【《基于培养学生运算能力的“有理数的乘法”的教学设计》1900字】

基于培养学生运算能力的“有理数的乘法”的教学设计【教材分析】本课是有理数的乘法的第二课时，教学内容是有理数乘法交换律、结合律和分配律。有理数的乘法运算律是有理数运算的重要组成部分，它能够简化乘法运算，对提高学生的运算能力有着重要作用。【教学目标】1.基础知识和基本技能学会运用乘法运算律简化计算，会用文字语言和符号语言表述乘法运算律。2.数学思考经历探索有理数的乘法运算律的过程，发展观察、归纳、猜想、验证等能力。3.问题解决在与他人合作交流解决问题的过程中，能够严谨、准确地表达自己的观点，并能较好地理解他人的思考方法与结论。4.情感态度与价值观学生经历探究、猜测规律的发现过程，体会转化思想。【教学重难点】教学重点：会运用乘法运算律简化计算。教学难点：灵活运用乘法运算律进行计算。【教学过程】一、回顾复习，引入课题1.计算：师：你是依据什么计算的？学生回答有理数乘法的运算法则，说清楚如何确定积的符号。2.练习：（2）师：你能简便计算吗？根据什么？预设：（1）可以简便计算，依据是乘法的交换律和结合律。预设：（2）可以简便计算，依据是乘法的分配律。3.变式：（1）(2)思考：现在还能简便计算吗？有理数中出现了负数，乘法运算律是否还会成立呢？【设计意图】本环节结合策略第一条和第三条进行设计，加强基础知识教学，对学生之前所学习的基础知识进行回顾复习。先引导学生回顾有理数的乘法法则，再回顾小学阶段学习的乘法交换律、结合律及分配律。最后通过变式练习，引发学生认知冲突，激发学生探究的兴趣和欲望，为有理数乘法运算律的学习做铺垫。二、合作交流，探索新知师：现在我们来看这几道题。讨论与活动。（以两人一组进行讨论，把结果及发现的内容写下来）生：每组的两个算式都相等，说明有理数也满足乘法运算律。(1)满足乘法交换律；(2)满足乘法结合律；(3)满足乘法分配律。师：有理数乘法也有交换律，结合律和分配律，你能用文字叙述和含字母的代数式表达三种运算律吗？学生自主总结，全班交流。1.乘法交换律文字叙述：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。代数式表达：（为任意有理数）2.乘法结合律文字叙述：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。代数式表达：（为任意有理数）3.乘法分配律文字叙述：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。代数式表达：（为任意有理数）（注意“逆向”问题），也可以这样表示：问题：这里为什么只说“和”呢？能不能利用分配律？预设：“和”是指“代数和。可以看成4乘5与-7的和，可用分配律。师生小结注意事项：（1）注意积的符号。（2）有时可以逆用乘法分配律。（3）多个因数的乘法也适用交换律和结合律。【设计意图】本环节结合策略第三条、第四条和第五条进行设计，体现了教师重视对算理和算法的教学，重视培养数学思维，重视渗透数学思想方法。在教学时，教师没有直接告诉学生这三条运算律，而是放手引导学生合作探究，发现新旧知识间的联系，有理数也满足乘法运算律，然后自主归纳出三条运算律。学生用文字和符号两种语言表述乘法运算律的过程，也是学生思维能力的体现。教师适当点拨，通过举例，和学生共同小结注意事项，培养学生思维的深刻性。在整个过程中，渗透了符号化思想和转化思想。自主练习，巩固提高1.例题讲解（1）（2）（1）题可用乘法分配律进行简便计算。(2)题可用乘法的交换律进行简便计算。学生计算，教师巡视，注意收集错误资源，投影展示，全班交流订正。教师引导学生总结解题步骤，先考虑能否运用乘法运算律，进行简便计算，然后再根据有理数的乘法法则进行计算。基本练习（2）（4）3.提升练习（1）（2）（3）（4）【设计意图】本环节结合策略第二条进行设计，通过自主练习，教师培养学生良好的运算习惯，发挥教师的示范作用，并对学生提出具体要求。本环节分为三组练习，例题、基本练习和提升练习。其中，例题是需要教师精讲的，教师要板书完整的运算过程，规范解题步骤、书写格式，为学生提供参照的标准。通过基本练和提升练，加强学生对乘法运算律的运用，体会简便计算的好处，形成一定的运算能力。回顾反思，提炼升华由学生进行课堂小结；⑴运算律的语言表述；⑵运算律的符号表示；⑶运算律的作用【设计意图】本环节结合策略第三条进行设计，目的是完善学生的认知结构。学生回顾本节课所学内容，梳理知识点更加系统化，引导学生学会自我反思和评价。课后作业必做题（2）（3）2.选做题（1）（2）