浙江省湖州市2025年八年级上学期期末数学试题附答案

八年级上学期期末数学试题一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．小华在教室的第4列第3行，用表示，小明在教室的第3列第2行应表示为（）A． B． C． D．2．已知线段，下列长度的两条线段能与组成三角形的是（）A． B． C． D．3．若不等式的解集为，则以下数轴表示中正确的是（）A． B．C． D．4．直线不经过的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．如图，在中，是的角平分线，则的长是（）A．6 B．5 C．4 D．无法确定6．如图，，，添加下列哪一个条件可以推证（）A． B．C． D．7．下列各曲线表示的与之间的关系中，不是的函数的是（）A． B．C． D．8．如图，在中，，以为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线，交于点，已知，，则的面积为（）A．8 B．10 C．12 D．249．若一次函数的图象经过点和点，当时，，则的取值范围是（）A． B． C． D．10．如图是我国古代著名的赵爽弦图的示意图，其由四个全等的直角三角形拼接成一个正方形，其中，连结，若，则正方形的边长是（）A． B．2 C． D．二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11．点关于轴的对称点的坐标是．12．已知，则．（填“”、“”或“”号）13．如图，在中，为线段的中点，则．14．若一次函数的图象经过和两点，则关于的方程的解为．15．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点在格点上，点在网格线上，线段的垂直平分线恰好经过格点，则的长是．16．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，并与直线相交于点，点在线段上，过点作轴的垂线与直线交于点，与轴交于点，且，则的面积为．三、解答题（本题有8小题，共72分）17．解下列不等式（组）：（1）（2）18．已知一次函数的图象经过点．（1）求的值；（2）请判断点是否在该函数图象上，并说明理由．19．如图，在与中，与交于点，且．（1）求证：；（2）若，求的度数．20．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为．（1）在图中作出关于轴对称的；（2）请直接写出的坐标：______；______；______．21．如图，已知在中，平分交于点，过点作交于点，并延长到点，且．（1）求证：；（2）若，求的长．22．根据以下素材，探索完成任务．如何选择合适的种植方案？如何选择合适的种植方案？素材1湖州市某中学为了加强劳动教育，拟建一处劳动实践园，2025年计划将其中100平方米的土地全部种植甲、乙两种蔬菜．素材2甲种蔬菜种植总成本元与甲种植面积（平方米）的函数关系如右图所示，其中；乙种蔬菜的种植每平方米的成本为40元．问题解决任务1列出函数关系（1）求甲种蔬菜种植总成本与甲种植面积的函数关系式；任务2确定种植成本（2）若乙种蔬菜种植面积为55平方米，求2025年甲乙两种蔬菜总种植成本为多少元？任务3设计种植方案（3）若甲种植面积不超过乙种植面积的3倍，设2025年甲乙两种蔬菜总种植成本为元，如何分配两种蔬菜的种植面积，使最小？并求出的最小值．23．某数学活动小组在一次活动中，对一个数学问题作如下研究：已知在中，．【基础】（1）如图1，分别以为边向外作正方形和正方形，若正方形的面积为9，正方形的面积为16，求的长；【变式】（2）如图2，分别以为边向外作等腰和等腰，连结．若，求的度数；【拓展】（3）如图3，以为边向形外作等边三角形，以为边向上作等边三角形，连结．若，求等边三角形的面积．24．如图1，在平面直角坐标系中，点A在轴的正半轴上，点坐标为，以线段为底边向右作等腰直角，点坐标为，点为的中点，连接．（1）求点A的坐标；（2）如图2，将四边形向右平移个单位，记平移后的四边形为，点恰好在直线上，求直线的解析式；（3）在（2）的条件下，若点为直线上的动点，使，直接写出点的坐标．

答案1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】A11．【答案】12．【答案】13．【答案】514．【答案】115．【答案】16．【答案】17．【答案】（1）解：∵，∴，

∴，

∴．（2）解：∵，∴由解得；

由解得；

∴不等式组的解集为．18．【答案】（1）解：把代入，可得：，；​​​​​（2）解：点在函数图象上；理由：根据（1）可知该一次函数为：，把代入，可得，点在函数图象上；19．【答案】（1）证明：，，，；（2）解：由（1）得：，，，．20．【答案】（1）（2），，​​​​​​​21．【答案】（1）解：，，平分，，，；（2）解：，，，，设，则，，，则，，，．22．【答案】解：（1）设甲种蔬菜种植总成本与甲种植面积的函数关系式为，把，代入，得：，解得：，甲种蔬菜种植总成本与甲种植面积的函数关系式为；（2）乙种蔬菜种植面积为55平方米，甲种蔬菜种植面积为：（平方米），把代入，得：（元），乙种蔬菜种植总成本为：（元），年甲乙两种蔬菜总种植成本为：（元），答：年甲乙两种蔬菜总种植成本为元；（3）甲种植面积为，乙种植面积为，由题意得：，解得：，又，，甲乙两种蔬菜总种植成本为：，整理，得：，，随的增大而减小，当时，取得其最小值，元，此时，乙种植面积为：（平方米），答：甲种植面积为平方米，乙种植面积为平方米时，最小，的最小值为元．23．【答案】解：（1）在中，正方形的面积为，正方形的面积为．

；

（2）等腰和等腰，

是中垂线（三线合一）

；

；

；

（3）解：和是等边三角形

，

，

∴，

设，

由勾股定理得：，

解得：（舍负）

∴在中，，

，

在中，，

过点E作于点，

∵等边，

∴，

∴，

等边三角形的面积：．

24．【答案】（1）解：如图1，

过点C作轴与N，过点B作，交的延长