广东省八校联盟2025-2026学年高一上学期教学质量检测（二）数学试卷（含答案）

2025~2026学年度第一学期八校联盟高一教学质量检测（二）数学注意事项：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必将自己的姓名､准考证号等填写在答题卡的相应位置.3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效.4.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.5.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.已知，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.充要条件C.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件3.若，则的值是（）A.0.9 B.1.08 C.2 D.44.已知函数是定义在上的奇函数，则的值为A. B. C.1 D.无法确定5.已知函数是上的减函数，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.6.在同一直角坐标系中，函数且的图象可能是（）A.B.C. D.7.设是定义域为的偶函数，且在单调递减，则A.B.C.D.8.已知函数,若关于的不等式的解集中仅有两个整数，则实数的取值范围为（）A B.C. D.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列说法正确的为（）A.B.C.与关于轴对称D.函数是上的增函数10.下列说法正确的是（）A.若，则的定义域为B.和表示同一个函数C.函数的值域为D已知，则11.已知不等式的解集是，则下列说法正确的是（）AB.不等式解集是C.当时，，上的值域为，则的取值范围是D.若关于的不等式有解，则实数的取值范围是三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.不等式的解集是__________.13.函数的单调递增区间是______.14.已知函数是幂函数，且在上单调递减，则实数_____．四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.（1）计算：；（2）计算：16.设命题：对任意，不等式恒成立，命题：存在，使得不等式成立.（1）若为真命题，求实数的取值范围；（2）若命题与命题一真一假，求实数的取值范围.17.红色旅游是一种将爱国教育与自然景观结合起来的新型主题旅游形式，受到了越来越多游客的欢迎．某旅游公司今年开发了一处红色旅游景区，该景区一年需投入固定成本300万元，若该景区在一年内有万游客，则另需投入成本万元，且．已知该景区门票售价为70元/人，当地政府为鼓励该景区更好发展，每年给该旅游公司财政补贴万元．（1）求该景区一年利润（万元）关于人数（万人）的函数解析式；（2）一年的游客为多少万人时，该景区一年利润最大？最大利润是多少？18.已知函数.（1）关于的不等式组的整数解的集合为，求实数的取值范围.（2）若当时，恒成立，求实数的取值范围.19.对于函数，，，如果存在实数，使得，那么称为，生成函数.（1）设，，，，生成函数.若不等式在上有解，求实数的取值范围.（2）设函数，，是否能够生成一个函数，且同时满足：①是偶函数；②在区间上的最小值为，若能够生成，则求函数的解析式，否则说明理由.【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】A二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】BD【10题答案】【答案】ACD【11题答案】【答案】BC三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】（也可以写作）【14题答案】【答案】四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.【15题答案】【答案】（1）（2）【16题答案】【答案】（1）；（2）.【1