天津市红桥区上学期九年级12月月考数学试卷

九年级数学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页．试卷满分120分．考试时间100分钟．答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题纸”上．答题时，务必将答案涂写在“答题纸”上，答案答在试卷上无效．考试结束后，将本试卷和“答题纸”一并交回．祝你考试顺利！第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）A. B.C. D.2.二次函数的顶点坐标是（）A B. C. D.3.方程的两个根为（）A.， B.，C.， D.，4.若半径为的与直线没有公共点，则圆心到直线的距离可以是（）A. B. C. D.5.若关于x的一元二次方程的一个根是，则k的值为（）．A.2 B. C.2或 D.6.如图，在打印图片之前，为确定打印区域，需设置纸张四周的页边距，即纸张的边线到打印区域的距离．若纸张长，宽，考虑到整体的美观性，要求各页边距相等，并使打印区域的面积占纸张总面积的．若设应设置的页边距为，根据题意可列方程为（）A. B.C. D.7.若一个圆的内接正六边形的边长为，则它的边心距的大小在（）A.1和2之间 B.2和3之间C.3和4之间 D.4和5之间8.如图，点、、在上，，则的度数是（）A. B. C. D.9.如图，为的直径，直线与相切于点E，若，则的大小为（）A. B. C. D.10.如图，在中，，将以点为中心逆时针旋转得到，点，的对应点分别为，，交于点．当点落在边上时，的大小为（）A. B. C. D.11.如图，是的直径，为上一点，以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点；再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧（所在圆的半径相等）在的内部相交于点；作射线，与相交于点．若，，则线段的长为（）A. B. C. D.12.在中，，点在上，．动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿边、边向终点匀速运动．以为边作正方形，设点运动的时间为，正方形的面积为．当点从点运动到点的过程中，正方形如图①所示；当点从点运动到点时，是关于的二次函数，其图象如图②所示．有下列结论：①当时，；②当点在线段上时，；③．其中，正确结论的个数为（）A.0 B.1 C.2 D.3第Ⅱ卷注意事项：1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题纸”上（作图可用2B铅笔）．2．本卷共13题，共84分．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点坐标为__________．14.已知，是关于的一元二次方程的两个根，若，则的值为________．15.如图，四边形内接于，连接，若，，则的大小为________（度）．16.若点，都在抛物线（，为常数）上，且，则的值可以是________（写出一个即可）．17.如图，在正方形中，对角线，相交于点．（Ⅰ）的大小为________（度）；（Ⅱ）点在线段上，点在边上，若，，则线段的长为________．18.如图，在每个小正方形边长为1的网格中，点，均在格点上，点在网格线上．（1）线段长为________；（2）直线与的外接圆相切于点．点在的延长线上，满足．请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）________．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19.解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．（1）解不等式①，得________________；（2）解不等式②，得________________；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为________________．20.解下列一元二次方程．（1）；（2）．21.已知为的直径，点，在上，．（1）如图①，若，求和的大小；（2）如图②，若，半径为2，求弦的长．22.如图，在中，，O是边上一点，以点O为圆心、长为半径的与相切于点D，与相交于点E．（1）如图①，若，求的大小；（2）如图②，若E为的中点，，求线段的长．23.高速公路上正在行驶的甲车，发现前方处沿同一方向行驶的乙车后，开始减速，减速后甲车行驶的速度v（单位：）、路程s（单位：）与时间（单位：）的关系分别可以用一次函数和二次函数表示，其图象分别如图①和图②所示．（1）分别求减速后甲车行驶速度v、路程s关于时间x的解析式；（2）当甲车减速至时，它行驶的路程是多少？（3）若乙车以的速度匀速行驶，两车何时相距最近，最近距离是多少？24.在平面直角坐标系中，为原点，四边形是菱形，点，点，在第一象限，且．（1）如图①，点的坐标为________，点的坐标为________；（2）如图②，以点为中心，逆时针旋转菱形，得菱形，点，，的对应点分别为，，．当点落在轴上时，与相交于点，连接．①求点的坐标和线段的长；②边上一点旋转后的对应点为，当取得最小值时，求点的坐标（直接写出结果即可）．25.已知抛