云南省邵通市部分学校2025-2026学年高二上学期期中联考数学试卷

第=page11页，共=sectionpages22页云南省邵通市部分学校2025-2026学年高二上学期期中联考数学试题注意事项：本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必将姓名、班级等个人信息填写在答题卡指定位置。3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。超出答题区域书写的答案无效，在试卷、草稿纸上作答无效。单选题（本题共8个小题，每题5分，共40分。每小题只有一个答案符合题目要求）1．已知集合,,则()A. B. C. D.2．已知,则的虚部为()A. B.3 C. D.3．如图，在斜三棱柱中，M为棱BC上靠近B的三等分点，N为的中点，设，，，则用，，表示为()A. B. C. D.4．已知平面直角坐标系内两点,,则过点A且与直线垂直的直线l的方程为()A. B. C. D.5．将函数的图象向左平移个单位长度后,所得图象与原图象重合,且m的最小值为2,则曲线的对称中心的横坐标为()A. B. C. D.6．若点在圆的外部,则实数k的取值范围是()A. B. C. D.7．已知过点且法向量为的平面方程为，现有一点在平面上，则点到的距离为()A. B. C. D.178．已知，为椭圆的两个焦点，过原点的直线交椭圆于P，Q两点.若，，则椭圆C的离心率为()A. B. C. D.二、多选题（本题共3个小题，每题6分，共18分，两个选项的对一个得3分，三个选项的对一个得2分，有错误选项不得分。）9．已知曲线，则下列结论正确的有()A.若，则C是焦点在x轴上的椭圆B.若，则C是圆C.若，则C的焦点为和D.若，则C的长半轴长为10．已知圆,则下列结论正确的有()A.的取值范围为B.若,则点在圆C内C.若,则直线与圆C相离D.若,圆C关于直线对称的圆D的方程为11．已知在棱长为1的正方体中，点E，F，H分别是，，的中点,下列结论中正确的是()A.平面 B.平面C.三棱锥的体积为 D.直线EF与所成的角为三、填空题（本题共3个小题，每小题5分，共15分。）12．若直线与垂直，则________.13．已知向量,点,,若在直线上存在一点E,使得（为原点）,则点E的坐标为________.14．已知P为直线上一点，过P作圆的切线，则最短切线长为_________.四、解答题（本题共5个小题，共77分）15．已知关于x，y的方程.(1)若该方程表示圆C，求m的取值范围；(2)若圆C与圆外切，求m的值；(3)若(2)中的圆C与经过点的直线l相交于M，N两点，且，求直线l的方程.16．平面直角坐标系中,过点的直线l与两坐标轴分别交于A,B两点,面积记为S.（1）若直线l在y轴上的截距为5,求S的值;（2）若时,求直线l的斜截式方程.17．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，.(1)求的面积；(2)求b的值；(3)求外接圆的面积.18．如图,在三棱台中,,,,,平面,M为的三等分点（靠近A）,N为线段中点.（1）证明:;（2）求直线与平面所成角的正弦值.19．如图，在