第1课时角的认识（课件）北师大版数学七年级上册

北师大版数学七年级上册第四章基本平面图形汇报人：孙老师汇报班级：X级X班4.2角4.2第1课时角的认识目录壹学习目标贰新课导入叁新知探究肆随堂练习伍课堂小结第壹章节学习目标学习目标1.能在具体情境中进一步理解角、平角、周角等的概念，会用不同的方法表示角.2.认识角的常用度量单位:度、分、秒，并会进行简单的计算.3.了解用角表示方向，能够应用所学知识解决实际问题，培养应用意识.第贰章节新课导入新课导入问题1结合小学学过的知识，你能在下面一组图中找到角吗？问题2请结合下面图片说说你对角的认识。锐角大于0°且小于90°直角1直角=90°钝角大于90°且小于180°平角周角1平角=180°1周角=360°第叁章节新知探究新知探究你知道这些都是什么图形吗？

探究1：角角的概念1角(静态)：定义总结两条具有公共端点的射线组成的图形叫作角边顶点这个公共端点是角的顶点这两条射线是角的两条边边若将这条射线绕着端点旋转，会得到一个怎样的图形呢？角角(动态)：角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。回顾导入终边始边阴影部分是角的组成部分吗？角包含两条射线所夹的平面区域【点击文字跳转至几何画板】问题1：如图，射线

OA

绕点

O旋转，当终止位置

OB

和起始位置

OA

成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OA

和

OB

重合时，又形成什么角？终边始边AOBAO(B)平角周角问题2：下列图形哪些是角？并说出它们是什么角？√×锐角直角钝角√××√探究2：你知道这些角可以如何表示吗？1.用三个大写英文字母表示AOB∠AOB∠BOA角的顶点字母必须写在中间2.用顶点的一个英文字母表示∠O角的表示23.用一个希腊字母表示α∠α4.用一个数字表示1∠1这两种方式表示角时图上一定要标注弧线与对应的希腊字母或数字.尝试·思考ABCD(1)

用适当的方式分别表示图中的每个角。(2)

在图中，∠BAC，∠CAD

和∠BAD

能用∠A

来表示吗?∠BAC∠CAD∠BAD唯有在顶点处只有一个角的情况，才可只用顶点的一个字母来记角.不可以，以

A

为顶点的角不止一个，记作∠A

分不清是哪一个.方法表示图形注意用三个大写英文字母表示用顶点的一个英文字母表示用一个希腊字母表示用一个数字表示∠AOB∠BOA∠α∠1①角的顶点字母写在中间∠O②唯有在顶点处只有一个角的情况，才可只用顶点的一个字母来记角③标注弧线和希腊字母或数字知识要点1.

下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O

三种方法表示同一个角的是

(

)BOA1OBA11OBABAOB1ABCD练一练量角器想一想：怎么知道一个角的大小？角的度量工具：1周角＝

°，1平角＝

°，1直角＝

°.36018090角的度量和单位31°

的

为1分，记作

1′，1°＝

′。1′

的

为1秒，记作1″，1′＝

″。60知识要点为了更精密地度量角，我们规定：60【科普小视频】例1

计算：

(1)1.45°等于多少分？等于多少秒？

解：(1)60′

×1.45=87′，60″×87=5220″，即(2)1800″

等于多少分？等于多少度？1.45°=87′=5220″；(2)×1800=30′，

×30=0.5°，即1800″=30′=0.5°。典例精讲练一练2.

计算：(1)0.32°等于多少分？等于多少秒？

(2)4680″

等于多少分？等于多少度？解：(1)60′

×0.32=19.2′，60″×19.2=1152″，即0.32°=19.2′=1152″；(2)×4680=78′，

×78=1.3°，即4680″=78′=0.3°。度分秒×60×60×3600÷60÷3600÷60度分秒进率关系图：例2

度、分、秒互化：

(1)57.32°=

°

′

″；

总结

高进制→低进制：按1°＝60′，1′＝60″，先把度化成分，再把分化成秒.

(小数化整数)解析：57.32°=57°+0.32×60′=57°+19.2′ =57°19′+0.2×60″=57°19′12″.571912(2)17°6′36″=

°.17.11解析：17°6′36″=17°+6′+′=17°+6.6′ =17°+°=17.11°.总结

低进制→高进制：按

1″＝′，1′＝°先把秒化成分，再把分化成度.

(整数化小数)右图呈现了几个城市在中国地图上的大致位置。(1)

分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角。(2)

哈尔滨在北京的北偏东大约多少度？观察·思考(2)哈尔滨在北京的北偏东大约45度处。第肆章节随堂练习随堂练习1.如图，下列角的表示方法中，不正确的是（）A.∠AB.∠αC.∠1D.∠BD2.如图，已知∠1=60°，则射线OE所表示的方向是（）A.北偏西30°B.北偏西60°C.北偏东30°D.北偏东60°C3.观察图形，回答下列问题：(1)以点B为顶点的角有几个?分别表示出来。(2)请分别指出以射线BA为边的角。(3)以点D为顶点，DC为一边的小于平角的角有几个?分别表示出来。解：(1)以点B为顶点的角有3个，分别是∠ABC

，∠ABD，∠DBC。(2)以射线BA为边的角：∠ABE，∠ABC。(3)以点D为顶点，

DC为一边的小于平角的角有2个，分别是∠BDC

，∠EDC