2025年初一数学春季人教版同步练习

2025年初一数学春季人教版同步练习考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若m为负数，则下列式子中值为正数的是（）。A.-mB.m+1C.|m|D.m²2.计算(-2)³的结果是（）。A.-6B.6C.-8D.83.下列方程中，是一元一次方程的是（）。A.x+y=1B.2x²-3x=1C.x/3-1=2D.x+1/2=y4.若两个数的和为0，积为5，则这两个数是（）。A.1和-5B.-1和5C.±√5D.无实数解5.多项式3x²-2x+1的次数是（）。A.1B.2C.3D.-26.如果单项式-4x²y³与5xy²m是同类项，那么m的值是（）。A.1B.2C.3D.47.已知一个三角形的两边长分别为5cm和8cm，则第三边长x的可能取值范围是（）。A.x>3cmB.x<13cmC.3cm<x<13cmD.x>8cm8.下列运算正确的是（）。A.a²⋅a³=a⁶B.(a+b)²=a²+b²C.(2x)³=6x³D.a⁶÷a²=a³9.不等式3x-7>1的解集是（）。A.x>-2B.x<-2C.x>8/3D.x<8/310.若将点P(2,-3)先向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到点Q的坐标是（）。A.(6,0)B.(6,-6)C.(-2,0)D.(-2,-6)二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。请将答案填在题中横线上）11.因式分解：x²-9=_______.12.计算：(-a)³⋅a²=_______.13.当x=-1时，代数式2x-5的值是_______.14.若方程2(x-1)=x+4的解是x=8，则常数k的值是_______。15.一个角的补角是120°，这个角的度数是_______。16.已知三角形的两边长分别为5cm和9cm，第三边长为偶数，则第三边长可能是_______cm（写出一个即可）。三、解答题（本大题共6小题，共66分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）17.（本小题满分6分）计算：(-3)²+(-1)⁰-|-5|+(-2)÷(-1/2)18.（本小题满分8分）解方程组：{3x+2y=8{x-y=119.（本小题满分8分）先化简，再求值：(a+2)²-a(a+4)，其中a=-1。20.（本小题满分10分）计算：(x-2)(x+3)-x(x-1)。21.（本小题满分12分）已知三角形ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE||BC。若AD=2cm，DB=4cm，BC=9cm。求AE的长度。22.（本小题满分12分）某校组织学生去科技馆参观，租用若干辆客车。如果每辆客车坐45人，则有15人没有座位；如果每辆客车坐40人，则有一辆客车不满载，但仍有5人没有座位。（1）求租用的客车数量；（2）求参加参观的学生总人数。试卷答案一、选择题1.A2.C3.C4.B5.A6.B7.C8.D9.C10.A二、填空题11.(x+3)(x-3)12.-a⁵13.-714.1015.60°16.7（或其他可能的偶数，如5、9）三、解答题17.解：(-3)²+(-1)⁰-|-5|+(-2)÷(-1/2)=9+1-5+(-2)×(-2)=10-5+4=5+4=918.解方程组：{3x+2y=8①{x-y=1②由②得：x=y+1③把③代入①得：3(y+1)+2y=83y+3+2y=85y=5y=1把y=1代入③得：x=1+1=2所以方程组的解为：{x=2,y=119.解：(a+2)²-a(a+4)=a²+4a+4-(a²+4a)=a²+4a+4-a²-4a=4当a=-1时，原式=420.解：(x-2)(x+3)-x(x-1)=x²+3x-2x-6-(x²-x)=x²+x-6-x²+x=2x-621.解：因为DE||BC，所以∠AED=∠ABC，∠ADE=∠ACB。在三角形ADE和三角形ABC中，∠AED=∠ABC∠ADE=∠ACBAD=AB所以三角形ADE≌三角形ABC（AAS）所以AE/AC=AD/AB设AE=xcm，则AC=AD+DC=x+9cm。所以x/(x+9)=AD/AB=2/(2+4)=2/6=1/3x/(x+9)=1/33x=x+92x=9x=9/2x=4.5所以AE的长度是4.5cm。22.解：（1）设租用的客车数量为x辆。根据题意，得：45x+15=40(x-1)+545x+15=40x-40+545x+15=40x-3545x-40x=-35-155x=-50x=-50/5x=-10（2）参加参观的学生总人数为：45x+15=45(-10)+15=-450+15=-435。由于学生人数不能为负数，说明（1）中的方程建立有误，应重新审视题意或方程设定。重新审视题意：如果每辆客车坐40人，则有一辆客车不满载，但仍有5人没有座位。说明实际学生人数比满载（x-1）辆40人加5人的数量少，但比（x-2）辆满载40人多。设总人数为N。则有：N=40(x-1)-k（k为不满载车辆空余的座位数，0<k<40）且N=40(x-2)+5所以40(x-1)-k=40(x-2)+540x-40-k=40x-80+5-40-k=-75k=35这意味着如果每辆坐40人，有一辆车恰好空了35个座位，这与“不满载”矛盾。说明此思路或方程设定仍有问题。可能的修正思路：如果每辆坐40人，有一辆车不满载，且还有5人没座位，意味着学生人数N=40(x-1)+5。即N=40x-35。此时，若改为每辆坐45人，则有15人没座位，即N=45x+15。所以40x-35=45x+1540x-45x=15+35-5x=50x=-50/5x=-10依然得到负数，表明题目条件或转化可能有误。或考虑：40(x-1)