2026年吉林省通化市高一数学上册期末考试试卷及答案

2026年吉林省通化市高一数学上册期末考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________班级：________一、选择题（每题5分，共60分）1、若集合A={1,2,3,4}，集合B={2,4,6,8}，则A∩B=________。A.{1,2,3,4}

B.{2,4}

C.{1,2,3,4,6,8}

D.{6,8}2、已知集合A={x|x<2}，集合B={x|x≥1}，则A∪B=________。A.{x|x<2}

B.{x|x≥1}

C.{x|1≤x<2}

D.实数集R3、若全集U={1,2,3,4,5}，集合A={1,2,3}，则∁UA=________。A.{1,2,3}

B.{4,5}

C.{1,2,3,4,5}

D.∅4、“x>2”是“x²>4”的________。A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件5、下列命题中，是假命题的是________。A.对任意实数x，x²≥0

B.存在实数x，使得x²<0

C.对任意实数x，x+1>x

D.存在实数x，使得x+1=x6、若函数f(x)=2x+3，则f(-1)=________。A.1

B.-1

C.5

D.-57、函数f(x)=x²-4x+3的单调递减区间是________。A.(-∞,2)

B.(2,+∞)

C.(-∞,-2)

D.(-∞,+∞)8、函数f(x)=x³-3x+2的图像关于________对称。A.y轴

B.原点

C.x轴

D.直线y=x9、下列函数中是奇函数的是________。A.f(x)=x²

B.f(x)=x³

C.f(x)=2x+1

D.f(x)=|x|10、下列函数中是幂函数的是________。A.f(x)=2x+3

B.f(x)=x²

C.f(x)=x+1/x

D.f(x)=2^(x)11、若函数f(x)=log2(x-1)，则它的定义域是________。A.(0,1)

B.(1,+∞)

C.(-∞,1)

D.(-∞,+∞)12、函数y=2sin(3x+π/4)的振幅是________。A.1

B.2

C.3

D.π/4二、填空题（每题5分，共20分）13、若A={x|x<3}，B={x|x≥1}，则A∩B=________。14、已知函数f(x)=3x-2，若f(x)=1，则x=________。15、已知函数f(x)=2^x，那么f(-2)=________。16、若sinθ=12，且θ是第二象限角，则cosθ三、解答题（共70分）17、（10分）已知集合A={x|x<5}，集合B={x|2≤x<7}，求A∪B，A∩B，并判断A与B的关系。18、（12分）已知函数f(x)=-x²+4x-3，求它的最大值和最小值，并说明其单调性。19、（12分）解对数方程：log2(x+1)+log2(x-1)=3。20、（12分）已知函数f(x)=2cos(3x-π/6)，求它的周期和振幅，并说明其图像经过哪些点。21、（12分）已知函数f(x)=x²-2x+1，求它的最小值，并说明取到最小值时的x值。22、（12分）已知函数f(x)=x³-3x²+2x，求它的零点，并说明在区间[0,4]上的单调性。答案及解析一、选择题答案：1、B

2、D

3、B

4、A

5、B

6、A

7、A

8、B

9、B

10、B

11、B

12、B解析：1、A∩B表示两个集合的公共元素，A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，交集是{2,4}。2、A∪B是两个集合的并集，A={x|x<2}，B={x|x≥1}，并集是实数集R。3、全集U={1,2,3,4,5}，集合A={1,2,3}，则补集是{4,5}。4、“x>2”能推出“x²>4”，但“x²>4”不能推出“x>2”，所以是充分不必要条件。5、存在实数x，使得x²<0是假命题，因为实数平方都是非负的。6、f(-1)=2×(-1)+3=-2+3=1。7、函数f(x)=x²-4x+3是一个开口向上的抛物线，顶点为x=2，所以单调递减区间为(-∞,2)。8、函数f(x)=x³-3x+2的图像关于原点对称，因为它是奇函数（f(-x)=-f(x)）。9、f(x)=x³是奇函数，因为f(-x)=-f(x)。10、幂函数的定义是形如f(x)=x^a的函数，B选项是幂函数。11、log2(x+1)有意义的条件是x+1>0，即x>-1；log2(x-1)有意义的条件是x-1>0，即x>1，定义域是(1,+∞)。12、函数y=2sin(3x-π/6)的振幅是2，因为振幅是绝对值系数。二、填空题答案：13、{x|2≤x<3}

14、1

15、14

16、-解析：13、A∩B是x<5且x≥1，即1≤x<5。14、由3x-2=1得x=1。15、f(-2)=2^(-2)=122=14。16、若sinθ=12三、解答题答案：17、A∪B={x|x<7}，A∩B={x|2≤x<5}，A是B的子集。18、f(x)=-x²+4x-3的最大值为1，最小值为-∞，单调递增区间为(-∞,2)，单调递减区间为(2,+∞)。19、log2(x+1)+log2(x-1)=3→log2[(x+1)(x-1)]=3→(x+1)(x-1)=2^3=8→x²-1=8→x²=9→x=±3。但x-1>0，所以x=3。20、函数f(x)=2cos(3x-π/6)的周期为2π3，振幅为2，图像经过点(π/12,2)、(5π/12,-2)等。21、f(x)=x²-2x+1=(x-1)^2，且a=1