广东省东莞市2025年八年级上学期期末考试数学试卷附答案

八年级上学期期末考试数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A． B．C． D．2．下列各式计算正确的是（）A． B．C． D．3．在物联网时代的所有芯片中，nm芯片正在成为需求的焦点.已知即纳米，是长度的度量单位，=．将用科学记数法表示正确的是（）A． B．C． D．4．如图，下面是三位同学的折纸示意图，则依次是的（）A．中线、角平分线、高线 B．高线、中线、角平分线C．角平分线、高线、中线 D．角平分线、中线、高线5．如图，在与中，已知，添加一个条件，不能使得的是（）A． B．C． D．6．观察下列两个多项式相乘的运算过程，根据你发现的规律，若，则的值可能分别是（）A． B． C． D．3，47．一个七边形的内角和等于（）A． B． C． D．8．是分式方程的解，则（）A．2 B． C．4 D．9．如图，某温室屋顶结构外框为，立柱垂直平分横梁，，斜梁，为增大向阳面的面积，将立柱增高并改变位置，使屋顶结构外框变为点在的延长线上，立柱，如图所示，若，则斜梁增加部分的长为（）A． B． C． D．10．如图，在四边形中，，，在，上分别找一个点，，使的周长最小，则（）A． B． C． D．二、填空题（本大题7小题，每小题3分，共21分）11．分式有意义的条件是．12．分解因式：．13．计算：的结果是．14．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是三角形（锐角、直角、钝角）15．已知：，则的值为．16．如图，在中，分别为和边上的高线，已知，若，则=17．如图，在等腰中，，，点D是线段上一点，，点P是延长线上一点，点O是线段上一点，，下面的结论：①；②；③；④，其中正确的是．（填序号）三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18．计算：19．如图，在平面直角坐标系中，、、．（1）请画出关于轴对称的图形，并写出点的坐标；（2）求出的面积．20．某学校开展了社会实践活动，活动地点距离学校12km，甲、乙两同学骑自行车同时从学校出发，甲的速度是乙的1.2倍，结果甲比乙早到10min，求乙同学骑自行车的速度．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）21．已知，，，将它们组合成或的形式，请你先从中选一种组合形式，再化简，最后求值，其中．22．如图，在中，点，分别是，边上的点，，，与相交于点．求证：（1）；（2）是等腰三角形．23．如图，中，，，请解决以下问题：（1）作出边的垂直平分线，分别交边、于点E、F，交的延长线于点D（尺规作图，不写画法，保留作图痕迹）；（2）求证：；（3）若，求的长．五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）24．【阅读理解】若满足，求的值．解：设，，则，，【解决问题】（1）若满足，则_____；（2）若满足，求的值；（3）已知正方形的边长为，，分别是、上的点，且，，长方形的面积是48，分别以、正方形，求阴影部分的面积．25．如图，是等腰直角三角形，直角顶点B在x轴上，一锐角顶点C在y轴上．（1）如图1，若点B的坐标是，点A的坐标是，则点C的坐标为；（2）如图2，若y轴恰好平分，与y轴交于点D，过点A作轴于点E，问与有怎样的数量关系？并说明理由．（3）如图3，直角边的两个端点在两坐标轴上滑动，使点A在第二象限内，过点A作轴于点F，在滑动的过程中，为定值，求出这个定值．

答案1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】x≠112．【答案】13．【答案】3​​​​​​​14．【答案】钝角15．【答案】16．【答案】17．【答案】①③④18．【答案】解：原式19．【答案】（1）解：关于y轴的对称的点的坐标分别为；如图所示，则即为所求，点的坐标为；（2）解：．20．【答案】解：设乙同学骑自行车的速度为x千米/分钟，则甲同学骑自行车的速度为千米/分钟，根据题意得：，解得：．经检验，是原方程的解，且符合题意，答：乙同学骑自行车的速度为千米/分钟．21．【答案】解：选：则，，，当时，原式；选：则，，当时，原式．22．【答案】解：（1）证明：∵∠ABE=∠ACD，∴∠DBF=∠ECF，在△DFB和△EFC中，，∴△DFB≌△EFC（AAS）；（2）∵△DFB≌△EFC，∴BF=CF，DF=EF，∴∠FBC=∠FCB，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，即△ABC是等腰三角形．23．【答案】（1）解：如图，直线即为所求，（2）证明：，，，由作图可知，，且，，，是公共角，，．（3）解：连接，，，，又垂直平分，，，，，，平分，，在中，，，．24．【答案】（1）（2）解：设，则，因为所以；（3）解：由题意得，正方形的边长为，正方形的边长为，因为长方形的面积是48，即，设，则，所以，即，所以阴影部分的面积为，即阴影部分的面积为28．25．【答案】（1）（2）解：；作的延长线交的延长线于点F，如图，∵是等腰