良、中”）连续/大量数据（如成绩、用水量）横轴含义独立类别（如“优”

“良”）连续分组区间（如“60~70”）图形结构条形之间有间隔矩形之间无间隔核心作用对比不同类别的频数展示数据的分布趋势03新知讲解条形统计图聚焦“分类别频数对比”，频数直方图聚焦“连续数据的分布趋势”，核心区别在于数据类型和图形间隔有无。03新知讲解拓展练习某超市统计了“饮料品牌（A、B、C）的销量”和“顾客单次消费金额（10-20元、20-30元等）的分布”，分别适合用哪种统计图？说明理由。解答：“饮料品牌销量”适合用条形统计图：因为品牌是分类数据，需对比不同类别的频数。“顾客单次消费金额分布”适合用频数直方图：因为消费金额是连续数据，需展示数据的分布趋势。03新知讲解

04新知探究04新知探究请选择合适的统计图，表示这个公司60名员工中各类别体重指数的员工人数和所占的百分比．同时说一说从绘制的统计图中，能获得哪些信息04新知探究25.217.922.223.329.021.418.019.221.017.518.922.927.221.218.818.320.716.718.417.522.322.124.120.034.617.421.222.526.121.520.819.420.817.518.822.627.019.124.423.821.722.119.523.723.721.419.719.323.429.123.227.623.823.923.531.018.423.923.431.0

04新知探究解：根据数据列出表格：分类人数体重过轻10体重正常38超重7肥胖504新知探究

根据统计图可知：抽取的60名员工中体重正常的人数最多，肥胖人数较少；抽取的60名员工中体重正常的人数所占比例最大，肥胖人数所占比例最小．（答案不唯一）04新知探究05课堂小结频数直方图概念能力应用条形统计图、频数直方图的概念与特点;明确两种统计图的区别与联系，知道条形图有间隔（适用于分类数据）、直方图无间隔（适用于连续数据）。学会绘制频数直方图的基本步骤，能根据数据特点选择合适的统计图。具备从统计图中提取有效信息的能力，能分析数据分布规律，解决简单实际问题。基础练习1.端午节，又称端阳节、龙舟节、重午节、重五节、天中节等，日期在每年农历的五月初五，是集祈福辟邪、拜神祭祖、欢庆饮食和娱乐为一体的民俗大节．某校举办了以“端午”为主题的实践活动（A：折纸龙；B：采艾叶；C：做香囊；D：包粽子），在活动结束后，学校想调查哪种活动的体验感最好，随机抽取了该校200名学生进行调查，并绘制成如图所示不完整的条形统计图，若折纸龙与做香囊的人数比为2:3，则选择做折纸龙的学生有（）A．20人 B．32人 C．48人 D．50人06作业布置B

06作业布置C06作业布置3.如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，由图可知，该校参加人数最多的兴趣小组是（）A．棋类 B．书画 C．演艺 D．球类D4.食物中一般有蛋白质、脂肪、膳食纤维等营养成分，这些营养成分都是人体所需的，在平时需要做到营养均衡，科学饮食．如图是100g小米中蛋白质、脂肪、膳食纤维的含量统计图，则500g小米中蛋白质共有______________

g．455．如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图（两图都不完整），则下列结论中错误的是（）A．该班总人数为50人 B．骑车人数占总人数的20%C．步行人数为30人 D．乘车人数是骑车人数的2.5倍06作业布置C06作业布置能力提升6.某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成如图4所示的频数分布直方图(每组不包括最小值，包括最大值)，图中从左至右前四组的频数占总人数的百分比分别为4%，12%，40%，28%，且第五组的频数是8，下列结论不正确的是（）A．第五组的频数占总人数的百分比为16%B．该班有50名同学参赛C．成绩在70～80分的人数最多D．80分以上的学生有14名D06作业布置7.某校开设了艺术、体育、劳技、书法四门拓展性课程，要求每一位学生都要选且只能选一门课．小黄同学统计了本班50名同学的选课情况，并将结果绘制成如图不完全的条形统计图，则选书法课的人数有_________人．1206作业布置8.某校八（1）班同学．为了解2025年5月某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，频数（户）频率6

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206作业布置请解答以下问题：(1)把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；(2)求该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；(3)若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？06作业布置

06作业布置（2）解：由题意可得，该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比为：(6+12+16)÷50×100%=68%；（3）解：该小区月均用水量超过20t的家庭大约有：1000×(4+2)/50=120（户）．06作业布置9.为了解某校九年级学生的体能情况，学校随机抽查了其中的40名学生，测试了一分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图的频数分布直方图，则仰卧起坐的次数在20～30之间的频数是_____________．2806作业布置10.AQI（空气质量指数）描述了空气清洁或者污染的程度，以及对健康的影响．环保局根据AQI将空气质量分为优、良、轻度污染、中度污染、重度污染、严重污染6个类别．小华根据环保局提供的数据绘制了某市2023年4月份和11月份每天的空气质量情况的相关统计图表（这两个月均为30天），请你根据以下信息回答问题：拓展练习06作业布置4月份的空气质量情况11月份的空气质量情况空气质量类别优良轻度污染中度污染重度污染严重污染天数161112ab06作业布置【整理与