重庆市名校联盟2025-2026学年高二上学期第一次联合考试数学试卷（原卷版）_第1页
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文档简介

重庆市名校联盟学年度第一期第一次联合考试数学试卷（高届）本试卷共4页，满分分考试用时分钟.注意事项：作答前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号填写在试卷的规定位置上.作答时，务必将答案写在答题卡上，写在试卷及草稿纸上无效.考试结束后，须将答题卡、试卷、草稿纸一并交回（本堂考试只将答题卡交回）.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在空间直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（）A.B.C.D.2.直线的倾斜角为（）A.B.C.D.3.如图，在正方体中，异面直线与所成的角等于（）A.B.C.D.4.如图，在三棱锥中，为中点，，，，则等于（）A.B.第1页/共5页C.D.5.已知圆心为，半径为2的圆的标准方程为（）A.B.C.D.6.已知点为椭圆过：的圆心且与交于两点，则的取值范围是（）AB.C.D.7.点为直线上的一点，过点作圆的两条切线，切点分别为，，则的最小值为（）A.B.C.D.48已知点上两点，满足（横坐标绝对值最大．A.－2B.4C.－3D.536分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知圆，直线，下列说法正确的是（）A.若，则直线过圆心．B.若，，则直线与圆相交．C.若直线与圆相离，则．D.圆心到直线距离为3，则直线与圆相切．10.已知椭圆的离心率为，是的焦点，是上一动点，是圆上一动点，则（）第2页/共5页A.B.焦距为C.的最小值为1D.的最大值为5如图，棱长为3的正方体，动点在正方体内及其边界上运动，点在棱上，且，则下列说法正确的是（）A.若，且，则三棱锥体积为定值B.若，则动点所围成的图形的面积为C.若，则的最小值为3D.若动点满足，则的轨迹的长度为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共分.12.已知直线，直线，当时，______．13.已知，，，若，则的值为______．14.设点、为椭圆，是椭圆上与、不共线的任一点，是的内切圆圆心，延长交直线于点，则比值为______．四、解答题：本题共5小题，共分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15已知圆，直线．（1）求过圆心且与直线垂直的直线方程．（2）直线与圆交于，两点，求的面积．16.如图，长方体中，，，．第3页/共5页（1）求证：平面平面．（2）求三棱锥的体积．17.已知椭圆：过点，且离心率．（1）椭圆的方程；（2的直线交椭圆于两点，AB的中点为OM交椭圆于点，已知四边形AOBD为平行四边形，求直线的方程．18.如图，在三棱锥中，，，为的中点．（1）证明：平面；（2）若点在棱上，且二面角为，求与平面所成角的正弦值．19.设，在平面直角坐标系中，已知向量，向量，且动点的轨迹为．（1）求轨迹的方程，并说明该方程表示的曲线形状．（2）已知，证明：存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与轨迹恒有两个交点，，

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