4.4.1 对数函数的概念 课件_第1页
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第四章指数函数与对数函数4.4

对数函数课时1

对数函数的概念自主预习·悟新知合作探究·提素养随堂检测·精评价课后精练·重达标学习目标1.通过具体实例,了解对数函数的概念.（数学抽象）2.会求简单对数函数的定义域.（数学运算）3.了解对数函数在实际问题中的简单应用.（数学建模）

1.经过多少年这种物质的剩留量为0.5？

1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”,错误的打“×”）

√

×

√

×2.下列函数为对数函数的是(

).C

C

探究1

对数函数的概念

同样地，根据指数与对数的关系，由y=ax(a>0,且a≠1)可以得到

x=logay

(a>0,且a≠1),x也是y的函数.通常我们用x表示自变量，y表示函数.

为此将x=logay(a>0,且a≠1)中的字母x和y对调，写成y=logax(a>0,且a≠1).

一般地,函数________________________叫作对数函数,其中___是自变量,函数的定义域是________.

特别提醒:（1）对数函数的概念与指数函数类似,都是形式定义,注意辨别.

①a>0，且a≠1；②logax的系数为1；③自变量x的系数为1.

一、对数函数的概念及应用

DA.③④⑤

B.②④⑥

C.①③⑤⑥

D.③⑥

二、对数函数模型的应用

（2）当某森林面积为320个单位时,它能净化的空气质量为多少个单位?[解]

方法总结

在实际问题中,要准确建立函数模型,计算时应充分利用对数的运算性质,注意变量的实际意义.

C

AA.141天

B.132天

C.120天

D.112天

探究2

与对数函数有关的定义域

问题2:

如何求对数型函数的定义域？

例3

求下列函数的定义域：

方法总结

求对数型函数的定义域时应遵循的原则

（1）分母不能为0.

（2）根指数为偶数时,被开方数非负.

（3）对数的真数大于0,底数大于0且不等于1.巩固训练

求下列函数的定义域：

D

C

CA.2029年

B.2030年

C.2031年

D.2032年

（总分:100分）一、单选题（每小题5分，共30分）1.下列函数为对数函数的是(

).C

CA.3

B.6

C.8

D.16

3.（原创）下列四组函数是同一个函数的是(

).D

C

B

6.下列结论正确的是(

).D

二、多选题（每小题6分，共12分）

AC

BCD

三、填空题

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